Appunti di Fluidodinamica

Vettori, tensori e fluidi

CRADE22E EISICHSCALARL Tewpoakuta, ulris del suono)qu0uNiameeca conUAika oli uwisuCaVETTORI-grauds22e muueichESostaauto -S,+-s5-(s5931-1ssTENS0R(SOHNA VETTOR-6b-bPRONOITO SCALAREPROOO TTORIALxbl=lalTblsuugx be Aa4-0,b-0,t ba bkta byj-8baT6-a,baubytubaRrlo RRAT(a-ag-a,ax(ueb b) bby bTXXxX-0bGd {(uba-0ab)la be-dbe)+(ab-aubxPRONODTO DIANICO ha Cowe Higtat ind teuSdl in ed0ccOStawEUtiO digtdtiADUDeTLCka bha sotio i TENSORIGScalai hauua diw@usiamk=ZLsao eusot oi ddin 0a bx abababPda b uba bx by0aba VefttaUokoluTTPockioe a o spokie sog utauibe axgudeze eitinlRAppotmOguDWgote_imLaaaa 3 coulpongki diiaseu andkaa owubinaaiauis tauso del 2 odinse Simno couopamot dello so20 p5sono seri iomglicaR da ugiuwbkal dr "podic je otigo eifertito alla coupmgute doQto2aTEUSORE EGU SEOREIRROBOTOSCALARE TRA VETTORE E TENSOKE aCoonuae r t o ateUSOTE2hbuglabraphodotoolEgialOPERATORE NASLA LVEssa dseute ldi esptiugA alauma quaiuk sich moupeluoleutewe-dal gisTuwO di Hilorkue tto-SISTEHA N RIFERIHENIO CILINDK\CD_Q30dieuite della teupekakUg,- a D Sist d H Contesiaue.SIsteua culmdkico _oivoso RekchtluAtzeBr)-A)A0 ArquudlHAG,dwuoveudostowiMay FATTORE D SCAUA dvwaohiatilindeico Maiasisteua0mlperchisuccedebuessGRASENTE- (NeL Ca$odi uettotu gualiDuV, axxDiVERGENA DIn coodinati cikimdcht-REGOCA roth2andicootolimtiolellhcawbiolPerRoroREotoa di i ncootdimat clindithoresinatiCilimdichalTEOREHA ELADNERGENEA m ladeliypitalocha nouualsuaNlitielaS ,VUnVObDueSiQ sdio Ouujim_tasUpQricielddalga S i50utte o suiFLUSSO M.dsodblimiSLgitousoeuettolailumSe o ollhrraweto uhodiaganale,teusoeayMPmds-pdugricoialeuinTEOREHA STOKES|SoSunma sporiie delipitalo. da uM egmoiko_CusO CalouseutgMal JecSO pesitSe 06ENERA(TA SU fLUINet ocaupauo una posianssosolidi gonnatowiub J rapulsiwautbenk ste p0Ano oaek dliveutoa ropulsië appemaappenaLoistaiAa teje a diaimvirl2 atcattive quaudo QUweuta. SiosiLionepaisauma eKanmoOmdukcokaataviqos imaceNeiwDoOO_imdodo Cosual Jariaudo diÄIML_acgusa daltUR .Uwesta. pOcchiLi samosolidita gOsiMtoxediauMg ShebttuMOhauupquidii i VujedtQuwecteNOiPEOAJZdistailzaaadsolcyiaulokacoOuasdo UmaaluhauÃALILsano_UncoLatemovmwadoLsoRLoaAWauje SteuwaCOMmUaapeCxiayatioiquidoUmsaPOstone SOaonosollectatimidiblbudJariatomipet dukawewtacikAStOiu laketeore Repulsiva hiskauzoEE mFLUTDO pm toaale i otado di defouars imdekmiksawuG.quaud Sdttoposto qol, Uma solacktoskomá tajngeisaiak ksiniad daSSatelai tala 0LimLMOn MCLpeot K sUa fotwgcomdiiamg di quiete um ioo MOsste Slo agi Soa NOwoliComsio@eaudo uma goalumgugtauae AS Taaui:UieiRqUaROjueSUX SUTOhodLSteusiomLdal0dipetLdeudo VouweGWa egicmg IS Nammovioon ouscoutimueoeo yajLdaa, dahaalla_irsRcLou Sfakisico eecouupiOmi CoOtMUH MON VOUue d i iE0a agiom 2 SL ha um alog stabil di on dhr /l ouube diwisUhaCgteeUnm aptooMUUNNO_oi unaCok qUimO La wedia i Hisntndinuoeute lal bope.gugiuktaSmO deMle ni daLo_SpaLO 2ie KeTh_alors_eattia dopuntb pugtoPox otoe parare di contimO_bisaqua aueto aitoHMD_ olptpeioJoluabediwigUNO UMuueroSU icieLTeUeLe kleato di. aali wbtodo da qNg ddllwedig_imlingork dok MUUoeo olilaveut.comteW_ALN okvue gTSsOSptohlbtaol i Duwe_ldi UMa unaoi gos im toLdIEUAgtwali la T 45¢ |J pAay 2,4ttpVEMRT V R29,4KE 220 wN6,02MESe a Samlal gwa aiu edo ataaecur canciwoym ManSMiPsca vedeLasUttuMa_ uOcolGKL oloLRoiotou toh_SoSAUpiO ga KuD daW tocrg aua wolo ratmdi ed0 CoUedoWa uokacoke MgolegxdulaolistoiHollstodoWdicOwwuimg Jbero_Uediooe ek aetto ecTTO-Ddal NOEROwiswadtDvieusdi gasumxoretaionediCimdiceKNUDEN uwediolbeotaumoKnKm= sicDiimtomo acgtodelliweusiouuuCOASioleeal1e u O cotimuwodekLipdtesicamsidorarapodsiKn0Se di "gaspaxlasikcowpaxabesTnodugphezekn>ASe TERTCAESAAISIONEedNELNS(TA ¢mtonitao i waSsLuidouisutaaquautto_toleusila_diLamal mika di d u e P0cqu A000plaua=,23 hu tupMtveadigstetnecamdiziouidollsiadipeudedioallocha da-poe di pession~Unmuido Hiscaldaio si 2seudo e diuimuisce di deusitaSe,qum ieHischdaweLta qwieua sul umg pocaiamAiuwitatdi iopiauestoauEn Ua dousta uiMorLldellawbigite citiostaute e +uotS a salireLa deusita diwimuisce lal csoral a teuwneratyta|_im UwdoAAAA M}gNL_ w per plccoRaAO4S U0 dpposSiuNERcqua -fo o (T-T04C COEFfICIENTE DT ESAANSiONETERTILCAiTeLuperawra,aVla uesihdeusiaunssiudsyaVaHaCacqa UetOgWeSoptgtveuzadollarospoMSAbieCOpocUODeto OrctutL1acquComiwpedisa_al0potchiaCQuaTai4cdi odupar qi stebk pi ptofombCoMPKHIGCTADUNPLOIDO.cOwuibilisd_wisopa qnuto acilwuite aia ArUstualuep:0oi um uido consequeuteuwelitea aiatOMi d SSIaML_pee ygraHOuL gaStik di lrgssiauSi hguuo odiuwtmiiOui "diolbuwe dV MiqaHooichi PVTdu-0 d(V)=0dixeuia PYNe_easa lolei Liqidk E juottoliutote alpoShaudo Or muatmiuotaÃML dlidiLigyidi prssguugsi assUUKMD rgktcaUeUttetosayrabikCoube (wconkRARLBIZ 9Por QuauD Hiquarda i qos il valotw di Huug inmdgtoruimaiDonoPer Unna tHaslouja äna politopicoP CORtkSe K- a txasouozaneiISOTERHA c0st E P-costL1sOENTROPICA>ZteaslouigicmgK=Y=Ce)loSe Nagpoti E= Yp2ttakcoLetr ola:ootivauoLiouioaQuesteP-cost=0dp-Cost kp"do=0doKdp-0LpkAtopcad kEEKPSeumvidoz porttauveite couptiwibieE-MNISLOSITA E SEORESSiapica. uma ore taugeugialFdiottalaperfoie S dovidh LS saatoposta ad umosotooli agiochu o oebrwerdBisS doteeuwimae a velocikg di daotuxaAom ekckí la natkcagndedoa uL Cottimuito sdito oUn cOstaicte.AssUuweuldo ch h ypohicig S Si wuouo kboitado cDStuute 0, th teiAt kaorco0m distougdDta deoua2iau augolhtq(AY UAt 4 AYper Quugoiuwolkopiccalex a velocta dil deoawaians augokars Si wo SOavedUAt0 AtLHiSulfa seura goomla, alo oao appicoo azowersoCostaithe caolineude UmSoko day Hoi btdo nsiadcatoSUOl tengato loa.e-d EG6E ELA VISCOSITADL NETON6DEFAICIENTED VISCOSAalqumiuidi MSosiom. a dipouakta dalWa. oleoruaena quimdi2 mouraagiomL chekgo a0roeutela velocfa oli dolounionecOL ol sor CotaoUSHCOOUALU|DC NEwTONTANTwoediataueute dopo imiio della traskaaima, _Sokoubco owidloal CoMtOtto dou a'supRNiCie imwdto NecrauuuN tHastiMOtg ComgAquuetStatoldliMa oto_peruasaUo_weutte Qi strotiimetloei ttasoirowuotoimurcotowicoagitatiamedwaoAcoUsa_elPUce d00a oeo quaitto ol UoO1a ueka staktstCulDeuie FUe chi al1otokta imiieftamm0 alwuOuQKS LKa2ionkbilaLLeONDsiqudiuddo2Q0ilbeioumicaidmorapoOSSOyestodgpei stzakStpOtiGei bl oido ch teudozaUO aanlwraeRtudgno a ardestata gli stuak no'ad no elottEI_ V-O0-o caoico ddll uronlh 00usa la DifUSIONE di qvaukin d iKweodoldi thosqoYD_ della dsiong ASSETR0Or COUUEAONE J0udo Ja uelbcio aedia diversa dn 22x0RccQuisno wiqoSaMpico.dhg Qugra Viscoga guskica guuch eto.chi quezta aunk ca otteusicte dipemdeLite dala euhezactuca, aloisO doesta limti aituwehta ieoto c0kco di agctazibugquimddueddt piu cOtealoitsORLMol liaidi al aywetarg dola, teungkatrp Sgripca_Uma uaggioerwobiket delk uwokaco_chg teudl a o OlwiuizRa visasIt"=muUgyioli la viscOsitd dliuIiMIiSCL Cu tewperatUaNs cqua AOSVisCOsITA CJEHATICA ENSIOJtLa TeusiOLviSCOsito= olimawie FL COVtroxio ddisgRiiOmLiMOLd ujimiuxdalla.dipeud&cimewaHCOyiscosiaadeusta,lafocli cowpana aJWUDetprOuSttaSUcouptOSEO0- OSSiuwitavigusuidoJn3 0 S e M SOMO bilhTeusiomi ch.ENSiONENI VAPORE cakattexistn uquido a vaseia acoe samo couumq mure siee dla 2oico2sighaGi SarOMho dol ujoßhcola cau,UDCqia Waggiot DUesiue.Ftrao abbaudonmata la patctiaia ud- eo90 cesialimtotuO_clpekcuL Si büayQUlibrio ospiuR ig_bilauciauructoStakstcotro ubeacoc 0SCOO a s iqujoao d iquilibo ola_Ssiong, dal uneTdetto TENSMNE DAOKET2 dipeudeqUKStodaMn touperatunAteuperafiea uwng04Ori i0 diujo aqtaianLDecoko ae LuerOa SUPiciute 0sialoliqyida. Aweutoteus sup- CTeus- SupeluprawoloENStONE SUPEREICIALE chealliomtocfaccia sepaxchalsi ogisaquellazSUperAcialeTelusiOmLa ubtpueieubtoccume aQSpaLudgmoAnoaddhedoi siA_C0tcoxio gas daubdoimcaipattideoli agploujøcatioyJLO"disgsiioml,i iquigioulaa ugimii La spericie sosto po Um daiooue intoxuolacolori62eqas_4aiuidoroioteracciaudih0sswitd diLsisteualgUwkaLo_imLaRE0VibiaiucLateSOMO Yute,imM 4$jperfhcialo"eColaumgdiitostesolohTusLonuch oue ialidlimatUHO,dallaloipeudnoPusianidi quëste eaattoeiskchg chetutiveSaessOXaposaonOeteupotvealdalaAItDCoHOpUEsiwe.yg0coesie ta wofhcol somo ptseuLki im ti,i pimi delodo, sigallotud_cue aggimte ciou_alLtogiud gnondHSLtae nuLlaapeNCAL Sio@auciouo AA tOtaciaimVec LuokidokMo SoMO 2MoislOUteOgui oto>sdgtesso_uitodhlloCuconddakeA aweuiarg_daU HooperatuNO a TEUSLaMA SUupeNkicialeoiwimuisleus.Spaqua 00¥6 NUeus Sup uOkouaiol=0.44 NJWek wpraudio tevalk& CoesioneSo@adosione fo2aCAPILLARLTA di.aSupoicialatoUsianadifetidicowbinaionaLaa CAPIuARITA eimt odiybicindmcomsidoxauolhopoaresieseupioUn Sranuwexso dee u i d OsalieaooidoaniaimteracciaCosLdoASCOmda OLate2ate_caLOOJe pe doadiSpetoaevelWoesteuodeQleoRbillauioieou teusiotaSoRRkoiata TEquilbro um diriiane VEtkoali TTkosV=TRRUan si gmsiodorauo dforeuge da pgssiamg podha quellaJorsO initermaie_bosso HISUWta *vgualh alella lesteiud. L8valocc delasgdh t i deteminato doi biloucio t a hrze dolelkh uokcok oel idoSe eyidh tude a bogNae sogrfie A di adesianeSUOOUO qJee oli coesiom e <imueceieido mO adlgusg a copi Uaxa alldta peeunlgonoe oli oésiau eq0°de Rd& hceiaiNterdel SorolokdigaieessiaMiR dweese peNChi alkTUDOLH Si avGEbe qn LibeioSTdo pde RPet ue ipterfoccia piaua Ap-0Al diuinuie dal xagqio 4p dawverta seupe pid grauaESEHPIO- 9806 H- Awwh s - 58 uPaRSTATICA EI FLUID sii d oimeugueuuqeiuid_studiastacticadeiLo tago.didlenlisonseuang2uerpreden NE U9SwOVe sogmnpyessiomgdelloedio.Misultatedetouinaxo nfer dleU o ooeietODOUJOolaa_ptiSsimL_digeudledhdCapieg Ekweutn0 ol AyidEsseudn aweukionoim qliete, a WiSultauite dW foe appacnt doJaapesolonsidoeo Laquibio alla diro~ona2xd e d -pdsduseu -0aroSU UL olel Ovaooxdy-pdsdy sbdkdgdapg0JLLweutMOde-asseudx- dscos&toici vogio Sapeg lagrossiame im mpumto devo ar teuoee a 0oliujexsioni oQ sliweiUtim0 UaUTeUmao imvaigta laJotuwa.foz olx, dy de0 husicma in y eontitRP deteuwete doaugoloCEGGED PASCAC diteignadallaimdipeuderte.pumtoim dnpessianedlla2uhloeUnCUiagis sihodelllleweickinodoi lokqNaudlaodiotdinaLdkindicocomA diuwiuia dek dlipeusioni di m eotoh we2 d utwequetuaSTespwOmMOndiwtmuisConoaloSUpcieSpeeHoe dieutaup PpomoOtaukNETkrBuEIONE DIPRESSIONE M UN ELUÍO vmLallimtodmo_dipLssioMLlachs OMuOwodocapiR_inotoB,SOaMatolo uMqURene-D_j0 aSSeUALdidisttauugeuLialiLConsidbro um oluboukipno doiao olmawieode P apLSSiJML_AMe caitaooe LUeiMOPUSaudo Spausione im Seriel_Taiyloe_ehc T2LLLLLRoichia diweusione 1 piclo. mon si cimsidotaul 4 deisderisnteoli oedlinL waggidt di2 APu qui isoka cheP+P Cdde-Te ddda pokdideadsddPdxdaas ay ario4ioM dp Con-xor auaucto Higoarda a dliaäoma 2 bis0gma meupdera a ora p280aoddP drogde-Pdkdidea9d2-pd2aS asseroehe ie gradieurte dolapessioma im.un sisteuna. di ossiCAbttesiaui dioeooeusikaHtesoniteuanteettotaY0npoion.olcouidoVoluuwe alle aALibeio_aell aleueLto di vidoha volidi guerolNVARTALTONLLNFRESSIOUETINN LUIBO I QUIETE gietaudoche_a-0cOSOHisyltaal SyosotOsodgatoumuidoSeasse 9a ungo ditoAond postd_delaot20 pO B achparaloitegaong di quega Holbesdm oruscaHigltaxohxeusk, a seconlech dousia S possa com$iolghata mdipUdEUtE_o_uWgWo lolaWa_COocaimata 2ONDO INCOHPRIMIBIE= COsE ploWpPSsimg alla quon. 2=0fUIDO COMPRIHIBILENe di Orbttouneaso liongas a desit votacgm la qon_SeT-costKT=cost> P0stPontearado si otie PO)Seln quota.si alVic@versaaaiwmUAane oli pissiouL CoU La qUOn un Sommetale do pA2costongdOiqUOaptuUoloUolom_pUzSakeUdowpico,cha,Usteundno olui debuweUk oi MUSSiONL seuper pu piccoLfo bassQ alotu deusa ou gas,e wariaLomi, d ptossiangolelotolims delli CLLnaial owigaO URAuFOREEDI RESSIONEIFer_calcoaxa ie sstoua olelW ottel di pOSSiOona dh um doimanchoQuee.risCOnsioleraenS a e b K O u aydollComsidoeo Uma Sipenieie Sa jn olaueukona dsat2a df ageute Sukla supericiedPMLdSJmopua k dtieulaip dolJato im ai iCJidp bagmna.Ltocooplisseuo saPm dS RISUCTANTE DUE FOREEhuso_un poto 0 Adetto x il Uettioez cha_ umiso 1Q palo_ Con dFEHpRxdSRISDLTATE DE TKoichi uoto diecik ealcolarg quest iterou s pcaeadA sAleeUAuJUOEPRCALandptabklupa SUnDice vieu wito4) SUERFCIE PIANA E PRESSIONE COSTANTEqesto caso a mguunlegtieutata ,seuwpta MO stesso uilasuperficeSu tuita-pmdS = -phsLa prussiana mob sam pPgkTXMddopumo d apcnaoML dele sna cops dorau chaoHiSultaute di wweuk i pnlh al uaNerko doW Yisotauteg-XM--xmds= pm)Seto'te dal punio di appkcazicna eootdmalaAlda drmian x f d s - f S odel poutoCooalimgta x dilVella. dixueAaun P x - P S aPpicaganeSQsiudi u owa vetoalh s dieu chaLa xota d.agolicaione Meuu dtoumokSolo dallatotestha eoweficlsdella suporae ieadCENTROIEdidelmisionualldCodisponde blornpssMKaycuiompiauaSiokicieod_UmaMdSisteaai 2oie issanl i20uiuaetE o a uopHOSSiamk,pOXaSUperciedellaaopoditddatoOUO PRESDL SOELINEAREON DSTRIBUZIONEPIANASUPERFICIE uesto COsO pauag un considenoT qui peoblowieonsioloea CostajLttefP-PO)+9FV RO Maloans del asse 2po=0a qota del causteoide di Sprricsaione di osefoick H=g Kf aoaPmds-FegsSm) perStalayuweiewgtpbicoin xcouwponuteaTOsapork thordimato,2 meui8RS c o t o la Hisoltadexd S Hisprto all asec h t uwoecto.dimOreo3 poweuta dimekaI i digeso asCamda olelWaSse x Hispetto_alossi bilh UMA ta Mot LRE U gueHico_ass X.calolokaatftaieesoieTEORENA D HOYGEUSuometo dmerLuispetko_ad um_ asse mxoWal ad XpossaUte perlil cicttoicl_diSoichxc0 zecioepumto di applhicngama ddlaNisulltaute dwa0eS1pOM1.P0earenalispettobOSso iwworsiatndiqotndalladipeuduaostaucteMgn2 gtess luoeysproonddelaauweutaranpaxkoo/bce_al OSTOUkHiuiuygoni)_2SugitteQUuwbucia Se vauaLON oi pastn.picr onUeULa,,SOuppuicieerPuo OpoiKacOLittadPuox-Cuimdi per na Supekice ptQUua iwweKSa in um oon pOSSIONACO diqing Spalo libeko dok lpiolosi a C a isNauedeloo2 dipYSSiOMMsax lad aL RUodgto Lolegla cpeNicte hOF