Appunti Fisica (formulario compreso)

Appunti Fisica

La fisica è la scienza che ci permette di analizzare le proprietà fondamentali dei

fenomeni naturali e di determinarne le leggi che li governano.

Il modo in cui la fisica procede è attraverso il metodo sperimentale:

➜ Osservazione del fenomeno e individuazioni delle grandezze in gioco

➜ Elaborazione di una teoria

➜ Progettazione e realizzazione di esperimenti per testare la teoria

➜ Validazione della teoria e formalizzazione di una legge

Definizione unità di misura

➜ Il metro è la lunghezza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo

(1/3x10^8 sec)

➜ Il secondo è il tempo necessario alla luce emessa da un atomo di Cesio 133 per

effettuare 9,1 x10^9 oscillazioni

➜ La massa, fino al 2019, era legata ad un campione da un kg conservato al Bureau

CAP 1: LA CINEMATICA

La cinematica è lo studio del moto di un corpo.

Il moto può essere: ➜ unidimensionale (lo spostamento avviene su una traiettoria)

➜ punto materiale (semplificazione di un corpo, condensati in un

unico punto)

Per descrivere un moto abbiamo bisogno di costruire un sistema di riferimento, in cui

devono essere presenti un verso ed unità di

misura (es metro).

Velocità vettoriale media

➜ E’ il rapporto tra la differenza dello spostamento e l’intervallo di tempo. Questo

valore, risulta essere la velocità costante che un altro corpo avrebbe dovuto

mantenere, per compiere lo stesso spostamento, nello stesso intervallo di tempo.

➜ Può essere negativa (a differenza della velocità scalare media). L’unità di misura

della velocità è il m/s.

Velocità istantanea

➜ Viene suddiviso l’arco di tempo totale in intervalli sempre più piccoli (lim Δt -> 0), in

modo da calcolare la velocità media in ognuno degli intervalli presi in considerazione.

MOTO RETTILINEO UNIFORME

Rappresenta il moto di un corpo a velocità costante, il quale si sposta su una

traiettoria rettilinea.

La legge oraria del moto rettilineo uniforme è x = x0 + �(� − �0 )

Dove: ➜ x= posizione all’istante t

➜ x0= posizione all’istante t0

➜ t0= istante di tempo iniziale

➜ t= instante al quale si intende calcolare la posizione del

corpo

➜ v= velocità costante del corpo

Attraverso questa equazione, è possibile calcolare la posizione di un corpo in qualsiasi

istante di tempo t.

Accelerazione media – Accelerazione istantanea (lim t->0)

L’unità di misura dell’accelerazione è il m/s²

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

E’ un moto con traiettoria rettilinea, ma con accelerazione costante (quindi con

variazione di velocità). v= v0 + a (t-

Per calcolare la velocità in un dato istante possiamo usare la formula

t0) ½ ²

La legge oraria di questo moto è x = x0 + �(� − �0 ) + �(� − �0 )

Dove: ➜ x0= posizione del corpo all’istante t0

➜ v= velocità del corpo all’istante t-t0

➜ t0= istante di tempo iniziale

➜ t= istane al quale si intende calcolare la posizione del corpo

➜ a= accelerazione costante del moto

CADUTA DEI GRAVI (MOTO RETTILINEO U. ACC.)

Il valore che assume l’accelerazione gravitazionale, è pari ad una costante g= 9,81

².

m/s

Questo valore può essere sia negativo (-g) o positivo (g) in base al sistema di

riferimento utilizzato.

Differenza grandezze scalari – vettoriali

Le grandezze scalari possono essere espresse

semplicemente attraverso un numero (es. la massa, la

densità ecc). Le grandezze vettoriali possono essere

espresse e più complete attraverso l’utilizzo di vettori (es.

la velocità, l’accelerazione ecc).

CAP 2: I VETTORI

E’ un’entità matematica che può essere descritta in base a tre parametri:

➜ Il modulo (detto anche intensità o ampiezza)

➜ La direzione, che rappresenta la retta su cui giace il modulo

➜ Il verso che rappresenta il senso di percorrenza scelto ⃗

a

Si rappresenta con una freccia, sopra il nome del vettore

Graficamente i vettori possono essere rappresentati con una freccia:

- Il modulo coincide con la lunghezza della freccia

- La direzione è la retta su cui giace la freccia

- Il verso è il senso di percorrenza della freccia

Somma tra vettori ⃗

La somma di 2 vettori, è un vettore. ⃗ =⃗ +

s a b

La somma di vettori gode della proprietà:

⃗ ⃗

- Commutativa ⃗ + ⃗

a b= b+ a

⃗ ⃗

b+ c

- Associativa )

⃗

( )

⃗ + + ⃗ =⃗ +¿

a b c a

Operatori trigonometrici

a

cos α= c

b sin α Componenti di un

= =

sin α tan α

c cos α

vettore

Rappresentano la proiezione dei segmenti del vettore sui

diversi assi di riferimento. ⃗

a

a rappresenta la componente x del vettore

x ⃗

a

a rappresenta la componente y del vettore

y

Attraverso l’utilizzo della trigonometria, possiamo quindi dire che:

α

➜ ax = a × cos α

➜ ay = a × sin α

➜ Per calcolare l’angolo svolgiamo invece il calcolo con l’uso

dell’arcotangente.

ay

=arctang ( )

α ax

VERSORI

Un versore è un vettore di lunghezza unitaria (modulo uguale ad 1) che viene utilizzato

per caratterizzare altri vettori; il suo scopo è infatti quello di individuare una specifica

direzione. ^ ⃗

Sull’asse x ➜ abbiamo il versore = i

i

^ ⃗

Sull’asse y ➜ abbiamo il versore = j

j

^ ⃗

Sull’asse z ➜ abbiamo il versore = k

k

I versori ci permetto quindi di scomporre i vettori attraverso i loro parametri. Un

esempio è:

^ ^

+ ay

⃗ =ax

a i j

IL PRODOTTO TRA VETTORI ⃗ ⃗

p v

- Prodotto di un vettore per uno scalare = a × ⃗

v

Il risultato è sempre un vettore, avente stessa direzione del vettore e con verso

⃗

v

concorde con se a> 0, opposto se a<0.

- Prodotto scalare: è il prodotto tra due vettori, che ha come risultato uno scalare.

⃗ ⃗

v u

p= · Il punto rappresenta il simbolo del prodotto scalare.

⃗ ¿ ⃗

u α

Definizione p= | · | · cos

¿ v

Il prodotto scalare gode della proprietà:

⃗ ⃗ =⃗ ⃗

v u u v

- Commutativa es. · ·

- Distributiva (sviluppo)

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

⃗

⃗

a · = (ax + ay (bx +by

¿ ¿=ax +ax

i j · i j · bx i · i ·by i· j

b ^ ^ ^ ^ ⃗

+ aybx · = axbx+ ayby

j · i+ayby j · j=⃗

a b

- Prodotto vettoriale: è un prodotto tra 2 vettori che ha come

risultato un vettore

⃗ ⃗ ⃗

p v u

= x La x è il simbolo del prodotto

vettoriale

MOTO BALISTICO

Se imprimiamo all’oggetto preso in considerazione (o punto materiale che sia) una

α

certa velocità istantanea iniziale v0, inclinata con un angolo , possiamo scopporre

la velocità nelle sue due componenti lungo gli assi cartesiani. Attraverso l’uso della

trigonometria possiamo quindi dire che il vettore v0 è scomponibile in:

· α

v0x= v0 cos

· α

v0y= v0 sin

Per studiare il moto dell’oggetto dobbiamo quindi distinguere due moti differenti.

➜ Sull’asse x avremmo un moto rettilineo uniforme. La sua legge oraria è x= v0

· cos α·t + x0

➜ Sull’asse y avremmo un moto rettilineo uniformemente accelerato.

La sua legge oraria è:

1 2

y= - g +v

·t 0 y·t+ y 0

2

Inoltre otteniamo che Vy= -gt +v0y

La gittata

La gittata è la distanza percorsa lungo x del proiettile, alla stessa

quota della partenza. 2 ·v 0 x·v 0 y

La sua formula è R= g

MOTO CIRCOLARE UNIFORME

E’ detto circolare perché