Appunti Fisica 2

Appunti fisica 2

Di Ferdinando Terminiello

Indice analitico

Parte 1 .............................................................................................................................................................. 4

0.A) Classificazioni delle 4 forze principali ........................................................................................... 4

0.B) Classificazione particelle elementari ............................................................................................. 5

0) Carica elettrica e forza di Coulomb ............................................................................................... 5

Forza di Coulomb ...................................................................................................................................... 6

Campo elettrico ........................................................................................................................................ 7

1) Concetto di flusso e teorema di Gauss .......................................................................................... 8

Concetto di flusso ................................................................................................................................... 8

Calcolo del flusso ................................................................................................................................ 8

Caso particolare ................................................................................................................................... 9

La legge di Gauss ....................................................................................................................................... 9

Definizione di angolo solido ............................................................................................................. 9

Dimostrazione legge di Gauss ............................................................................................................ 10

1) Dimostrazione di Gauss per un campo elettrostatico prodotto da una carica puntiforme su una superficie ....................................................................................................................................... 10

2) Il teorema di Gauss è applicabile soltanto per cariche interne. ....................................................... 11

3) Il teorema di Gauss vale indipendentemente dal fatto che la carica sia puntiforme. ..................... 13

Teorema di Gauss nella formulazione locale ................................................................................ 13

2) Calcolo del potenziale ..................................................................................................................... 15

A) Cariche al finito .............................................................................................................................. 15

B) Distribuzione di carica anche all’infinito ................................................................................ 16

Piano infinito di cariche .......................................................................................................................... 16

3) Relazioni locali del campo .............................................................................................................. 17

Relazioni tra campo elettrico e potenziale ..................................................................................... 17

Superficie equipotenziale ..................................................................................................................... 18

Condizioni di raccordo del campo in presenza di distribuzioni di carica superficiale. .... 19

Irrotazionalità del campo .................................................................................................................. 20

4) Energia potenziale e potenziale elettrico .................................................................................. 21

Lavoro per insieme di cariche .............................................................................................................. 22

Potenziale ................................................................................................................................................. 23

Circuitazione (Lo spostamento della carica lungo una linea chiusa) ....................................................... 24

5) Equilibrio in un campo elettrico ................................................................................................... 25

Equazione di Poisson .............................................................................................................................. 26

Equazione di Laplace .............................................................................................................................. 27

6) Conduttori ........................................................................................................................................... 27

Sistemi di conduttori ............................................................................................................................. 27

Condensatori ........................................................................................................................................... 30

Calcolo capacità condensatori ..................................................................................................... 30

Condensatore sferico ........................................................................................................................... 30

Condensatore piano ............................................................................................................................ 31

Condensatore cilindrico ....................................................................................................................... 32

Collegamenti dei condensatori .......................................................................................................... 33

Condensatori in parallelo ............................................................................................................... 33

Condensatori in serie ......................................................................................................................... 34

Energia immagazzinata all’interno di un condensatore ............................................................ 35

Energia potenziale configurazionale ............................................................................................... 36

Campo elettrostatico e potenziale (nei conduttori) .................................................................... 39

Conduttore cavo (schermo elettrico) .......................................................................................... 40

Altra proprietà dello schermo elettrostatico ................................................................................. 42

Teorema di Coulomb .............................................................................................................................. 43

Dimostrazione (matematica) ............................................................................................................ 43

Dimostrazione di tipo fisico ............................................................................................................. 44

Pressione elettrostatica ...................................................................................................................... 45

Capacità di un conduttore isolato ................................................................................................... 45

Capacità di una sfera ............................................................................................................................ 47

Energia potenziale elettrostatico ..................................................................................................... 48

7) Dielettrici e polarizzazione nella materia ................................................................................. 49

Dielettrico non polare (polarizzazione per deformazione) ........................................................ 50

Dielettrici polari (polarizzazione per orientazione) ..................................................................... 51

Livello macroscopico ............................................................................................................................ 52

Relazione locale ...................................................................................................................................... 56

8) Correnti elettriche ............................................................................................................................ 59

Intensità di corrente e densità di corrente ................................................................................... 60

Equazione di continuità della corrente elettrica ............................................................................... 62

9) Legge di Ohm ........................................................................................................................................ 64

Modello di conduzione elettrica Drude e Lorentz ........................................................................ 64

Legge di Ohm ........................................................................................................................................... 65

Legge di Ohm per i conduttori metallici ........................................................................................... 66

10) Effetti termici (effetto Joule) ..................................................................................................... 67

Generatore di forza elettromotrice ................................................................................................ 68

Parte 2 ............................................................................................................................................................ 70

0) Magnetostatica .................................................................................................................................. 70

Differenza con la forza elettrica ...................................................................................................... 70

Linee di forze magnetiche ..................................................................................................................... 71

Campo magnetico ................................................................................................................................. 71

Esperimento Oersted-Ampere ............................................................................................................... 71

Forza di Lorentz ...................................................................................................................................... 72

Leggi di Laplace ........................................................................................................................................ 73

Prima legge di Laplace ....................................................................................................................... 73

Legge di Biot-Savart ....................................................................................................................... 74

Seconda legge di Laplace .................................................................................................................. 74

Forze tra circuiti percorsi da correnti ............................................................................................ 76

Le sorgenti di B e la sua divergenza ................................................................................................... 78

La legge di Ampere e il rotore di B ...................................................................................................... 79

Forma locale di Ampere .................................................................................................................... 81

Campo B generato da un solenoide ................................................................................................... 81

Effetto Hall .............................................................................................................................................. 84

Equivalenza fra magneti e spire ......................................................................................................... 86

1) Magnetismo nella materia ............................................................................................................. 90

Diamagnetici e paramagnetici ............................................................................................................. 92

Diamagnetici ........................................................................................................................................ 93

Paramagnetici ..................................................................................................................................... 93

Legge di Ampere ....................................................................................................................................... 94

In forma locale ................................................................................................................................... 94

Nel caso particolare di un solenoide ............................................................................................ 94

Intensità di magnetizzazione .............................................................................................................. 94

Nei diamagnetici e paramagnetici ................................................................................................... 96

Condizioni di raccordo fra due materiali magnetici .................................................................... 97

2) Leggi di Faraday-Lenz ....................................................................................................................... 100

Esperimenti di Faraday ......................................................................................................................... 100

Legge di Faraday .................................................................................................................................... 102

Induzione di movimento e flusso tagliato .................................................................................... 103

Induzione di trasformazione ............................................................................................................ 107

Mutua e autoinduzione ...................................................................................................................... 108

Induttanze in serie o in parallelo .................................................................................................... 111

3) Densità di energia del campo magnetico ................................................................................. 112

In un solenoide ...................................................................................................................................... 112

4) Equazioni di Maxwell ...................................................................................................................... 113

5) Onde elettromagnetiche ............................................................................................................... 115

Onde piane ............................................................................................................................................... 116

Onda piana sinusoidale ................................................................................................................... 120

Polarizzazione di un’onda .................................................................................................................. 122

Onde sferiche ......................................................................................................................................... 124

Densità di energia associata alla presenza di onde elettromagnetiche .............................. 124

Teorema di Poynting ............................................................................................................................ 125

Impulso trasportato dalle onde elettromagnetiche ................................................................ 128

6) Sorgenti campi elettromagnetici ............................................................................................... 129

7) Spettro onde elettromagnetiche ................................................................................................ 136

Parte 1

0.A) Classificazioni delle 4 forze principali

Classificazioni delle 4 forze principali

• Gravità: L’interazione gravitazionale è fondamentale nella vita di tutti i giorni, in quanto responsabile della gravità. Il suo raggio d’azione è infinito ma alla scala delle particelle subatomiche i suoi effetti sono del tutto trascurabili.
• Interazione debole: L’interazione debole è responsabile del decadimento radioattivo beta del nucleo e di altri processi di decadimento delle particelle fondamentali. Ha un raggio d’azione molto limitato.
• Interazione forte: L’interazione forte è importante per la struttura e le interazioni nel nucleo e delle particelle fondamentali.
• Elettromagnetismo: L’interazione elettromagnetica è responsabile dei legami nucleari, non ha particolare influenza sui legami delle particelle fondamentali. Il raggio d’azione r è infinito e la dipendenza della forza elettromagnetica dalla distanza varia come 1/r².

0.B) Classificazione particelle elementari

Leptoni (non risentono della forza nucleare forte).

• Elettrone e-
• Muone μ-
• Tau τ-
• Neutrino elettronico ve
• Neutrino muonico vμ
• Neutrino del tau vτ

Adroni (risentono della forza nucleare forte; non sono particelle fondamentali: sono composti da particelle più piccole dette quark).

• Protone
• Neutrone
• Adroni composto da due quark formano i mesoni.
• Adroni composti da tre quark formano barioni.

0) Carica elettrica e forza di Coulomb

La carica elettrica è espressione di una proprietà intrinseca della materia ed è la grandezza fisica responsabile delle interazioni elettriche. Le cariche elettriche possono essere positive (protoni) e negative (elettroni). I corpi in natura sono generalmente neutri, ovvero hanno lo stesso numero di cariche positive e negative; se un corpo è elettricamente carico può esserlo positivamente (mancanza di elettroni) o negativamente (eccesso di elettroni). I corpi