Appunti fisica 2

Fluidi

Sono dei corpi che non hanno una forma propria ma essa dipende dal recipiente in cui vengono messi. Esso è formato da tante molecole e le grandezze che utilizziamo per descriverlo sono:

• La densità → ρ = m/V [kg/m³] o massa volumica
• La pressione → P = F/A [N/m² = Pa]

La pressione all'interno e sulla superficie del fluido dipende dalle forze applicate. La pressione aumenta con la profondità e diminuisce con l'altezza. Esse sono chiamate pressioni idrostatiche.

Variazione della pressione all'interno del fluido

Vediamo come varia la pressione all'interno del fluido:

Consideriamo un corpo con area A, la forza che il fluido esercita sull'area per effetto della forza peso è:

F = m·g ma m = ρ·V
F = ρ·g·V ma V = A·h
F = ρ·A·g·h => P = ρ·g·h

Possiamo dire che la pressione dipende solo dalla quota a parità di profondità essa è la stessa per tutti i punti: P₂ = P₁ + ρg (y₂ - y₁)

Con y₁ = 0 e y₂ = h e P₁ = P₀ e P₂ = P

P = P₀ + ρ·g·h

Avviene un aumento di P a un punto del fluido: aumentano tutti i punti.

Principio di Pascal

Vediamo il principio di Pascal: Un cambiamento di pressione applicato ad un fluido confinato viene trasmesso inalterato a ogni porzione di fluido e alle pareti del recipiente. Prendiamo come esempio questa situazione, pallini di piombo vanno a creare una pressione esterna e se si aumenta, aumenta la pressione della stessa quantità in tutti i punti del liquido.

All'inizio la pressione è:

P = P_est·ρ·g·h

Ma ora aggiungo altri pallini: P = P_est + ΔP_est

P = ρ·est/ρ·g·h => P_est + ΔP_est·ρ·g·h => ΔP = ΔP_est

Fluidi

Sono dei corpi che non hanno una forma propria ma essa dipende dal recipiente in cui vengono messi. Esso è formato da tante molecole e le grandezze che utilizziamo per descriverlo sono:

• La densità: ρ = M / V [kg/m³] o massa volumica
• La pressione: P = F / A N/m² = Pa

La pressione all'interno e sulla superficie del fluido dipende dalle forze applicate. La pressione aumenta con la profondità e diminuisce con l'altezza. Esse sono chiamate pressioni idrostatiche.

Variazione della pressione all'interno del fluido

Vediamo come varia la pressione all'interno del fluido:

Consideriamo un corpo con area A. La forza che il fluido esercita sull'area per effetto della forza peso è:

F = m·g ma m = ρ·V
V = h·A
F = ρ·A·g·h => P = ρ·g·h

Possiamo dire che la pressione dipende solo dalla quota. A parità di profondità essa è la stessa per tutti i punti.

P₂ = P₁ + ρg (y₂ - y₁)

Con y₁ = 0 e y₂ = h e P₁ = p₂

P = P₀ + ρ·g·h

Avviene un aumento di P. A un punto del fluido: aumentano tutti i punti.

Principio di Pascal

Vediamo il principio di Pascal: un cambiamento di pressione applicato ad un fluido confinato viene trasmesso inalterato ad ogni porzione di fluido e alle pareti del recipiente. Prendiamo come esempio questa situazione: pallini di piombo vanno a creare una pressione esterna e se si aumenta, aumenta la pressione della stessa quantità in tutti i punti del liquido.

All'inizio la pressione è:

P = P_est + ρ·g·h

Ma ora aggiungo altri pallini: P^est = P_est + ΔP_est

P = P_est + ρ·g·h => P^est + ΔP^est + ρ·g·h => ΔP = ΔP^est

Vediamo il torchio/martinetto idraulico

Alla base di esso c’è il principio di Pascal:

Il principio di Archimede

Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto uguale al peso del fluido spostato. La spinta di Archimede sarà pari a: S_a = ρ · V · g

Questo principio è la conseguenza del principio fondamentale della fluidostatica. La forza che viene esercitata sulla parte superiore è pari a: F_a = P_a · Δs

Mentre la F_i = P_i Δs

La spinta totale sarà pari a:

S = (P_i Δs - P_a Δs) = (P_i - P_a) Δs

Con P_i - P_a = ρ g Δh

S = ρ g Δh Δs

S = ρ g V

Se ho un corpo immerso in un fluido ed è soggetto sia a: F_a = ρ · g · V e sia a F_p = ρ_p · g · V vince la forza con densità maggiore, se ρ_p = ρ_c il corpo non fa nulla; se ρ_f > ρ_c il corpo galleggia; se ρ_f < ρ_c il corpo affonda.

L’accelerazione di un corpo che cade in un liquido è:

a = (m · g - ρ F · V · g)/(ρ C · V) = (ρ C · V · g - ρ F · V · g)/(ρ C · V) = g - (ρ F · g)/(ρ C)

a = g - (ρ F · g)/(ρ C) => a = g (1 - ρ F/ρ C)

Vediamo le equazioni di continuità

Consideriamo il moto di un fluido in un tubo. La velocità del fluido varia da punto a punto in quanto il fluido è incomprimibile e non ci s