Appunti Completi del Corso "Fondamenti di Chimica"

Scienza che studia la materia

L'atomo però non è il più piccolo componente della materia, esistono infatti una serie di particelle chiamate particelle subatomiche.

È l'unica significativa a livello chimico.

È quella che tiene insieme protoni e neutroni nel nucleo.

Tubo di Crookes e raggi catodici

In questo tubo c'erano un anodo e un catodo, e lui ha notato che aumentando la differenza di potenziale, è come se ci fossero dei raggi luminosi che partivano dal catodo e andavano verso l'anodo. Per questo furono chiamati raggi catodici.

Se si metteva un oggetto tra l'anodo e il catodo si creava una sorta di ombra sul fondo del tubo con la forma dell'oggetto.

Se si metteva una sorta di elica all'interno del tubo, essa ruotava, quindi ciò voleva dire che questi raggi erano dotati di massa.

Se si metteva un magnete si riusciva a deviare questo raggio, quindi dovevano avere una certa carica elettrica.

Esperimento di Thomson

Thomson riuscì a calcolare il rapporto tra la massa e la carica di queste particelle.

Lui forò l'anodo, ottenendo così un flusso di queste particelle.

All'interno del tubo creò un campo elettrico e un campo magnetico, e conoscendo la velocità e l'angolo d'inclinazione del flusso riuscì a calcolare questo rapporto.

Egli scoprì che questo rapporto non dipende né dal gas presente nel tubo, né dal materiale di cui sono fatti catodo e anodo.

Le particelle negative che danno origine a questo flusso sono emesse dal catodo, e poiché esso è costituito da atomi, vuol dire che essi sono responsabili dell'emissione di queste particelle.

Il fatto che il rapporto m/q non dipende dal materiale di cui è fatto il catodo, evidenzia come tali particelle sono presenti in qualunque elemento, e che esse sono portatrici della carica negativa.

Thomson trovò che questo rapporto era circa 2000 volte più piccolo del rapporto tra la massa e la carica del protone.

Lui ipotizzò dunque tre casi:

• Che la massa del protone era 2000 volte più grande.
• Che la carica del protone era 2000 volte più piccola.
• Che entrambi i valori erano diversi.

Thomson scelse la prima ipotesi, che si rivelò essere quella corretta, anche se le sue motivazioni erano errate.

Il valore maggiore della massa del protone lo indusse a pensare che all'interno dell'atomo quasi tutto il volume fosse occupato dai protoni, e che gli elettroni fossero immersi all'interno di questa massa positiva in maniera sparsa. Il suo modello infatti è chiamato modello a panettone, nel quale gli elettroni sono rappresentati dall'uvetta.

Poi altri esperimenti simili a quello di Crookes portarono alla scoperta dei raggi X, e dei primi spettrometri di massa.

Inoltre conoscendo questo rapporto delle varie particelle si è in grado di separare diverse particelle tramite selettori di velocità.

Esperimento di Millikan e carica fondamentale

Egli fece cadere delle goccioline d'olio cariche attraverso un condotto, e poi le fermò accendendo il campo elettrico.

A questo punto dall'equilibrio delle forze riuscì a ricavare la carica delle goccioline, e notò che tutti i valori erano multipli interi di una carica pari a 1,6 x 10^-19 C, che venne individuata come la carica fondamentale.

Si notò che nel tubo di Crookes c'erano anche particelle che andavano dall'anodo verso il catodo, quindi si decise di forare il catodo.

Quindi nel tubo c'erano sia elettroni, che particelle ionizzate, poiché appunto perdevano gli elettroni che andavano verso l'anodo, che andavano verso il catodo.

Si trovò quindi un nuovo rapporto m/q di queste cariche positive.

Questo rapporto era indipendente dal materiale di cui era fatto l'anodo.

Si scoprì però che questo valore cambiava a seconda di che gas c'era nel tubo, e che era sempre multiplo di quello che si registrava utilizzando l'idrogeno.

Dunque la carica positiva dell'idrogeno doveva essere la carica positiva elementare.

Esperimento di Rutherford e modello planetario

Egli sparava particelle α contro una lamina d'oro molto sottile.

Decise di usare l'oro perché l'oro è un materiale molto malleabile, quindi è facile ridurlo in lamine sottili.

E dietro mise uno schermo che era in grado di percepire dove le particelle lo colpivano.

Se il modello atomico fosse stato quello di Thomson, le particelle avrebbero dovuto avere la stessa concentrazione nello stesso punto, cioè sarebbero dovute passare tutte attraverso gli atomi, o avrebbero dovute avere tutte la stessa deviazione.

In realtà ciò che lui osserva è che la stragrande maggioranza passa indisturbata attraverso la lamina e colpisce il fondo, ma alcune vengono deviate o addirittura respinte.

Questo significa che queste particelle colpiscono qualcosa che le fa deviare, e questo qualcosa deve essere una massa molto grande, ma visto che la maggioranza passa attraverso, questa massa deve essere distribuita in uno spazio molto piccolo.

Quindi elaborò il modello planetario, dove gli elettroni erano in orbita attorno al nucleo, e dove i nuclei erano molto distanti tra loro, in modo da lasciar passare la maggioranza delle particelle α.

Grazie a questo esperimento si scoprì l'esistenza del nucleo.

Tuttavia neanche questo è il modello corretto, per due ragioni:

• Questo esperimento sfruttava la fisica classica, ma l'elettrone ruotando attorno al nucleo emette una radiazione energetica, quindi perdendo energia dopo un certo intervallo di tempo dovrebbe collassare sul nucleo, quindi questo vorrebbe dire che la materia non sarebbe stabile.
• È impossibile conoscere contemporaneamente la velocità e la posizione di un oggetto microscopico.

Successivamente grazie alla meccanica quantistica si riuscì a creare un nuovo modello.

Modello di Bohr

Egli fece un modello intermedio tra fisica classica e moderna.

Egli considerò che l'elettrone avesse sì delle orbite attorno al nucleo, ma delle orbite ben precise, che corrispondevano a determinati livelli energetici.

Egli ipotizzò che in questi livelli l'elettrone può muoversi senza emettere energia, e quindi senza collassare sul nucleo.

Applicando la teoria quantistica di Planck, trovò che il valore del momento angolare dell'elettrone per essere in uno di questi livelli, doveva essere un multiplo della grandezza h/2π, dove h è la costante di Planck.

Egli scoprì infatti che il raggio delle orbite degli elettroni è quantizzato, multiplo di un raggio fondamentale.

Allo stesso modo scoprì che anche l'energia assorbita o irradiata dall'atomo è quantizzata.

Egli affermò inoltre che l'atomo può assorbire o irradiare energia solo quando passa da un livello energetico all'altro.

L'energia viene scambiata sotto forma di radiazione elettromagnetica, quindi sotto forma di luce, visibile o non, ed egli scoprì che questi valori quantizzati corrispondono alle linee dello spettro di emissione, in particolare dell'idrogeno.

Spettro di emissione. Energia dell'elettrone nel livello n. Numero quantico principale.

Crisi della fisica classica

Il primo a creare un modello basandosi totalmente sulla fisica quantistica fu Schrodinger.

Alla fine dell'800 ci fu la cosiddetta "crisi della fisica classica".

Fino ad allora c'erano:

• Meccanica, leggi di Newton.
• Elettromagnetismo, leggi di Maxwell.

Essi spiegavano molto bene i fenomeni macroscopici, e rappresentavano i due pilastri principali della scienza.

Il problema principale della fisica classica è che trattava in maniera del tutto differente i fenomeni di tipo corpuscolare e quelli di tipo ondulatorio.

Gli esperimenti che portarono a questa crisi furono tre:

• Corpo Nero, la radiazione emessa da un corpo nero non rispecchiava ciò che ci si aspettava secondo la fisica classica: ci si aspettava infatti che al diminuire della lunghezza d'onda l'energia irradiata dal corpo fosse infinita e che coprisse tutte le lunghezze d'onda. In realtà ciò che si verifica è un fenomeno chiamato "catastrofe ultravioletta": si scoprì cioè che il corpo nero ha un massimo di emissione di onde elettromagnetiche, dunque non le emette tutte.
• Effetto Fotoelettrico.
• Effetto Compton.

Grazie a questi tre fenomeni sperimentali ci si rese conto che fenomeni che venivano prima considerati solo a livello corpuscolare, in realtà potevano essere riscritti in una teoria di tipo ondulatorio.

Si decise quindi di abbandonare la fisica classica per quanto riguardava i fenomeni microscopici.

Corpo nero e catastrofe ultravioletta

Secondo le teorie dell'epoca al diminuire della lunghezza d'onda l'intensità della radiazione emessa dal corpo nero doveva aumentare continuamente, e si pensava che coprisse tutte le lunghezze d'onda.

Tuttavia si osservò che il comportamento reale non era ciò che ci si aspettava, l'energia emessa infatti raggiungeva un massimo, ma poi diminuiva al diminuire della lunghezza d'onda.

Questo fenomeno venne chiamato catastrofe ultravioletta, poiché il massimo si verificava nella regione ultravioletta dello spettro.

Si scoprì dunque che le onde emesse non erano tutte quelle dello spettro, e che quindi il corpo emanasse solo alcune onde.

A questa conclusione si giunse poiché si ipotizzò che fossero gli atomi del corpo che, vibrando, creavano questa radiazione. Visto che l'energia emessa dagli atomi è sempre multipla di una quantità fondamentale, conseguentemente capita lo stesso con la radiazione di tutto il corpo. Costante di Planck.

Effetto fotoelettrico

Colpendo un elemento fotosensibile con della radiazione vengono emessi degli elettroni, ma solo se la frequenza della radiazione è sufficientemente elevata.

Aumentando l'intensità della radiazione si aumenta il numero di fotoni per intervallo di tempo che raggiungono l'elemento fotosensibile, aumentando quindi il numero di elettroni emessi.

Al raddoppio dell'intensità di radiazione, x2 fotoni, raddoppia l'intensità di corrente, x2 elettroni.

Ogni fotone deve avere un'energia sufficiente per far avvenire l'effetto fotoelettrico, quindi esisterà una frequenza minima al di sotto della quale l'effetto non avviene.

La frequenza minima però è caratteristica di ogni materiale.

L'energia in eccesso oltre a quella minima per far avvenire l'effetto fotoelettrico, si trasforma in energia cinetica trasmessa agli elettroni.

Effetto Compton

Facendo scontrare un fotone contro un elettrone fermo, si osserva che alla fine dell'urto entrambi i corpi sono in movimento; l'urto è elastico, cioè si conserva sia l'energia che la quantità di moto.

Questo vuol dire che durante l'urto un po' dell'energia del fotone viene trasmessa all'elettrone per metterlo in moto, e quindi il fotone avrà un'energia inferiore rispetto a prima dell'urto, e questo si traduce in una minore frequenza.

La lunghezza d'onda Compton è la lunghezza d'onda che è posseduta un fotone la cui energia è uguale all'energia posseduta dall'elettrone a riposo.

Quantizzazione e probabilità

Il primo che ipotizzò la quantizzazione fu Planck, egli disse che in un sistema non si poteva scambiare un qualsiasi valore di energia, ma solo determinati valori di energia multipli di una quantità di base, chiamata "quanto".

Con la fisica quantistica venne introdotto il concetto di probabilità.

Con la fisica classica si poteva calcolare in maniera precisa qualsiasi parametro di un sistema, invece con la fisica quantistica non fu più possibile calcolare in maniera esatta, ma i risultati facevano parte di un ambito probabilistico.

Questa idea non fu ben accettata inizialmente, perché non piaceva l'idea che qualcosa non potesse essere calcolato in maniera precisa.

Ipotesi di de Broglie

De Broglie fece questa considerazione: se la radiazione elettromagnetica presentava la doppia natura ondulatoria e corpuscolare, allora ogni oggetto si può trattare sia come particella, che come onda, anche se poi ciò che si manifesta è più uno o più l'altro aspetto.

Egli quindi ipotizzò che anche la materia avesse un comportamento ondulatorio, e in particolare che avesse la seguente lunghezza d'onda: = Costante di Planck. Quantità di Moto.

Per masse grandi la lunghezza d'onda è molto piccola, questo è dovuto dal valore di h che è estremamente piccolo.

La lunghezza d'onda ha senso con masse molto piccole, come elettroni e protoni.

In conclusione si può dire che a livello microscopico bisogna usare la nuova fisica quantistica, che quindi considera la materia sia con un comportamento ondulatorio che con un comportamento corpuscolare.

Invece a livello macroscopico non ha senso utilizzare la fisica quantistica, e quindi si può continuare ad usare quella classica.

Esperimento di Davisson e Germer

Essi confermarono la teoria di de Broglie.

Sparando degli elettroni accelerati in modo tale da avere una lunghezza d'onda simile a quella dei raggi X sopra un cristallo di Nickel, essi notarono che essi avevano lo stesso pattern, cioè la stessa diffrazione nel cristallo, dei fotoni e quindi dimostrarono che anche gli elettroni hanno un comportamento ondulatorio.

Utilizzando la formula di De Broglie essa risultò corretta.

Dagli esperimenti precedenti si capì che la materia, se considerata a livello microscopico, aveva sia l'aspetto corpuscolare che quello ondulatorio.

La traiettoria di un elettrone attorno al nucleo poteva dunque essere rappresentata in questo modo:

Schrodinger e funzione d'onda

Egli propose la prima trattazione quantistica dell'atomo di idrogeno.

Egli riuscì a ricavare la funzione d'onda dell'elettrone nel campo elettrico di un protone.

La caratteristica di questa funzione d'onda è che descrive completamente lo stato di un sistema quantistico.

Interpretazione di Copenaghen.

Si basa su tre postulati:

• Ogni stato di un sistema quantistico è descritto da una funzione Ψ, psi, delle coordinate del tempo. Ψ è detta "funzione d'onda". Tutte le informazioni di questo sistema possono essere ricavate da Ψ. La derivata rispetto al volume della funzione d'onda è uguale alla probabilità di trovare la particella in quel sistema.
• Ad ogni osservabile, A, di un sistema, è associato un operatore lineare Hermitiano Â. Un osservabile è ciò che si può osservare di un oggetto, posizione, momento, energia cinetica, potenziale, totale.
• Se si applica un operatore  alla funzione d'onda si trova, l'osservabile A. Es: se voglio calcolare l'energia di un sistema, applico alla funzione d'onda l'operatore relativo all'energia.

Data la funzione d'onda di una particella, la probabilità di trovare la particella in un dato volume è: derivata del volume.

Equazione di Schrodinger:

Visto che l'atomo ha una forma sferica, per definirlo nello spazio non si usano le coordinate cartesiane, x, y, z, ma si usano le coordinate angolari, r, θ, φ, cioè la distanza dall'origine, e i due angoli.

L'equazione si può dividere tra parte radiale e parte angolare.

L'equazione ha senso solo per determinati valori di n, l, m.

Questi corrispondo ai numeri quantici, quindi:

• N può assumere valori da 1 a infinito.
• L può assumere valori da 0 a n-1.
• M può assumere valori compresi tra -l e +l.

La a₀ è il raggio di Bohr, ed è un insieme di costanti.

Orbitali e livelli energetici

Le funzioni d'onda possono essere classificate in base al numero l:

• L = 0: s.
• L = 1: p.
• L = 2: d.
• L = 3: f.

Ad ogni stato corrisponde anche una determinata energia.

Le funzioni d'onda che descrivono l'elettrone in un determinato stato si chiamano orbitali.

L'energia di un particolare orbitale dipende dal numero quantico principale.

Due orbitali con la stessa energia sono detti degeneri.

Il valore massimo dell'energia è l'energia che bisogna fornire all'elettrone per permettergli di uscire dal campo elettrostatico dell'atomo, e quindi liberarlo.

L'equazione di Bohr si rivela valida, anche se il suo modello atomico non è quello corretto, egli infatti effettuava ancora considerazioni classiche.

Quindi siamo arrivati a dire che i livelli energetici dell'elettrone sono quantizzati.

Questo è osservabile attraverso gli spettri di assorbimento ed emissione.

Nello spettro di emissione bisogna eccitare gli atomi della sostanza, cosicché essi emettano una radiazione.

Questa radiazione viene poi scomposta attraverso un prisma.

Nello spettro di assorbimento invece si colpisce con della luce bianca la sostanza non eccitata, che quindi assorbirà alcune radiazioni, che poi vengono sempre scomposte attraverso il prisma. Spettri dell'idrogeno.

Questi spettri di emissione sono spiegabili attraverso la teoria quantistica.

Eccitando l'atomo l'elettrone assorbe energia e riesce a passare ai livelli energetici superiori, poi quando l'elettrone torna indietro emette energia sotto forma di radiazione elettromagnetica, che è responsabile dello spettro di emissione.

Il valore dell'energia varia solo in base a n, cioè al numero quantico principale, cioè a che livello si trova l'elettrone.

Le linee dello spettro di emissione corrispondono alle radiazioni emesse dagli elettroni quando scendono ai livelli energetici inferiori. In particolare le linee visibili sono chiamate "della serie di Balmer", e corrispondo a quelle che arrivano al secondo livello energetico.

L'energia è negativa perché è quella che l'elettrone emette, e quindi rispetto al suo sistema di riferimento l'energia sta uscendo.

Al primo livello energetico l'elettrone ha la minima energia possibile.

Allontanandosi dal livello energetico fondamentale, e quindi aumentando il raggio, l'energia aumenta, ed è per questo che gli elettroni stanno preferibilmen