Appunti del corso Elettronica ed Elettrotecnica

Revisionato il 08/09/2026

di -valeriap

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comprende gli appunti presi a lezione con illustrazioni, dimostrazioni di teoria ed esercitazioni.gli esercizi sono svolti e ben spiegati nel loro svolgimento, con ogni passo spiegato, inoltre …

Esame Elettronica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Riganti Fulginei Francesco

Università Università degli Studi Roma Tre

A.A. 2016-2017

65 pagine

Appunto

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Estratto del documento

5 ottobre 2016

Introduzione

Matematica per l'elettronica

Campo elettrico → Sposta le cariche

Maxwell

∇ × E = - ∂B/∂t

∇ × H = j + ∂D/∂t

∇ · B = 0, la divergenza di B = 0

∇ · D = ρ

μ permeabilità magnetica

ε permitività elettrica

B = μH

D = εE

j = jo (E necessario ottenere un modello semplificato quindi introduco l’ipotesi di stazionarietà

Sistemi con grandezze elettriche uguali nel tempo (costanti)

∇ × E = 0

∇ × H = j

Teorema di Stokes

∮ξ·l _S2dl = ∫_S3(∇×ξ̂)n dσ = 0

Il sistema è conservativo! Potenziale di campo elettrico

∮_A^BE·dl = U_B - U_A

Su percorso chiuso U_A - U_A = 0

2° Principio di Kirchhoff

∑ _i V_i = 0

5 ottobre 2016

Introduzione

Matematica per l'elettronica

Campo elettrico - Sposta le cariche

Maxwell

∇ × E⃗ = - ∂B⃗ /∂t

∇ × H⃗ = J⃗ + ∂D⃗ /∂t

∇ · B⃗ = 0, la divergenza di B⃗ = 0

∇ · D⃗ = ρ

μ permeabilità magnetica

ε permettività elettrica

B⃗ = μΗ⃗

D⃗ = εE⃗

J⃗ = σ(E⃗ + Ε0) + J0

È necessario ottenere un modello semplificato, quindi introduco l'ipotesi di stazionarietà

Sistemi con grandezze elettriche uguali nel tempo (costanti)

∇ × E⃗ = 0

∇ × H⃗ = J⃗

Teorema di Stokes

∫_S1E⃗ · d l⃗ = ∫_S3(∇ × E⃗) n dσ = 0

Il sistema è conservativo! Potenziale di campo elettrico

∫_A^BE⃗ · d l⃗ = U_B - U_A

Su percorso chiuso U_A - U_A = 0

V = Voltage

2° principio di Kirchhoff

Teorema di Gauss - della divergenza

∫_S H • dS = ∫_V ∇ • J dV in stazionarietà:

∇ • (∇ × H) dV = 0

∑_i=1ⁿ I_i = 0

1° principio di Kirchhoff

D'ora in poi nei circuiti analizzati, si dà per scontata il potomi della stazionarietà.

Ma fino a quanto posso considerare di trovarmi nella stazionarietà?

Tempo di propagazione t_max = _{lunghezza max del circuito}^c

ω = 2πf_max = 2π¹_{t_min}

λ_min = c t_min

Il segnale è di frequenza massima ma di lunghezza d'onda minima!

ω_max = t_max = 2π • _c^L_max ^{= L_max}_{λ_min} → condizione necessaria per la stazionarietà

La propagazione deve essere quasi istantanea

→ L_max << λ_min è la condizione di stazionarietà per i circuiti a parametri concentrati

Attenzione! I circuiti sono adimensionali, cioè la loro geometria non influisce sui parametri di calcolo

6 ottobre 2016

Bipoli

Una zona equipotenziale è definita conduttore.

Eseguita la convenzione degli utilizzatori (v e i discordi) ma si può usare anche la convenzione dei generatori (v e i concordi).

Potenza P=vi [WATT]

P₁ = vi = 6

P₂ = -vi = -6

Uno eroga e l'altro assorbe.

Facendo attenzione alle frecce e ai conseguenti segni si può distinguere chi eroga e chi assorbe energia.

Caratteristiche dei bipoli

Attivo / passivo
Lineare / non lineare
Con memoria / senza memoria
Tempo variante / tempo invariante

Passivo: se prima di erogare deve accumulare, e può erogare al massimo ciò che ha accumulato. Condensatore

Attivo: se può erogare senza dover accumulare. Generatore

È una condizione legata alle equazioni costitutive. Il bipolo è lineare se le equazioni sono lineari

f(k₁x₄ + k₂x₂) = f (k₁x₄) + f (k₂x₂) = k₁f(x₁) + k₂f(x₂)

Un bipolo non ha memoria se sottoposto a sollecitazioni in diversi istanti, reagisce sempre allo stesso modo.

Bipoli in serie

→ Tutti i bipoli hanno corrente uguale! Dim. con Kirchhoff:

i₁ + i₂ = 0 → i₂ = -i₁

i₂ = -i₁

i₁ - i₃ = 0 → i₃ = i₁

→ Ma la tensione non è la stessa!

V - V₁ + V₂ - V₃ = 0 → V = V₁ -

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