Appunti corso di Sistemi per l'esplorazione spaziale

Esplorazione 2022 Antonioprof Genova

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Tipi di missione

Missione TIPI DI orbiter di configurazione Spacecraft e◦ Probe Atmospheric° )( Rover Landers

• Comunicazione navigazione Network e
• FLYBY missione sito sconosciuto esplorare prima per è la risparmiare ottimizzare copertura superficiale propellente per e una manovra hanno inclinazione che certa 1 sì lungo far Flyby la piano avvengono non una per un matraccia terra superficie la massima ricopra a Probe Atmospheric densità è la atmosferica ambienti leggi dove le elevata subiscono dinamica molto della in una Atmospheric probe del di variazione tipo le è quello missioni di analizzare proprio Scopo. densità componenti dell' atmosfera e la . Landers possibilità maniera azioni autonoma hanno compiere la indi

Configurazione profilo missione

CONFIGURAZIONE PROFILO MISSIONE DIRE terra raggio ]= • aRcis body raggio Central= IRE☆ rispetto quota superficie alla Spacecraft=IÌF hRCB pianeta del raggio quota ++ = A① Spacecraft ORBIT in abbiamo lo ALTITUDE LOW a passi ② Orbital delle principali facciamo maheuvers della ③ earth Escape missione ④ Generica Orbit Transfer 5 as capture )( orbitale risparmiare assist cambiare il gravity piano propellente per manovra per e • ↳ Spacecraft fondamentale è FLYBY iper Orbital gli importante Configuration per ORBITER-

• I definire Observatory punti Lagrangiani ◦ ← 1ª Parte programma DI Obbiettivi: Definire pianeta di traiettoria Spacecraft la
• O uno orbita transfer di
• Definire dinamica della equazioni

Leggi di Keplero

3 KEPLERO LEGGI DI fuoco il ellissi è orbite sole nelle I. sono e tempi I. il al che sole la in uguali pianeta linea uguali spazza unisce aree II. maggiore quadrato è cubo del del il semiasse proporzionale al periodo di pianeta un dinamica equazioni della le Spacecraft sono uno per: È EG- Msun mm a m= .= .- - - " -iv3 ×1O 00 O0 il 0 1O y0 O o forma matriciale che in è ;◦◦ gravitazionale ◦ ◦ ◦ parametro µ ; sae ; ÷ .a- ◦ ao◦µ aµ ×= ,, % jJ aooo o-È È°% aoa a-- _-AX di sistema stato del tipo vettore=×= ; che in sappiamo ancora ma non velocità✓ riferimento sistema raggio di apocentro ra == raggio centro pari rp = semiasse maggiore a = minore semiasse b. = U vera anomalia= distanza P )'(✓ = semi lato 1 a e retto= pp - = U1 coste COSTANTI È/MOTO DEL\ I l\ \\ \ \Il \\ \\ I l' \ -\\\ \ \\ )

Costanti del moto

① ( unità EQUATION ENERGY meccanica di massa energia per V2E µf- == -'a- Fa ② MOMENTUM ANGULAR è orbitale momento angolare normale versare → al piano ✓:|l / iE-i ii.y✗ = 'h/ p =e ., i eccentricità r Vettore 3 h di def' lungo per sara ✓ fpo- .FÈ -4¥ìxlrxiiI i-III i=/ per E- È= è- •,iruµ , cerchio o=≤ !!! !"È )e (Parabola terra uscire dalla per e 1=- versare »mio.

25/02/2022

25/02/2022 È""" " " """ ' BII ( maggiore semiasse a = orbitale inclinazione del riferimento di piano rispetto sistema i al= È nodi dei linea h = "Eri "↳ "ii. per. è I orbitale sul piano fra angolo W e= dell' orbita piano ↳ del pari argomento centro i anomalia I vera= >↑ i')(Naif kernel di m cose ,- - - - - GM - R orbitali → parametri pck IL • à)(velocità posizione Spacecraft dei spk → e che dei Vector state nodi di sia ☒ • in ca pianeti lbl ti è dentro dice c'= cosa • dati bsp scaricabili=- nome della prima missione sigla = ) )(fk frame ( fissi di kernel f. oggetto definiti Sist nel dove tempo i sistemi di riferimento= vi un sono vengono • . ad rispetto altro un ( ) è l' descritto kernel altitude dai quaternioni CK • assetto= / brief| bsp/ file mica / homeexe-- .. --~ - =- ¥--- --

28/02/2022

28/02/2022 INFLUENZA SFERA DI' fase utile sul di celeste arrivo corpo nella anche e PROBLEMA CORPI 2 Dei scritto ad le rispetto della dinamica equazioni di altro avevamo un corpo uniit % stiamo considerando attraente ad uno rispetto r un corpo corpo= è della terra il di terra influenza attraente la sfera → terra corpo µ della= =µ fra distanza dal esercitate forze solo consideriamo centrale Spacecraft le terra corpo r e= I Moon ✓È È¥ 0+ = . )/vale approssimazione di influenza Influence nella Sphere questa of sfera solo sai sol = gravitazionale è effetto l'l' gravitazionale la dovuta la effetto al superficie dovuto sol dove corpo ale)(equilibrano sole sonda alla si rispetto m;- Spacecraft massa ms =/ e pianeta mp massa= 3º distanza sonda al della dal 3 ovvero corpo/ sole massa ms = g associato Marte Su a/ , primario MS " effetto 80C /a ms al rispetto sole primario( -È ✗ IsPp ={ sole SistSP Ss al rispetto secondario .-i""" "" P 'associato secondario ""effetto e°"Second sale . Sole princ Second Marte .m%1F%Ef.itMs?⃝( )la è incognita di raggio nostra influenza sfera r Sfera D' INFLUENZA 5 & %)((% ng→ le dove Keplero di= g✓ applicare=so posso eq, . puntiformi sole pianeta assumendo e dobbiamo agirà introdurre nel delle istante nostro certo in IMPULSIVE manovre caso manovre saranno un,, DV continuo non un ^. facciamo queste in questo come manovre passare caso per ^ basterà viola da a rosso( )Corrections Orbital velocità OCM la Makeover aumentare Orbit initial partire da conosco una questi elementi: ) semiasse (ao Magg • .)la eccentricità (◦ Va ( )trova orbita nell' la si dove • sonda iniziale(e) trova sonda dove quindi la si sappiamo) e à aoli → ro -= Costa) io la 1 - averli embiare voglio pari a f efa aper ee ¥2 MroI relazione questa conosco = -- 29 l' sostituire l' perchè 'finale voglio che semiasse quale orbita incognita nella af Vgeso per dove avere e%_-%-✓V8 )= aflidalla ef dato re quale rfs - -caz trasi 1efef1 == -- af utilizzare stessa formula calcolare posso vola per AVVo ¥ Vf V0 tsiolkowski% quantità di propellente calcolare Con= posso= -- RPqh orbita circolare per un / vaDvd§ Vc )(fratto pianeta del quota raggio +it= ovvero ↳ 1e = Vola considero questa ))fuga (dall'(velocità Vesc dell' la parabolica che orbita orbita calcolare ha velocità di devo sfruttando e 1 la = Vesc l' dell' equazione pari determinare ed energia energia 0 per Uso a . NÈI Vesè-2-1=0 vesca = Rpth Rpth" F- Ela orbita la Vore se raggio circolare di r da parto un se =, Rptn Rpth ☒)t(Vesc VaDV il i allora == --- Rpth÷ ci scelta la obiettivi delle 2 manovre per sono TEMPO MINIMO ◦ COSTO MINIMO • Hoh TRASFERIMENTO alla Mann eccentricità considerando considerando l' dei stiamo pianeti posizioni relative due stiamo e le non non EP va orbite delle loro 7DV utilizziamo che voglio i calcolare 2 È a)(desiderata raggiungere ☒ l' orbita 1. aumentare per €È l')(orbita l' rizzare la orbita rimanere nell' circa 2- per sole 00VE velocità ri della terra= ✓ ✓ EVop ↑✓ Planet outher= a ,F- È"top-VE = =ri e) (/ rf passaggio) eccentricità k¥8> orbita 1-vi →e dove a di e= a === rg rie)/ +rg a 1= - ÙaÌp dell' orbita ellittica velocità dobbiamo velocità al all' calcolarli pericentro la la centro apoe)(sfruttando semi facciamo il lato retto p)/e) Ig;÷ritip 2rri 1+ + == = rftri=L Èh=Dp =↑Ms momento angolare h velocità velocità distanza all' distanza apocentro pari → al ortogonali centro sono= ee. di 'facilmente calcolare velocita le permette e questo ci=L =LVaVp VErp rf↓À NÈ ÈIVp = = .. ri rfrirgr ++, FÈNÈIVa Ms Zrireo-= =. rgri rg+ ↳ VopDVi allora calcolare posso /=/ IÌ iii. iva -1☐ 1)=/ PIÈ IVÌPIv2☐ -

3/03/2022

3/03/2022 ' s dimostrazione viene Questa chiesta è non[ •→" ". ,. , ,\ . . dFsMsc)( nell' ciò è → viene che chiesto appendice all' orale non <→ Atp Determinazione sfera influenza di raggio ↑ → e DIMOSTRAZIONE è à cifre* È #= -- -- È forza ÈIPsSs += esercitata dal sole principale forza è èè forza secondaria = _ espressa nella dinamica dinamica nella rispetto al sole rispetto espressa sole al G- mpsi E=Ps G- ms-012 l' elemento finta studiare sole il facciamo di cui dinamica pianeta di interesse sia la al attorno che ora )(respect the Planet EQ Of to DYNAMICAL THE Sun WRT. → mtmsG-èMA Gm%mˢp- r+= 3q dinamica pianeta dinamica rispetto sole del Spacecraft al facendo della dello differenza sole rispetto la al della e , pianeta equazione della rispetto dinamica l' al dello Spacecraft ottengo Ottenga: →È d3f3.is÷"( G- :mp :-, :|:*= - -- {È Il dobbiamo Il11 Il che d 5 assumere uguali= sono e perciò l' ultima diventa formula ] Èè/ è/ [ èÈ iEÈ GIA GangMI mi ricordo 1 + che = -- -- _ ÈMP Ftp✓ =÷ le assunzioni faccio che sono là ÈI/ =/ • MpMsc • << À÷ +7%1 #l' Egli':#- _ /3(a-mj-lii-mn.sc/i-Ems-È i- 3[- -SpPp "" 'GIA '÷È Emarr ≤sp % SFERA FORMULA= ==XIIPp Ps¥s DI INFLUENZA'2 :-|-1I:-| 45)( NÉ esfera influenza di Raggio rsoi: = - all'

Come trasferirsi da un'orbita all'altra

COME altra TRASFERIRSI DA UN ORBITA trasferimento DV Hohmann il un' alla dai più orbita per ad imporre diversi rispetto ad al se alta sono passare passo un bassa orbita più V1 V2( ) VIPv71) TRASFERTA VERSO | < )[2 rf 2 ti ALTO VOP✓ 1 ◦>>) µoE _-TRANSFER OUTWARD( ↳ n+ . ri4- + ri( )TRASFERTA VERSO 1) " !>| v2 ri2 varf BASSO Vi✓ 1P) E - O< ◦ <TRANSFER -( INWARD ↳ ri+ ri✓g. + un' bassa velocità più ha orbita maggiore quota a

Esercizio 1 Marte Venere

ESERCIZIO 1 Marte Venere Trasferimento - Vip✓) )((astronomica unita AU distanza terra' della sole dal media < |Km149597000AU1 ≈ rfAU0.7 distanza di sole ≈ dal Venere • AU≈ 1.5 Marte di sole distanza dal } / s2G- Km132712440041.9394Ms = n >VE >/29.8km≈ s= VEva✓ Vop Km/s morte 24.59==✓ Vip /Km35.07 Venere S== trasferimento tempo il è Hammann alla minimo manovra a una Marte Km/s698d' per/g.) Alla VeDV terra dalla =' = \.rftri Km/s Venere-2,52 per/ ;)LÌVOP 1- /2,450km Marte= S per""V2 circolari ☐ 2-2- are =\per )(l' orbita VIP 1 - / Venere-2,736 Km S per=// DVTOT 5.15 Km/s=Marte/IAVTCT 5.25 Km /Venere S=2 ESERCIZIO DVESC DVHT conviene quando quando e velocità orbita dall' calcoliamo la per uscire marziana lo dell'