Appunti fisica 1

Fisica I

Docente: Massimiliano Rossi

Il moto armonico

• Oscillatori non dissipativi (non del tutto)
• Il punto torna in posizione iniziale
• La rappresentazione del moto osserva le stesse equazioni cinematiche (posizione, velocità, accelerazione)

x(t) è una funzione periodica

x(t) = A sin(ωt + φ)

A = ampiezza

φ = fase iniziale

ωt + φ Argomento di fase

T = periodo

f = frequenza = 1 / T

a(t) = -ω² x(t) = accelerazione

Oscillazione

Introduzione

Grandezze scalari

v = Δs / Δt

v(t) = ds / dt

a(t) = dv / dt = d²x / dt²

Deriva di un quadrato:

Δv = Δx² + Δy²

Deriva della lunghezza di un vettore in un sistema ternario di particelle

Fisica I

Docente: Massimiliano Lissandrello

Il moto armonico

Descrive fenomeni oscillatori non dissipativi (non dei attrito)

Il punto descrive e percorre costantemente la stessa oscillazione

Cinemetrico (posizione, velocità e accelerazione)

x(t) è una funzione periodica

x(t) = A sin(ω t + φ)

φ = fase iniziale

A = ampiezza

ω t + φ = angolo di fase

T = periodo(s)

f = frequenza = 1/T (s^-1)

a(t) = -(ω²) x(t) = accelerazione

Introduzione

Vettore: Concordanza: stessa origine, unità di misura

Composizione con somma e triangolo, il metodo che noi utilizzeremo

s = v^θ t

Somma: Regola del parallelogramma

a = b + c

b = p cos(β)

c = p sin(θ)

Regola del triangolo

d = (d₁) sin(α)

Prodotto scalare: a · b = |a| |b| cos(θ)

Prodotto vettoriale: Perpendicolare al vettore b

Prodotto scalare: coordinate (a · b)/dt = da/dt · b

Cinematica: descrizione del movimento dei corpi

Punto materiale: posizione della sua posizione rispetto alle lunghezze in gioco

Fissiamo: origine dei tempi: t₀

x, y, z piano cartesiano

x(t)=x₀+v_xt

y(t)=y₀+v_yt

z(t)=z₀+v_zt

Leggi orarie Δr = r(t₀+Δt) - r(t₀)= Δx i +Δy j +Δz k

Cinetica del punto materiale

r²= x²+y²+z² = lunghezza posizione

r(t): x(t) = f(g)(cos(sign(oggetto)), y = q(sin(sign(og))), z = 1/2at²

Δr = r(t₂) - r(t₁) = -Δx i +Δy j +Δz k

Δr = vettore spostamento

α̅= LimΔv₀v̅= LimΔt→0 (r(t+Δt) - r(t))

α̅= dx/dt

e= dr/dt → v̅

Moti unidimensionali

Moto rettilineo uniforme

ā = dx/dt

ℓ^max = 5 + 3_x(ce) req corse

0 = lim t y(5x)= Bozza alta

f(t)=f₀y(t)=speciestrike - 204.40Kt/2up(i)

Lim (qpro)

Km litro = 3600hours = 1/60secsteam = value ser

β₀=4 = Lu₁ secv_{=(a(240)) -} i Δx

Moto rettilineo variabile

Δr̅= +v̅(t+Δt) - v (t) kv̅= LimΔt dt

[a]=1 [l] T₂ ABS - R₁ parc Δr̅1/2 at²=&sup>25a(t)=JT5 × P ×3

Moto rettilineo uniformemente accelerato

ā= d²y = v i:2V₁V² dt+ dx(d) = dxβ= Lim. t₃₄ā - &lceiling;(g line) ⌉5V_y85 m+ ^cos(5)/

Cinematica

8(t)=x'(t),y'(t),z^'(t)&v̅₀x(t), y(t) z(t)[ycmp]1/2δ²δ₂ m/Q

Δv̅_x0v(t): Δ^5&v(t)=VknivesFtan<=2R(H)ae:ln̅a (l=v'_ωR²Δx =c5e ₌⁹&sup>ment

Accelerazione

ā= dr = dr(v) dtggk : kMea dtv' dx/dt_affinexm lips Xee- Q:5 Y=Y^10**Disco →1&sub>rilbmiya sw-Δt pteta dnex t_{4: W}Pororn Δt_2M

Esercizio cinemàtica

Un'automobile, partendo da ferma, impiega 10 s per raggiungere la velocità di 72 km/h su un retta. Quale accelerazione, supposta costante, ha dovuto acquistare? Quanto spazio ha percorso in tale tempo e qual è la sua velocità media?

v₀ = 0

v_f = 20 m/s

a_x= COSTANTE

a = dv/dt = d(k·t)/dt

Per ottenere v(t) integro...

So che b e x sono costanti ⇒ dv/dt=d(k·t)/dt = Ormai dovresi sapere →