Appunti di Fisica tecnica

Fisicatecnica 01103

Termodinamica: studia gli scambi energetici tra sistemi e ambiente esterno; in particolare le relazioni esistenti tra le diverse forme possibili di energia e dei sistemi termodinamici.

Sistema termodinamico: una porzione di spazio delimitata da una superficie di controllo che racchiude una massa. Universo termodinamico: sistema termodinamico + ambiente esterno.

Sistema chiuso: quando il sistema non può scambiare massa con l’esterno, può scambiare energia. Sistema aperto: tale da consentire scambio di massa ed energia. Sistema isolato: impedisce ogni scambio di energia o massa.

Sistema macroscopico in quiete: quando il baricentro del sistema non è dotato di energia cinetica e potenziale. Sistema macroscopico in moto: il baricentro è dotato di energia cinetica e potenziale.

Approccio microscopico: studia il comportamento del sistema considerando le singole molecole di cui è composto; è complesso. L’approccio macroscopico prevede introduzione di variabili termodinamiche: pressione, temperatura e volume.

Equilibrio termodinamico

Un sistema è in equilibrio termodinamico quando coesistono:

• Equilibrio meccanico.
• Equilibrio termico.
• Equilibrio chimico.

Esiste un legame tra pressione, temperatura e volume: equazione di stato del sistema p = f V T 0. Tale funzione è applicabile in corrispondenza di uno stato finale o iniziale e non durante gli stati intermedi, se non si prestano mano stati di equilibrio termodinamico.

Piano Clapeyron: sistemi cartesiani di assi, ascisse → volume, ordinate → pressione.

Nella realtà le trasformazioni reversibili sono idealistiche. Si possono simulare. Una trasformazione reversibile è una trasformazione quasi statica, che sia internamente ed esternamente reversibile.

Lavoro in termodinamica

Lavoro in termodinamica: è una grandezza di scambio. Dipende dal percorso.

• Lavoro positivo se il sistema compie lavoro sull’esterno.
• Lavoro negativo se l’esterno compie lavoro sul sistema.

Se descriviamo percorsi chiusi, ossia ciclici: se il percorso avviene in modalità oraria allora sarà > 0; associamo all’antiorario un valore negativo del lavoro e all’orario un valore positivo del lavoro.

La convenzione opposta vale per gli scambi di calore: calore fornito al sistema se positivo; calore fornito dal sistema se negativo.

Il principio della termodinamica per sistemi chiusi in quiete macroscopica

Il principio della termodinamica per sistemi chiusi in quiete macroscopica. Joule osservò e somministrò a un sistema dalle pareti adiabatiche un lavoro meccanico sotto forma di energia potenziale, in un recipiente pieno d’acqua era immerso un mulinello azionabile mediante dei pesi. Per effetto dell’attrito interno dovuto al moto di agitazione, l’acqua si riscalda con un innalzamento della temperatura.

Ponendo il recipiente in un calorimetro si calcola la quantità di calore trasmessa dal fluido al calorimetro. Ciò Joule osservò: c’è rapporto che si mantiene costante tra lavoro e calore, a dire che lavoro e calore scambiati nella trasformazione del sistema sono proporzionali.

Il kilojoule, l’equivalente meccanico della caloria: 1 kcal = 4186,8 joules. Sempre.

Poiché la trasformazione è ciclica: dl = da. Ipotizziamo che un sistema segua una trasformazione ciclica aperta, da uno stato A a uno stato B, ma non uno a uno, secondo possibili percorsi con lavoro 1 e calore 1, lavoro 2 e calore 2: Sappiamo che qualsiasi percorso vale ΔVAB Q1 - L1 = Q2 - L2 = UB - UA.

JQ1° dove du = dU, la variazione di energia interna, principio della termodinamica → -L = du: è funzione di stato [J]. La “d” indica la variazione infinitesima della grandezza; “dl” sta per lavoro.

Il 1° principio della termodinamica può essere definito con un’altra funzione di stato: entalpia H = U + pv [J], h = H/m [J/kg] = u + pv.

Da ftp.dj ① DH = dpV. Integrando da 1 a 2: lavoro tecnico = forza data dalla pressione per area sottesa.

Capacità termica

Capacità termica: dato un sistema dotato di una certa quantità di massa, se somministriamo a esso una quantità di calore, calcoliamo la variazione di temperatura e definiremo la capacità termica mediante QAB / (TB - TA).

Il calore specifico si definisce come il rapporto tra capacità termica di un sistema e massa unitaria: massa del sistema. Il segno della capacità termica può essere positivo, negativo o nullo in base alla natura della trasformazione.

Capacità termica a volume costante. Definendo U funzione di V e T, cioè U = U(V,T), il suo differenziale: du = (...) dV + (...) dT. A volume costante dV = 0. Allora SQ = du + p dv → dv = 0 → SQ = du. Cv è la capacità termica a volume costante.

Capacità termica a pressione costante. JQ = dH, Cp = (dH/dT)p. Cv. La capacità termica è costante a pressione costante.

Osservazione 1° principio: ① fq = du + p dv. UtH = PV. dH = dU + d(PV) = dU + p dV + V dp. Sostituisco in ①: dU = dH - p dV - V dp. ② fq = dH - V dp. ① e ② sono equivalenti. La funzione è entalpia, in stato energia interna; sono equivalenti.

Tuttavia in ① ho lavoro di variazione di volume, in ② ho lavoro di variazione di pressione. La differenza si osserva sul piano di Clapeyron: P 1 2 g) ∫ Pdv → lavoro termodinamico, ∫ vdp → lavoro tecnico.

Equazioni energetiche per sistemi aperti

Equazioni energetiche per sistemi aperti. Vogliamo che EN entrante - EN uscente = EN accumulata.

[imi] Poi KGIS: portata in massa del fluido; in ingresso: velocità di ingresso; pressione in ingresso; volume specifico in ingresso: 51V1; quota del baricentro della sezione di ingresso Zi.

Già tests. Osservazione: il calore entrante è positivo; il lavoro è positivo se esso dal sistema all’esterno.

Il fluido in ingresso avrà energia interna Ui mi Dt. Energia potenziale mi Dt g z. Energia cinetica mi Dt c²/2. Il fluido entra nel sistema e sposta il DX: lavoro corrispondente allo spostamento di introduzione di energia di pulsione.

Si ha pi.vn#Dt, poi pi.DKci = poi ci. Forza per spostamento, volume specifico per massa.

Lavoro. Al sistema viene fornita energia globale in quantità di calore Q in ingresso. In Dt pi.vn Un + zn g + ... d del calore derivata sul tempo. L’energia uscente è data da Dt più pi ... U2 + z2 g + energia meccanica prodotta.

L’energia accumulata dal sistema è DES = DED + Dust: energia interna, potenziale, cinetica. Eq del 1° principio: mia hit hi Dt mi Dt ... = gzi gzz ... + dL.

Per sistemi aperti: energia termica ed energia meccanica. Entalpia: termine potenziale + pv, termine cinetico. Se dividiamo per Dt troviamo termini potenti in equazione.

In condizioni stazionarie, nel caso le proprietà del sistema sono costanti nel tempo, l’equazione diventa: Q - L = mi [(ha - hi) + (ca² - ci²)/2 + g(za - zi)]. Dividendo per massa si ha l’unità di massa.

EQ9: q - l = (ha - hi) + (ca² - ci²)/2 + g(za - zi). Lavoro degli attriti, forze dissipate: [J/kg]. JQ = q.

∫ pdv. ① Lei + = a - di | lavoro delle forze di attrito dal sistema all’esterno, 2 | lf specifici. Equazione generale della termodinamica + ma: o un + = -, vale per trasformazioni reversibili e irreversibili, per sistemi chiusi e aperti.

Equazione meccanica del lavoro motore

Equazione meccanica del lavoro motore. Contiene solo termini legati a funzioni di stato, energia termica senza scambi o lavori. Data l’entalpia come h = u + pv, il differenziale è dh = du + p dv + v dp.

Integrando tra lo stato 1 e lo stato 2: ∫ dh = ∫ du + ∫ p dv + ∫ v dp. (ha - h1) = variazione di energia interna + lavoro dinamico + lavoro tecnico con segno.

Sostituiamo nell’equazione del 1° principio per sistemi aperti: lm - ∫ vdp - ∫ pdv = (ci² ... ) + g(za - zi) + ... Sostituendo quanto indicato dall’equazione generale termodinamica, si ottiene:

lt - lm ... = ci ... + g(za - zi) + ... [lm = ∫ vdp - lf + (ci²...) + g(za - zi)]. Equazione meccanica del lavoro motore: lavoro di forze d’attrito e lavoro utile.

Applichiamo l’equazione meccanica a un fluido incomprimibile a densità costante. Densità costante: il volume specifico è costante. Ipotizzando siano presenti macchine = 0; dunque anche esso è costante. (ci) lf {ci 0 Zz za pi Pz gv = ... Teorema di Bernoulli, equazione generalizzata.

Valido per un fluido ideale: ci + gzi + p/densità. Se privo di attriti interni. Dividiamo per g, otteniamo le altezze, ossia la somma: p/ρg + z + c²/2g.

È la somma che si dice carico: altezza geometrica, altezza cinetica, altezza piezometrica, altezza totale. Se le perdite di carico sono trascurabili, il trinomio di Bernoulli si ha: p/ρg + z + c²/2g = costante.

Riepilogo 05103

Riepilogo. ① 1° principio: dq = dU + p dv. Il lavoro termodinamico di volume. Sistemi chiusi. ② dq = dh - v dp. Il lavoro tecnico.

Flavon dl tecnico = [J/kg]. (ci²/2 + g(z2 - z1) / B hut ha) 1° principio: DEC + DEP. Per sistemi aperti, in termini specifici, troviamo un’espressione: q - l = (ha - hi) + (ca² - ci²)/2 + g(za - zi). La moltiplichiamo per portata → Q - L = m [(ha - hi) + (ca² - ci²)/2 + g(za - zi)], termini di potenza.

Il principio generale della termodinamica può riunire sistemi chiusi e aperti → equazione energetica. Convenzione segno: sistema, ambiente. Q = ΔU + ∫ Pdv.

Equazione meccanica del lavoro motore: lui - lf = ∫ vdp + (ca² - ci²)/2 + g(za - zi). Lavoro attrito, cinetica, potenziale.

Bernoulli: trinomio di Zi: p/ρg + z + c²/2g = costante, con lf.

Osservazione sui diversi tipi di lavoro

Osservazione sui diversi tipi di lavoro. Immaginiamo di muoverci lungo una trasformazione da 1 a 2. Lavoro reversibile. Sappiamo che p = 1/v specifico.

Faccio differenziale di pv: d(pv) = p dv + v dp. Integro tra 1 e 2: ∫ vdp = p2v2 - p1v1 - ∫ p dv. Lavoro di espulsione e lavoro di immissione.

∫ vdp | lavoro tecnico = p1v1 - p2v2 - ∫ p dv. Il segno del lavoro tecnico compensa il lavoro termodinamico: il lavoro tecnico risulta sempre maggiore del lavoro termodinamico in valore assoluto, poi dp specifico da volume.

Deflusso: ∫ vdp | ? = -∫ pdv + p1v1 - p2v2. Vediamo: lavoro tecnico sostanzialmente = lavoro termodinamico + lavoro di immissione + lavoro di espulsione. Lavoro di espulsione, lavoro di immissione, lavoro del deflusso.

Caso pratico: devo comprimere un fluido, devo andare da pressione minore a pressione maggiore e volume maggiore a volume minore. Ipotesi: p2 maggiore, v2 minore. P1, P2, ΔP = P2 - P1 > 0.

Poi ipotizziamo sia V costante per assurdo. V > 0. ∫ v dp = v(P2 - P1) > 0. Io, senza segno, avrei ottenuto un lavoro positivo, fatto dall’esterno sul sistema. Equazione di bilancio.