Appunti Fisica 1

Fisica

Studio della natura

Fisica: studio della natura.

Metodi della fisica

• Osservazione
• Semplificazioni
• Formulazione di leggi generali
• Deduzioni a partire dalle leggi generali

Meccanica

Meccanica: studio del moto di un corpo.

Cinematica

Cinematica: studio movimenti in funzione del tempo.

• Posizione (_z)
• Velocità (_v)
• Accelerazione (_a)

Dinamica

Dinamica: studio delle cause dei movimenti.

• Forze (^F)
• Masse (^m)

Grandezze fisiche

Grandezze fisiche = entità quantificabili mediante processi di misura.

Es.: t, _z, _v, _a, ^F, m, _p, E, ...

Grandezze

• Scalari: definite solo da un numero e un'unità di misura
• Vettoriali: definite da un modulo una direzione e un verso

Fisica

Studio della natura

Fisica: studio della natura.

Metodi della fisica

• Osservazione
• Semplificazioni
• Formulazione di leggi generali
• Deduzioni a partire dalle leggi generali.
• Uso della matematica

Meccanica

Meccanica: studio del moto di un corpo.

Cinematica

Cinematica: studio movimenti in funzione del tempo.

• Posizione (x)
• Velocità (v)
• Accelerazione (a)

Dinamica

Dinamica: studio delle cause dei movimenti.

• Forze (F)
• Masse (m)

Grandezze fisiche

Grandezze fisiche = entità quantificabili mediante processi di misura.

Es.: t, x, v, a, F, m, p, E, ...

Grandezze

• Scalari: definite solo da un numero e un'unità di misura
• Vettoriali: definite da un modulo, una direzione e un verso

Vettori

Vettori̅ (simbolo di un generico vettore).

• Modulo: |̅| Lunghezza intensità del vettore data un'unità di misura
• Direzione
• Verso

Componenti di un vettore in un sistema di riferimento cartesiano

Componenti di un vettore in un sistema di riferimento cartesiano.

Descrizione geometrica

Descrizione geometrica.

• Somma: s̅ = a̅ + b̅
• Proprietà: commutativa associativa
• Opposto: modulo e direzione uguali, ma verso opposto
• Differenza: d̅ = a̅ - b̅ = a̅ + (-b̅)

Prodotti

• Prodotto di uno scalare per un vettore ⇒ vettore
• ρ̅ = K v̅
• Modulo: |ρ̅| = |K| |v̅|
• Direzione: uguale a quella di v̅
• Verso: K > 0, uguale a v̅, K < 0, opposto a v̅
• Prodotto scalare di 2 vettori ⇒ scalare
• ρ_s = a̅ · b̅
• = |a̅| |b̅| cos(α)
• Se a̅ ⊥ b̅ ⇒ ρ_s = 0
• Prodotto vettoriale di 2 vettori ⇒ vettore
• ρ_v = a̅ × b̅
• Modulo: |ρ̅_v| = |a̅| |b̅| sen(α)
• Direzione: ⊥ al piano in cui giacciono a̅ e b̅
• Verso: regola della mano destra
• Pollice → verso I vettore
• Indice → "
• Medio → " vettore prodotto
• Proprietà: a̅ × b̅ = - (b̅ × a̅)
• Anti-commutativa

Descrizione analitica

Descrizione analitica.

Versore ≡ vettore con modulo unitario.

Dato un vettore v, il suo versore è.

Dim: |v̂| = |v/v| = |v|/|v| = 1.

Indichiamo con i, j, k i versori degli assi cartesiani.

Es. spazio (x,y,z)

OP = xi + yj + zk

|OP| = √(x² + y² + z²)

Es. piano (x,y)

OA = xi + yj

|OA| = √(x² + y²)

Somma

Somma: s = a + b

= (a_xi + a_yj + a_zk) + (b_xi + b_yj + b_zk)

= (a_x + b_x)i + (a_y + b_y)j + (a_z + b_z)k

→ Esercizio: dimostrare che |a・b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z e che a×b = (a_yb_z - a_zb_y)i + (a_zb