Psicologia comparata
La psicologia comparata è un ramo della psicologia che studia i sistemi cognitivi e percettivi in un’ottica comparata, confrontando le capacità cognitive degli animali, uomo incluso:
- Importanza di comprendere il comportamento delle altre specie
- Ricostruire la storia evolutiva dei sistemi cognitivi (la visione secondo cui la scala zoologica – complessità strutturale – rifletta una scala psicologica – complessità dei sistemi cognitivi – è ormai stata superata): ogni specie ha le capacità adatte alle sue esigenze
- Abbandono dell’antropocentrismo a favore del biocentrismo
Darwin e la continuità mentale tra le specie
Padre sia della psicologia comparata che dell’etologia, Darwin nel L’origine dell’uomo e la scelta sessuale (1871) fu il primo ad ipotizzare l’esistenza di una continuità nelle capacità mentali tra le varie specie e che le differenze tra le specie sono di natura quantitativa, non qualitativa. Le capacità mentali sono, secondo Darwin, prodotto dell’evoluzione: la prima è quella riguardante le abilità numeriche.
Le abilità numeriche
I numeri possono avere diversi formati e diverse proprietà. Per formati si intende il modo in cui i numeri vengono rappresentati (numeri romani, arabi, oppure scritti per esteso), mentre per proprietà si intende il tipo di informazione veicolata dal numero, che può essere di tre tipi:
- Cardinale, indica il valore assoluto di un insieme (numero totale di elementi che lo costituiscono)
- Ordinale, fa riferimento alla posizione di un numero all’interno di una sequenza ordinata
- Nominale, non veicola informazioni quantitative, ma qualitative (è una sorta di etichetta)
Esistono due tipi di sistemi numerici:
- Sistemi numerici verbali (esclusivamente umani), legati strettamente al linguaggio simbolico-verbale, abilità alla base delle capacità tecnologiche complesse, come la capacità di contare che è esclusivamente umana, quindi sono sistemi risultanti dall’educazione e dal contesto culturale.
- Sistemi numerici non-verbali, svincolati dal linguaggio, in parte presenti sin dalla nascita e si presuppone che abbiano un’origine antica (come la capacità di stimare rapidamente, senza contare, quale tra due insiemi – come due file di persone – contenga più elementi dell’altro).
Sistemi numerici non-verbali
Nell’ambito dei sistemi non-verbali si distinguono:
- Object Tracking System (OTS), sistema che consente di distinguere in maniera precisa, accurata e rapida piccole quantità, fino ad un massimo di 4 unità (elementi).
- Approximate Number System (ANS), sistema che consente di discriminare rapidamente quantità superiori alle 4 unità (e non ha un limite superiore); la prestazione, cioè l’accuratezza, con la quale si discriminano le quantità diminuisce all’aumentare del rapporto numerico (è più facile distinguere 5 da 10, o 8 da 16, piuttosto che 8 da 12 poiché sono due numeri molto vicini tra loro e il loro rapporto numerico (8/12) è più alto).
Principi di Gelman & Gallistel
Gelman & Gallistel, esperti nell’ambito delle abilità numeriche nell’uomo, hanno definito nel 1978 una serie di principi che, solo se tutti soddisfatti, definiscono in una specie la capacità di saper contare:
- Corrispondenza 1-1: a ciascun elemento deve corrispondere un solo simbolo mentale
- Cardinalità: l’ultimo simbolo della sequenza rappresenta la numerosità totale del set
- Ordinalità: i simboli mentali numerici devono essere ordinati
- Irrilevanza dell’ordine: l’ordine in cui i simboli mentali vengono associati agli oggetti non influenza il risultato finale
- Astrazione: la capacità di contare si applica a categorie omogenee ed eterogenee di oggetti, siano essi fisici o rappresentazioni mentali (nessuna specie animale ha dimostrato, ad oggi, di possedere questa capacità)
Evidenze dei sistemi numerici non-verbali
L’evidenza dell’esistenza dei sistemi numerici non-verbali arriva da:
Psicologia culturale
La psicologia culturale studia l’impatto della cultura sulle capacità cognitive (come l’educazione e l’istruzione possono influenzare o meno le abilità numeriche). Per studiare i sistemi cognitivi e percettivi della specie umana si “sfruttano” quelle popolazioni non industrializzate con ridotti vocabolari numerici. Uno studio del 2004 ha analizzato la popolazione amazzonica dei mundurucu, la quale ha etichette verbali (parole) per indicare i numeri fino a 5, dopo di che utilizza solo la parola “tanti”. La popolazione è stata sottoposta ad una serie di test (che prevedevano delle operazioni di sottrazione o addizione) ed è emerso che:
- Quando venivano presentate quantità inferiori o uguali a 5, i mundurucu utilizzavano un’aritmetica corretta (capacità di compiere operazioni aritmetiche solamente entro il range di parole che possiedono per i numeri, quindi fino a 5)
- Quando gli elementi erano superiori a 5, i mundurucu utilizzavano un’aritmetica approssimativa (capacità approssimativa di compiere operazioni aritmetiche anche in assenza di linguaggio: ciò fornisce evidenza dell’esistenza di sistemi numerici non-verbali)
Riassumendo, esistono capacità numeriche approssimative anche in assenza di linguaggio numerico; l’uso del linguaggio simbolico è quel «quid» che ha portato la specie umana a possedere competenze matematiche uniche.
Psicologia cognitiva
La psicologia cognitiva studia i meccanismi che sono alla base della cognizione numerica in soggetti animali e umani adulti. Sono stati elaborati degli “espedienti” per studiare le abilità numeriche non-verbali in soggetti che sono dotati di un ampio vocabolario numerico: vengono presentati degli stimoli rapidamente (150 ms) e per tutta la durata del test viene richiesta una soppressione articolatoria, cioè viene richiesto di parlare o meglio di ripetere una sequenza in maniera continuativa (ABC, ABC…). Impiegando il linguaggio, non si riuscirà simultaneamente ad utilizzare il linguaggio nella propria testa per contare i pallini presentati rapidamente.
È stato notato che presentando piccole numerosità, il rapporto numerico non influenza la prestazione: distinguere 1 da 4, con rapporto 0,25, è facile quanto 3 da 4, con rapporto 0,75. Gli stessi identici rapporti numerici presentati nelle grandi quantità invece vengono discriminati in maniera diversa: 0,25 (quindi discriminare 6 da 24) sì, ma un rapporto pari a 0,75 è estremamente difficile da distinguere. Questo ha portato a supportare l’ipotesi dei due sistemi OTS e ANS.
Nell’ambito della psicologia cognitiva sono stati studiati altri aspetti delle abilità numeriche, per esempio come rappresentare i numeri. Galton nel 1880 decise di approfondire questo aspetto: notò che tendenzialmente le persone scrivono i numeri lungo una linea sempre orientata da sinistra a destra. Nel 1993 è stato poi messo in evidenza l’effetto SNARC (Spatial Numerical Association of Response Codes), fenomeno per cui si crea un’associazione tra la mano utilizzata e la numerosità che viene presentata: l’uomo è più rapido a rispondere con la mano sinistra quando viene presentato un piccolo numero, ma è più rapido con la destra quando viene presentato un grande numero. Questo si verifica perché l’uomo segue un righello mentale con numeri che vanno da sinistra verso destra in ordine crescente: in un esperimento in cui viene presentato un numero da 1 a 9 su uno schermo, i soggetti sono veloci a schiacciare il pulsante sinistro (corrispondente al pari) osservando il numero 2 (stessa cosa: sono veloci a schiacciare il pulsante destro, corrispondente al dispari, osservando il numero 9), ma sono più lenti a farlo se il numero è 8.
L’effetto SNARC si verifica anche incrociando le mani sulla tastiera a dimostrazione del fatto che non è dipendente da asimmetrie motorie, bensì è legato alla rappresentazione interna che l’uomo ha dei numeri, che va ad influenzare la capacità di risposta. Le risposte sono più rapide quando stimolo e risposta sono sullo stesso lato rispetto alla linea mediana del corpo: quando con il joystick bisogna schiacciare un pulsare per sparare, si è più veloci a schiacciare un pulsante a destra se il destinatario si trova a destra rispetto alla linea mediana. Il righello mentale delle popolazioni occidentali è sempre orientato da sinistra a destra, ma le popolazioni che scrivono da destra a sinistra mostrano orientamento inverso della linea numerica. Si pensò dunque ad un’influenza, sul modo di rappresentare il righello mentale, del contesto culturale e del tipo di educazione; la situazione è però più complessa di così, si pensi ai giapponesi che scrivono dall’alto verso il basso ma enumerano dal basso all’alto.
Una riflessione tratta dalla vita quotidiana: la polarità del dispensatore di zucchero alla macchinetta del caffè genera una rappresentazione automatica delle quantità orientata da sinistra a destra (coerente con la rappresentazione della nostra linea numerica mentale, quindi meno zucchero a sinistra e più zucchero a destra). Le bevande sottostanti sono però invertite di posizione, cioè quelle più costose sono a sinistra e quelle meno costose sono a destra e ciò è fonte di errori: anche la disposizione delle cose nella vita quotidiana sfrutta i meccanismi di base dell’uomo.
Riassumendo, esistono due meccanismi distinti per piccoli e grandi numeri (OTS, che consente di discriminare con precisione piccole quantità (≤ 4) ed è insensibile al rapporto numerico, e ANS, che consente di discriminare grandi quantità (≥ 4) ma in modo approssimativo ed è sensibile al rapporto numerico); la rappresentazione dei numeri è spaziale.
Psicologia dello sviluppo
La psicologia dello sviluppo studia come si sviluppa il linguaggio numerico nei neonati, utilizzando il paradigma di abituazione e disabituazione: i neonati mostrano una risposta spontanea di esplorazione visiva quando gli viene presentato un nuovo stimolo, ma la ripetuta esposizione porta ad un calo progressivo del tempo di fissazione (i tempi ritornano ai livelli iniziali se si cambia lo stimolo). Questa è la logica che viene utilizzata anche nello studio delle abilità numeriche: ad un neonato vengono presentati su uno schermo 8 pallini per un certo numero di volte fintanto che il bambino non si abitua e diminuisce il tempo di fissazione dello schermo. Nella successiva fase di test gli vengono presentati 16 pallini: se il bambino è in grado discriminare quantità, tenderà a fissare maggiormente lo stimolo composto dai 16 pallini. La capacità di distinguere quantità differenti è presente già dal secondo giorno di vita: i neonati con solo due giorni di vita sono in grado di discriminare quantità molto semplici (4 da 12, con rapporto 0,33), a 6 mesi sanno distinguere 8 da 16 (rapporto 0,5), a 9 mesi sanno distinguere 8 da 12 (rapporto 0,67).
La capacità di discriminare migliora nel corso della vita, raggiunge il culmine ai 30, poi parte il declino (i più bravi riescono a discriminare addirittura 9 da 10). Utilizzato con i neonati è anche il metodo di violazione dell’aspettativa: al bambino vengono mostrati due pupazzi su un palco, viene coperto il palco in modo che lo sperimentatore tolga o aggiunga un pupazzo e poi viene scoperto il palco. Se il bambino si è creato un’aspettativa del risultato e questa non corrisponde alla realtà, egli fisserà più a lungo l’evento aritmeticamente scorretto (per esempio quando c’è solo un pupazzo contro i due dell’inizio).
Alcuni studi hanno messo in evidenza come la capacità di discriminare quantità senza contare è strettamente legata alle abilità matematiche: chi è più bravo a discriminare pallini blu da gialli e a stimarli è anche più bravo in matematica. Inoltre, allenando gli uomini a fare somme o sottrazioni con pallini (quindi ambito dei sistemi non-verbali) vengono migliorate anche le abilità matematiche.
La discalculia, disturbo dell’apprendimento (difficoltà con l’aritmetica simbolica, quindi con il conteggio), è associata a deficit nei sistemi numerici non-verbali. Quindi le abilità matematiche umane si basano sui sistemi non-verbali: coltivando queste, si migliorano quelle verbali. Riassumendo, esistono capacità numeriche approssimative già alla nascita, che migliorano nel corso dello sviluppo e precedono la comparsa del linguaggio; i sistemi numerici non-verbali sono alla base del successivo apprendimento matematico.
Psicologia animale
La psicologia animale studia modelli animali, utili per lo studio della cognizione umana: gli animali possiedono abilità numeriche e queste sono le stesse non-verbali descritte nell’uomo. Lo studio delle abilità numeriche negli animali nasce agli inizi del 1900 con il caso “Clever”: Hans chiedeva al suo cavallo di risolvere dei calcoli scritti su una lavagnetta, e Clever rispondeva correttamente battendo lo zoccolo a terra con il risultato del calcolo. Nacque una commissione che spiegò che il cavallo era in grado di leggere minimi segnali corporei che il proprietario metteva in atto quando la risposta era corretta. Nel fare dei test per studiare le abilità cognitive bisogna fare attenzione a non produrre segnali corporei che possano essere interpretati dall’animale.
Dopo questo caso e per tali ragioni, questo settore è stato un po' messo da parte: le abilità numeriche non sono una prerogativa della specie umana e ad oggi sono state studiate in tantissime specie di vertebrati ed invertebrati. Perché gli animali dovrebbero avere abilità numeriche? In alcuni contesti naturali avere capacità numeriche è evolutivamente rilevante poiché permette di compiere scelte vantaggiose: individuare il gruppo con maggior numero di femmine e con minor numero di competitors per aumentare la probabilità di riprodursi, capire l’abbondanza di un gruppo di prede/competitors prima di intraprendere predazione/scontro, sapere il numero di uova deposte per comprendere se ne sono state predate/aggiunte alcune, discriminare la qualità di cibo…
Per esempio:
- Gli scimpanzé intraprendono interazioni aggressive quando il rapporto numerico tra il gruppo di appartenenza e quello da attaccare è pari a 3:2 (prevenire i costi di una possibile sconfitta)
- Le iene aumentano il livello di vigilanza quando sentono i contact calls di tre individui non familiari rispetto a quelli di un singolo individuo; inoltre, l’approccio è più cauto quando sono in minoranza numerica (stabilire la strategia di approccio ai rivali)
- Diverse specie animali preferiscono avvicinarsi alla maggior quantità di cibo quando si trovano di fronte a due o più alternative (ottimizzare la quantità di energia assunta)
- Individui appartenenti a diverse specie sociali cercano riparo all’interno del gruppo più numeroso quando minacciati da predatori (ridurre il rischio di predazione)
Approcci allo studio delle abilità numeriche negli animali
Due sono gli approcci possibili con cui procedere in laboratorio per studiare le abilità numeriche:
Scelte spontanee
Agli animali vengono presentate quantità diverse di stimoli biologicamente rilevanti, simulando un contesto ecologico (presentando cibo, compagni sociali, partner sessuali). La validità ecologica di questo approccio è chiaramente superiore rispetto a quella dell’addestramento, poiché se l’animale mostra la capacità di discriminare tra stimoli biologicamente rilevanti in laboratorio, si presuppone che esso abbia la stessa capacità in natura. Dall’altra parte, però, presentando stimoli biologicamente rilevanti è difficile controllare fattori non-numerici (motivazionali,) che possono influenzare la scelta (per esempio, è il numero di partner o è l’odore che conta?).
In uno studio sui cani sono stati presentati contenitori con diverso numero di pezzi di cibo per valutare cosa influenzasse la scelta (dopo aver prima fatto una serie di pre-prove per vedere se il cibo motivasse l’animale, o se quest’ultimo avesse un bias spaziale/motorio), ricordando che i cani discriminano bene i rapporti fino a 4. Lo stesso esperimento è stato condotto poi su lupi e lucertole (le quali scelgono e si dirigono verso la quantità maggiore di larve).
Addestramento
Si insegna agli animali a compiere determinate discriminazioni utilizzando però stimoli astratti senza alcuna valenza biologica (come i pallini), ricompensando l’animale nel momento in cui esso risponde correttamente. Tale approccio ha minore validità ecologica perché imparare ad associare una ricompensa alimentare ad un insieme di stimoli astratti è poco probabile in natura. D’altra parte, però, l’uso di stimoli artificiali (2D o 3D) consente un maggiore controllo delle informazioni no-numeriche per comprendere se gli animali siano o meno in grado di elaborare informazioni numeriche.
In uno studio sono stati mostrati ad un cavallo due pannelli con raffigurati numeri diversi di pallini: se il cavallo sceglieva il pannello con la quantità maggiore di pallini riceveva una ricompensa. Anche le api sono state sottoposte a questo tipo di test. Un caso interessante è quello del pappagallo Alex, che sapeva risolvere tantissimi compiti numerici, ma probabilmente tanto delle sue abilità dipendeva dal fatto che visse sempre con la propria addestratrice (altri pappagalli della stessa specie non mostrano altrettanto talento).
In uno studio di Tetsuro Matsuzawa sui primati, gli individui dovevano toccare sullo schermo il numero arabo corrispondente al numero esatto di puntini presentati. In un altro studio l’individuo doveva toccare i numeri in ordine crescente. Un altro ancora prevedeva che, una volta toccato il primo numero, gli altri apparissero brevemente.
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