Appunti di fisica generale

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Author: Matildeg1

Revisionato il 24/07/2026

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Appunti del corso di fisica generale basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Caruso e prof.ssa Intonti (comune a ingegneria meccanica e gestionale), seguito …

Esame Fisica generale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Caruso Filippo

Università Università degli Studi di Firenze

A.A. 2020-2021

138 pagine

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Estratto del documento

Cinematica di punto materiale

Moti rettilinei

X(t) = x₀ quiete
X(t) variabile

v_m = (x - x₀) / t

Velocità media scalare ha distanza percorsa al numeratore

v_m,s = d / t

Se punto iniziale = punto finale v_m = φ

v_m = Δx / Δt velocità media

Velocità istantanea v = d / dt

Se la velocità varia nel tempo nasce l'accelerazione

Δv = (V - V₀) / Δt

a = dv / dt acc. istantanea

m/s² L. grandezza fisica derivata

Moto rettilineo uniforme

v = cost.

v = (x - x₀) / t

x(t) = x₀ + Vt legge oraria per posizione

Velocità istantanea e media sono le stesse

Accelerazione è φ

Diagrammi orari v cost. l.o. x

a = 0 l.o. a

Moto rettilineo uniformemente accelerato

a = cost.

a ≠ 0

a = Δv / Δt => v = V₀ + at (1)

x = X₀ + V₀t + 1/2 at² (2)!!

v_m = (x - x₀) / t = (V + V₀) / 2 se mot. è unif.

X₀ e V₀ sono condizioni iniziali

Cinematica di punto materiale

Moti rettilinei

X(t) = x₀ quiete
X(t) variabile

v_m = (x - x₀) / t

Velocità media scalare ha distanza percorsa al numeratore

v_M,s = d / t

Se punto iniziale = punto finale v_m = φ

v_M = Δx / Δt velocità media

Velocità istantanea v_I = dx / dt

a = la velocità varia nel tempo nasce l'accelerazione

Δv_m = (V - V₀) / Δt

a = dv / dt acc. istantanea è grandezza fisica derivata

Moto rettilineo uniforme

v cost. V = (X - X₀) / t

x(t) = x₀ + V·t legge oraria per posizione

Velocità istantanea e media sono le stesse

Accelerazione è φ

Diagrammi orari:

v₀ x₀

v₀ a

Moto rett. uniformemente accelerato

a = cost ≠ a₀

a = Δv / Δt => v = v₀ + a·t (1)

x = x₀ + v₀ t + (1/2)a t² (2)

v_M = (x - x₀) / t ≅ (V + v₀) / 2 se moto è murva

x₀ e v₀ sono condizioni iniziali

(1) sostituendo t = V₀ (da 1) si ottiene formula che lega v, x e senza t:

x = x₀ + V₀ V₀ _{V - V₀}² = x₀ + V₀ V² - V² + V² + 1/V² V²₀ V² V² + V₀² + V₀ V V²

V² = V₀² + 2a(x-x₀) conoscendo V iniziale a e x iniziale e finale si trova v senza passare dal tempo

a(x-x₀) = V²-V₀² _a²

es g² 9,8 m/s² a : g

v₀ 0,2 m/s

Nell'istante finale v = V₀ - V₀ = v₃ - gt

che si muove su una linea retta impiega a cadere

sol. alternativa, 0 = 1/2 + g(1,0.sub>0) Vm = 1000/3600 s = 3,6 M/s = 1 m/s

es A B = d V_A > V_B

X_A = V_At

X_B = d + V_Bt a t (X_A(t) ) (X_B(t))

V_B² = V_A² + e_ul (x - x₀)d

Moto armonico

x(t) = A sen (ωt + φ)

Ampiezza [m]

[ω] = rad/s

x ↔ t

φ { cad

Periodo di oscillazione

f = t^-1

[c/s] Hz

x(t) = Asen(ωt + φ)

ωt + φ = ϕ

ωt + φ + 2π

Frequenza

x(t + 2π) = A sen [ω(t + 2π/ω) + φ]_c = A sen (ωt + 2π + φ)_c = x(t)

v(t) = dx/dt = x * A cos(ωt + φ)

a(t) = d²x/dt² = -ω²x

In questo moto punto oscilla intorno all'origine. parte dall’origine con v iniziale positiva, rallenta fino a una certa distanza, si ferma e torna indietro con velocità negativa fino all'origine. La posizione diventa negativa fino a che v non si annulla di nuovo e torna all'origine

Oscillazione completa

in B acc. è max in C acc. , v max in D v nulla, acc. max e diretta verso dx

ẍ + ω²x = 0

x(t) = Asen (ωt + φ)

Asen (ωt + φ) + ω²A sen (ωt + φ) = 0

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