Appunti di Meccanica dei Fluidi

Meccanica dei fluidi

Il fluido si può distinguere in:

• Liquidi: hanno volume proprio ma forma propria.
• Gas: non hanno volume proprio né hanno forma propria.

Si usa un sist. di riferimento cartesiano ortogonale con cui osservare il continuo fluido di cui si descrive il moto.

Le proprietà del continuo fluido

Densità: ρ = lim ΔM/ΔV [kg/m³] ρ = (⃗,t)

La densità quindi è una funzione che dipende dalla posizione e dal tempo.

ρ_H2O = 1000 kg/m³

ρ_ARIA = 1,2 kg/m³

ρ_olio = 916 kg/m³

Peso specifico: δ = lim P/ΔV [N/m³] δ = g

Siccome che per i fluidi: = (P,T) pressione e temperatura.

Per l'acqua a T = 4°C si ha il massimo della densità.

In un lago

Inverno

Estate

Meccanica dei fluidi

Il fluido si può distinguere in:

• Liquidi: hanno volume proprio ma forma propria.
• Gas: non hanno volume proprio ma hanno forma propria.

Si usa un sistema di riferimento cartesiano ortogonale con cui osservare il continuo fluido di cui si descrive il moto.

Le proprietà del continuo fluido

Densità: ρ = lim (ΔM / ΔV) [kg/m³]

ρ = ρ(_x,t)

La densità quindi è una funzione che dipende dalla posizione e dal tempo.

ρ_H2O = 1000 kg/m³

ρ_aria = 1,2 kg/m³

ρ_olio = 916 kg/m³

Peso specifico: δ = lim (P / ΔV) [N/m³]

δ = ρ g

Sapendo che per i fluidi: ρ = ρ(P, T) pressione e temperatura.

Per l'acqua a T = 4°C si ha il massimo della densità.

Im un lago:

Estate:

Inverno:

Equazione di stato della densità

Si considera ϱ = ϱ(P,T)

Si esegue il differenziale dϱ = (∂ϱ/∂P)_T dP + (∂ϱ/∂T)_P dT

Si introduce ¹/ₑ = ¹/ϱ (∂ϱ/∂P)_T [W/m²] coeff. di comprimibilità isoterma.

Si introduce ᵦ = -1/ϱ (∂ϱ/∂T)_P [W/m²] coeff. di dilatabilità isobara.

Allora dϱ/ϱ = dp/ₑ - ᵦ dT Eq. di stato della densità.

ₑ = ₑ(T,P) ⇒ ₑ_₀ = 2.2 . 10⁹ W/m²

ᵦ = ᵦ(T,P) ⇒ ᵦ_₀ = -20.66·10^-5 K^-1

Viscosità

Viscosità può essere:

• Dinamica μ μ_H₂O = 10^-3 kg/ms μ_Aria = 1.8 · 10^-5 kg/ms.
• Cinematica ν μ = ϱ ν ⇒ ν = μ/ϱ: ν_H₂O = 10^-6 m²/s ν_Aria = 1.5 · 10^-5 m²/s.

È una misura dell'attrito interno, si oppone all'azione delle tensioni tangenziali.

La lastra superiore muovendosi come trasferisce il moto al fluido?

Claudio Spremulli

Le particelle di fluido prossime alla lastra godono della condizione di aderenza, ovvero muovendo la piastra, le particelle si muovono con essa.

Dividendo il fluido in strati.

La sforza di taglio sulla piastra si trasferisce agli strati sottostanti perché a causa della viscosità dinamica, ovvero l’attrito interno.

Legami costitutivi

Legami costitutivi

|^-→_| = . Velocità di deformazione ... { ^-→_| è veloc. di def. a mezzo del coeff }

olio ^-→_| H₂O ^-→_| aria ^-→_| =()

Si studiano i legami costitutivi.

Ossia come risponde lo stato tensionale in relazione alla velocità di deformazione.

Si osserva come varia (coeff di viscosità dinamica) in funzione di.

H₂O ^-→_| ARIA ^-→_|

Per i liquidi: diminuisce all’aumentare di (infatti l’olio su una padella scaldata è meno viscoso).

Per gli aeriformi: aumenta all’aumentare di.

⇒ Per i liquidi: diminuisce la distanza fra particelle, quindi aumentano i legami molecolari e diminuisce la viscosità dinamica.

⇒ Per i gas: aumenta l’energia cinetica diminuendo l’attrito