Appunti di macroeconomia sull'efficienza marginale del capitale e curva IS

Efficienza marginale del capitale

L'efficienza marginale del capitale consiste in un concetto che prevede l'introduzione nel modello della variabile del tasso d'interesse i, cioè il tasso d'interesse influenza la crescita economica.

Che cos'è il tasso d'interesse?

Che cos'è il tasso d'interesse?

È la remunerazione per la rinuncia temporanea del capitale. Per effettuare i propri investimenti, ha bisogno di rivolgersi a una banca per richiedere un prestito; per quel prestito deve pagare degli interessi alla banca e il capitale se ha da promuovere. Per quel capitale vuole delle somme.

L'impresa ha effettuato un investimento (I_K), la spesa sostenuta per l'investimento si indica con I_K. Dall'investimento si generano dei ricavi di vendite che permetteranno di remunerare l'investimento R_K grazie a costi C_K < R_K + Costi. L'investimento dura n anni. Dell'investimento all'inizio dei n anni ci sono dei costi.

Per capire se l'investimento è conveniente, si deve confrontare la spesa iniziale sostenuta per l'investimento con il flusso di dividendi e rendimenti attesi, mettendo il caso della differenza di ricavi... costruiti di anno in anno fino alla fine della sperte dell'impianto, attualizzati a un tasso di sconto che si dimostra J_K.

Il primo anno di N e l'investimento dà un ricavo R_K e un costo C_K, e rendimenti metti sarà R_K - C_K attualizzato di anno in anno si deve scontare tramite il fattore di sconto denominato a: ¹/_1+JK e così per gli altri anni.

^{I_K = R_1K - C_1K/_1+JK + R_2K - C_2K/_(1+JK)2 + ... + R_nK - C_nK/_(1+JK)n}

Per capire se l'investimento è conveniente si confrontano le spese iniziali sostenute con il flusso attualizzato di rendimenti attesi netti.

Spesa iniziale = Flusso attualizzato di rendimenti attesi netti

Relazione tra J_K e spese per investimenti I_K

Relazione tra J_K e spese per investimenti I_K

J_K è il tasso di sconto che permette di attualizzare le spese iniziali per investimenti e flusso di rendimenti attesi netti. J_K = Tasso interno di rendimento = Efficienza marginale del capitale. Misura la redditività nel corso del tempo dell'investimento fra queste e i trendi metti che metti i futuri attualizzati e corrispondenti alla spesa iniziale per l'investimento stesso.

Tra I_K e J_K esiste una relazione di tipo inverso. J_K è sempre ci chiammi, mentre questa si intende di una relazione di tipo iperbolico.

Efficienza marginale del capitale

• L'efficienza marginale del capitale può consistere in un concetto che prevede l'introduzione nel modello della variabile del tasso d'interesse i. Come il tasso d'interesse influenza la crescita economica.

Che cos'è il tasso d'interesse? È la remunerazione per la rinuncia temporanea del capitale.

Per investire e per effettuare i propri investimenti, si ha bisogno di rivolgersi a una banca per richiedere un prestito. Su quel prestito, devono essere pagati degli interessi perché la banca cede il capitale a chi ha promesso che quel capitale sarà frutto della somma.

Rimandamento che può derivare da un investimento (I_K), la spesa sostenuta per l'investimento si indica con I_K. Dall'investimento si generano dei ricavi di vendita che permetteranno di remunerare l'investimento - R_K = costi

L'investimento dura n anni. Dall'investimento origina una domanda e dei costi. Per capire se l'investimento è conveniente, si devono confrontare le spese iniziali sostenute per l'investimento con il flusso di utilità/rendimenti attesi netti, cioè la differenza tra i ricavi e i costi, di anno in anno, fino alla fine della spera dell'impianto, attualizzati a un tasso di sconto che si dice I_K.

Il primo anno di un investimento dà un ricavo R_1K e un costo C_1K, il rendimento netto sarà R_1K - C_1K, attualizzati di anno in anno si deve scontare tramite il fattore di sconto denominato tasso ¹/₁+_JK e così per gli anni:

I_K = _R1K - C_1K / (1 + _JK) + _R2K - C_2K / (1 + _JK)² + … + _RnK - C_nK / (1 + _JK)ⁿ

Per capire se l'investimento è conveniente si confrontano le spese iniziali sostenute. I costi e il flusso di rendimenti attesi netti attualizzati per gli anni di vita dell'impianto.

Spesa iniziale = Flusso attualizzato di rendimenti attesi netti

Relazione grafica tra J_K e spese per investimenti I_K

Relazione grafica tra J_K e spese per investimenti I_K

J_K è il tasso di sconto che permette di attualizzare le spese iniziali per l'investimento e flusso di rendimenti attesi netti. J_K = Tasso interno di rendimento = Efficienza marginale del capitale. Misura la redditività nel corso del tempo dell'investimento fra le spese e i rendimenti utili netti attualizzati e corrispondenti alle spese iniziali per l'investimento stesso. Tra I_K e J_K esiste una relazione di tipo inverso. J_K è sempre il clammi, mentre queste due che è simile a una relazione di tipo iperbolico.

Si può individuare un punto lungo la curva in corrispondenza del quale c'è un tasso Ji interno di rendimento. Se la spesa per investimenti è pari a I_o, è dimostrato che J_i è il tasso di rendimento corrispondente al tasso di interesse di mercato io.

Per dimostrare questo bisogna analizzare il caso in cui si dislocasse da I_o a I₁. Io è il tasso di interesse vivo fissato dalla banca. Si può solo variare il tasso di rendimento interno probabilistico dell'imprenditore. Fissando il tasso di rendimento J_i, la spesa per investimenti sarebbe pari a I₁.

J_i > i_o Tasso di rendimento dell'investimento > Tasso d'interesse di mercato

L'imprenditore, si intende che il tasso di rendimento dell'investimento è maggiore del costo del capitale. L'investimento si renderebbe più del costo sostenuto per l'imprenditore.

L'imprenditore può decidere di ampliare l'investimento a I₂, ma ampliando l'investimento per la legge dei rendimenti decrescenti i rendimenti iniziano a diminuire. Se J₁ è sempre più di i_o, quindi questo businessman dalla impresa prende J rendimenti sopra al costo del capitale. L'imprenditore continua ad espandere l'investimento fino ad I₃, a questo punto il tasso di rendimento è ormai J_n cosicché J_i = i_o.

J_i = i_o Tasso di rendimento dell'investimento

In questa zona l'investimento sta rendendo meno del costo del capitale.

Se si indice l'investimento (I_E) realmente aumenta J_i, se è ancora al disotto di io avendo deozio rendimenti sono più bassi di i_o, quindi si continua ad indurre gli investimenti fino a che amori si intorna al J_i.

All'aumento di I_o c'è il volume degli investimenti in corrispondenza del quale il rendimento interno J_i è uguale al tasso d'interesse io economicamente conveniente perdere. Se J_i è dislocato al di sotto del tasso d'interesso io, settore linea curva in cui non si è sfruttato tutte le potenzialità dell'investimento, il tasso del rendimento è dislocato al di sotto del tasso d'interesse e io imprenditore "perdite".

Io sistema automaticamente si riequilibra portando alla correzione dell'errore sistemico commesso in modo che il sistema ritimi in rispondenza del volume d'investimenti Io in corrispondenza del quale il tasso di rendimento I_o è quello del tasso d'interesse di mercato i_o.

Relazione tra tassi d'interesse e funzione degli investimenti

Relazione tra tassi d'interesse e funzione degli investimenti

Se esiste una relazione inversa tra investimento e tasso di rendimento, siccome il tasso d'interesse è uguale al tasso di rendimento, esisterà anche una relazione inversa tra tasso d'interesse e la funzione degli investimenti. L'investimento privato non è più fisso ma dipende anche dal tasso di interesse.

I^PR = Ī - bi_o. Esiste un legame decrescente lineare rappresentato da una retta decrescente.

Equilibrio macroeconomico

Nell'equilibrio macroeconomico risolvere essere modificato:

Y_d = C^PR + I + G = C^PR + I^PR + I^PAG = G^PA + I^PASpesa pubblicaC^PR = C + cY^PRI^PR = Ī + bīY_d = C + cY^PR + Ī - bi + GY^PR = Y_t+ TR - TY^d = C + c(Y + TR - T) + Ī - bi + GT = tYY^d = C + c TR + c (1-t)Y + Ī - bi + GA = C + c TR + Ī + GY^d = A - bi + c(1-t)YY = A - bi + c(1-t)

Equilibrio

Y_d = Y_s equilibrio

Y_s = y{ Y [1 - c(1-t)] = A - bi{ Y = A - bi + c (1-t) Y{ Y - c(1-t)Y = A - bi{ Y - (A - bi) = 1 / 1-c(1-t)αY = α(A - bi) ISα moltiplicatore del reddito in presenza di un regime di imposizione fiscale proporzionale allaCurva IS: rappresenta tutte le infinite combinazioni di reddito e tassi di interesse in corrispondenza delle quali si realizza l'equilibrio nel mercato dei beni (Y^d, Y^s) Y^d C + I Y Y^d _Y^s Y^s I - Y - C I = S S = risparmio: tutto ciò che non consumo è risparmiatoPer comodità, si sposta il tasso di interesse per seguirlo come ordinata;si esplicita la relazione di equilibrio per i:

Y = x̅^A - b iY = x̅^A - Y Y = x̅^A - ⍺ b ii = ^{⍺A - Y}⍺b Curva ISi = ^Ab - _Y⍺ b

Rappresentazione grafica della curva IS

Rappresentazione grafica della curva IS

A₁ i Y A₀b A₁ i Y A₀b i Y Y IS IS' (Politica fiscale espansiva) Y = x̅ (A - bi)

Le componenti autonome della domanda aggregata A sono presenti sia in ordinata sia in sossa delle curve IS: se si parte da un livello iniziale di campi menti autonome A₀ e le componenti autonome dovessero aumentare da A₁ si avranno effetti in aumento sia dell'ordinata i sia dell'ascissa Y

A₁ > A₀ A = C + c⎮ TR + I + G

Siccome dentro A ci sono sia la spesa pubblica e I_s, gli esfinimenti, se il governo decide di adottare una politica fiscale espansiva aumento della spesa pubblica trasferimenti la curva IS si sposterà temporaneamente verso destra e verso sinistra.

Qualsiasi una contestazione della spesa pubblica o dei trasferimenti fa centure di i componenti autonome e fa spostare parallelamente la curva IS verso sinistra e verso il basso, come risultato di una politica fiscale restrittiva

A₂ 0cosa succede(Y_d = (⍺A - Y), ⍺&'s = Y)

Effetti delle tasse

Cosa succede se il governo decide di aumentare o diminuire le tasse?

Se il governo diminuisce l'aliquota, quindi con una politica fiscale espansiva, perché lascia risorse alle famiglie. Se aumenta l'aliquota, quindi con una politica fiscale restrittiva, toglie reddito alle famiglie.

t↓ y↑ t↑ y↓

i ↓ | | |A b| | || IS || IS' |---———>o o oα_a α_b Y

L'aliquota fiscale è presente all'interno del moltiplicatore α. Se t diminuisce e t↓ y↑, c'è il governo sta adottando una manovra di politica fiscale espansiva perché aumenta le risorse a disposizione delle famiglie, α aumenta. t₁ o α₁ > α_o.

Viceversa, una politica fiscale restrittiva caratterizzata da un aumento dell'aliquota di t₂ > t_o toglie reddito alle famiglie perché aumentano le tasse, il moltiplicatore α' diminuisce.

t₂ > t_o α₂ o

Ricavare la curva IS graficamente

Ricavare la curva IS graficamente

Y₁ A b| EOB || | |A --- b| | |——— BA-b_i2Y Y Y YY↓ A + b[0 + (d-t)y]Y_d A + b[0 + c(1-t)y]

Siccome la curva IS rappresenta tutte le combinazioni d'equilibrio tra reddito e tasso d'interesse cui consente l'equazione tra domanda e offerta aggregate, anche aumentarla curva IS discendente tendi all'equivalenza tra Y_d e y₅ o diminuisce se le curve yd si sposta verso l'alto.

Al di fuori della curva IS

Al di fuori della curva IS

Che cosa succede nei punti al di fuori della curva IS?

La curva IS è luogo dei punti di equilibrio tra domanda e offerta aggregate; se mi sposto al di fuori della curva IS, deve succedere uno squilibrio.

Se la combinazione A e B o il reddito o il tasso d'interesse rimane fermo al suo livello iniziale.

A è il reddito e il livello iniziale Y₀, ma il tasso d'interesse è quello nuovo i₁, cioè un punto che sta al di sotto della curva IS.

B è il tasso d'interesse e il livello iniziale di investimento e il reddito è quello nuovo Y₁, cioè un punto che sta al di sopra della curva IS.

Nel punto A esiste uno squilibrio tra domande e offerte aggregate. La domanda e l'offerta aggregate rimangono sempre fisse ma la domanda sta al di sopra, quindi è un punto sopra. Il punto A esiste un eccesso di domanda di beni: EDB, quindi al di sotto della curva IS esiste un eccesso di domanda di beni.

Il punto B corrisponde alla combinazione tra nuovo livello del reddito Y₁ e vecchio tasso d'interesse i₀. In corrispondenza del punto B esiste un eccesso di offerta di beni, quindi in tutti i punti che stanno al di sopra delle curve IS si verifica un eccesso di offerta di beni.

_RR i = i₀ l = i₀ l b₁ = I, I= l^RR ‒ I

Il tasso d'interesse

Il tasso d'interesse

Se il tasso d'interesse fosse o, cioè se il capitale non costasse nel mercato si accadesse al mercato, se il tasso di reddito con investimenti di investimenti fissi. Questo livello di i = la quota degli investimenti realizzate nell'economia rende la quota dell'imprenditore, quindi del capitale. Quindi non credo delle rendite, quindi una quota degli investimenti dell'imprenditore realizzabile, anche indipendentemente del costo del capitale e incominciare un crollo degli investimenti fissi.

Quindi, in macroeconomia, esiste la curva di fiducia. Un crollo di I, quindi se si legge iniziale e la certezza del crollo delle curve fiducia e isteresi mi si legge se in macroeconomia una situazione di crisi economica comporterà una situazione di influenza economica nell'economia.

I₁ < I₀ => Credo del crollo di fiducia

b Il parametro è il coefficiente che lega l'investimento privato al tasso d'interesse.

Sensibilità dell'investimento privato al tasso d'interesse

Sensibilità dell'investimento privato al tasso d'interesse

I parametri in macroeconomia misurano la sensibilità di una variabile ai movimenti delle altre, sono sempre positivi.