Appunti di meccanica del fluidi

Caratteristiche dei fluidi

26-02-2018

Solidi e fluidi

Solidi e fluidi si riferiscono allo stato di un materiale.

• Solidi elastici: hanno forma propria. Recuperano elasticamente alle forze applicate, modificano limitatamente la forma.
• Deformazione reversibile.
• Solidi plastici: I e III verificate - hanno forma propria, modificano istantaneamente la forma; II deformazione finita (+0) che non recede quando le forze cessano.
• Liquidi: I, non hanno forma propria.
• II volume proprio (scarsamente deformabile).
• III reagisce elasticamente alle sole forze di compressione (come sol. el.).
• IV si deformano continuamente sotto l'azione di forze di trazione e tangenziali.
• Gas: I, II, III dei liquidi verificate.
• II, non hanno volume proprio.

Fluidi = liquidi + gas - comprimibili in condizioni statiche.

Generalmente incomprimibili.

In moto: entrambi comprimibili - condizioni distotiche.

Entrambi incomprimibili - cond. aerodinamiche (gas per v maggiori) ≥ 100 km/h.

Ipotesi del continuo: le grandezze fisiche sono funzioni continue della posizione e del tempo.

Isotropo: un sist. è isotropo se le grandezze continue sono funzioni continue non della direzionale, ma solo della posizione.

Densità e peso specifico

Densità ρ = lim ΔM/ΔV.

M -> massa in V.

V -> volume (contenitore).

Peso specifico γ' = lim ΔG/ΔV.

[G = M · g]

g = 9,806 m/s².

γ' = ρ g.

Caratteristiche dei fluidi

26-02-2018

Solidi e fluidi

Solidi e fluidi si riferiscono allo stato di un materiale.

• Solidi elastici: hanno forma propria, reagiscono elasticamente alle forze applicate, modificano limitatamente la forma.
• Deformazione reversibile.
• Solidi plastici: I e III verificate.
• II. Deformazione finita (t=0) che non recede quando le forze cessano.
• Hanno forma propria.
• Modificano irreversibilmente la forma.
• Liquidi: I. non hanno forma propria.
• II. Volume proprio (scarsamente deformabile).
• III. Reagiscono elasticamente alle sole forze di compressione (come sol. elast.).
• IV. Si deformano continuamente sotto l'azione di forze di trazione e tangenziali.
• Gas: I, III, IV dei liquidi verificate.
• II. Non hanno volume proprio.

Fluidi = liquidi + gas -> comprimibili in condizioni statiche.

Generalmente incomprimibili.

In moto: entrambi comprimibili -> condizioni statiche.

- entrambi incomprimibili -> cond. adiabatiche (gas per v < 100 km/h).

Ipotesi del continuo: le grandezze fisiche sono funzioni continue dello posizione e del tempo.

Isotropo: un sist. è isotropo se le grandezze continue sono funzioni continue non della direzione, ma solo della posizione.

Densità e peso specifico

Densità ρ = lim δM/δV.

M -> massa in V.

V -> volume (contenuto).

Peso specifico γ' = lim δG/δV.

[G = M . g] g = 9,806 m/s².

γ' = ρ . g.

Diversità, unità di misura e proprietà

Diversità unità di misura.

È una astrazione che descrive una proprietà.

Alle dimensioni sono associate unità di misura.

Proprietà estrinsiva in una direzione.

• Volume.
• Massa.
• Peso.
• Densità (massa specifico).
• Per unità di volume.
• Essere + caldo.
• Forza x unità di superficie.

Legge dell'omogeneità dimensionale:

Equazioni di stato

Equazioni di stato:

g = g(p, theta, c).

p(x,y,z,t).

theta(x,y,z,t).

c(x,y,z,t).

Variabili di stato.

Funzioni dello spazio e del tempo.

1/g dg/dt = x_p dp/dt - x_theta dtheta/dt + x_c dc/dt.

Coeff. di comprimibilità isoterma.

[x_p] = 1/[p].

x_theta = 1/g (dg/dtheta)_p,c coeff. espansione termico.

1/[theta] = [x_theta].

x_c = 1/g (dg/dc)_p,theta.

Coeff. di esp. della concentrazione.

[x_c] = 1/[c].

Equazione di stato dell'acqua

Eq. di stato dell'acqua.

Se fluido incomprimibile: g = g₀ (= 1000 kg/m³).

1 m³ = 1000 L.

Se ho piccole variazioni di p, theta, c.

Se molto veloce (chiusura istantanea di un rubinetto):

g = g(p).

1/g dg/dt = 1/E dp/dt -> dg/g = dp/E.

E = 1/x_p modulo di elasticità (circa costante = circa 2,04 x 10⁹ Pa).

H2O 2,04 x 10⁹ Pa.

2,04 GPa.

Equazione di stato dell'aria

Eq. di stato dell' aria: aria secca: p = rho R theta.

R = cost. dei gas.

Theta = temperatura assoluta in kelvin.

Eq. di stato del gas ideale.

(Natura della fase liquida: p bassa, theta alta).

rho = p/(R theta).

alpha p = 1/p.

alpha theta = 1/theta.

E = p.

Pressione atmosferica: P atmos = 1,013 x 10³ Pa = 1,013 KPa.

E H₂O / E aria = 20000.

Viscosità

Viscosità.

(Funzione della temperatura).

tau = mu dv/du.

tau = mu v₀/delta.

Viscosità dinamica [kg/(m s)].

Sforzo = forza/area.

nu = mu/rho.

Viscosità.