Approfondimenti di Politica Monetaria - I Modelli IS-LM, AS-AD, Phillips, Okun

Politica monetaria e politica monetaria internazionale: approfondimenti

Approfondimenti sui modelli di PM & PMI

• 1. La curva IS 2
• Spostamenti della Curva IS: considerazioni sul coefficiente angolare 4
• Spostamenti della Curva IS: Tassazione ( T ) e Spesa Pubblica ( G ) 5
• 2. La curva LM 6
• Spostamenti della Curva LM: considerazioni sul coefficiente angolare 8
• Spostamenti della Curva LM: la Base Monetaria ( M ) 9
• 3. Equilibrio IS LM in economia chiusa 9
• 4. Economia aperta 11
• Esportazioni, Importazioni e Tasso di Cambio 11
• Curva IS in economia aperta 12
• Condizione di Marshall Lerner 13
• Curva LM in Economia Aperta 13
• Il modello IS - LM in economia aperta 14
• 5. Il modello AS AD: il medio periodo 17
• La Curva AS 18
• La Curva AD 20
• L’Equilibrio nel Medio Termine - 22
• 6. La Curva di Phillips 26
• 7. La Legge di Okun 28

Politica monetaria e politica monetaria internazionale: approfondimenti

La curva IS ( Investments and Savings )

Introduciamo le due ipotesi fondamentali sulle quali poggia il modello:

• Equilibrio sul Mercato dei Beni di Breve Periodo. Livello dei Prezzi Esogeno, Prezzi fissi! Non c’è inflazione, quindi π = 0, i = r + π = r, quindi, di conseguenza, sotto tale ipotesi, il tasso di interesse nominale coincide con quello reale.
• Condizione di Equilibrio sul Mercato dei Beni. Reddito Y = Domanda E.

L’obiettivo della nostra analisi sul mercato dei beni è quello di giungere alla definizione di una relazione tasso di interesse ( i ) - reddito ( Y ) rappresenti l’equilibrio sul mercato dei beni. In base a questo, diamo una definizione della Curva IS: La Curva IS rappresenta tutte le possibili combinazioni fra tassi di interesse ( i ) e reddito ( Y ) che mantengono in equilibrio il Mercato dei Beni ( o Reale ), per un determinato livello dei prezzi.

Addentriamoci ora nella matematica che sostiene il modello offrendo una panoramica delle variabili coinvolte.

Il modello matematico trova origine nel seguente sistema:

E = C + I + G

La domanda di beni dipende dai seguenti livelli:

• C Consumi delle famiglie
• I Investimenti
• G Spesa Pubblica

C = c ( Y T )

Le famiglie consumano la parte di reddito disponibile. Ovvero quella restante dopo il prelevamento fiscale ( T ).

Gli investimenti dipendono negativamente, in maniera più o meno spiccata ( σ: reattività I = -σr al tasso di interesse ), dal tasso di interesse reale ( r ).

L’equilibrio sul mercato dei beni si trova nel punto che eguaglia la domanda di beni ( Y = E E ) al reddito ( Y ). Con il termine reddito si intende il Prodotto Interno Lordo ( PIL ). In economia chiusa PIL e Prodotto Nazionale Lordo ( PNL ) convergono.

Uniamo le varie accezioni appena viste in un’unica formulazione:

Y = E
Y = C + I + G
Y = c ( Y T ) – σr + G

Quindi, il PIL dipende dal livello dei consumi, dal livello degli investimenti e da quello della spesa pubblica.

Detto questo, osserviamo che in questa accezione compaiono diverse variabili, consideriamo il loro rapporto con il modello: 2

• Variabili Esogene T, G, r. Tassazione e Spesa Pubblica rappresentano due strumenti di politica fiscale. Quindi sono variabili presidiate dalle autorità pubbliche. Il tasso di interesse reale ( r ) è considerato esogeno in quanto non dipende dal mercato reale, bensì da quello della moneta.
• Variabili Endogene Y, C, I.

Perché è necessaria una differenziazione tra le suddette variabili? La differenziazione è necessaria in quanto tra le variabili esogene e quelle endogene si instaura un rapporto causa effetto. Il nostro focus è capire come le manovre di politica fiscale ( caso IS: T, G ) e di politica monetaria ( caso LM: M ) impattano sugli equilibri di mercato. Quindi, dobbiamo capire come un impulso esterno, azionato da variazioni di T e G, impatta sulle quattro variabili endogene del sistema. Per quanto riguarda l’equilibrio sul mercato reale avremo:

Causa — Effetto

Autorità Pubbliche agiscono sui livelli della Tassazione ( T ) e sui livelli di Spesa Pubblica ( G ). Il Mercato dei Beni ( o Reale ) reagisce ricombinando le tre variabili endogene: PIL, Consumi, Investimenti.

Dal Mercato della Moneta si definisce il livello di equilibrio del tasso di interesse reale ( r ). Se varia il tasso di interesse reale ( r ) anche il livello del reddito ( Y ) dovrà adeguarsi al cambiamento.

Per capire come si sposta la curva IS dobbiamo riconsiderare la formulazione vista in precedenza ricombinandola come una funzione del livello del reddito ( Y ).

r = - [ ( 1 – c ) / σ ] Y + ( 1 / σ ) G – ( c / σ ) T

Dalla formulazione appena riportata apprendiamo come la funzione che lega tasso di interesse reale ( r ) e reddito ( Y ) sia una funzione con pendenza negativa. Questo significa che all’aumentare del tasso di interesse avremo un reddito minore e viceversa. Osserviamo la curva IS graficamente:

Tasso di Interesse Reale, r — Curva IS — Livello del Reddito, Y

Spostamenti della Curva IS: considerazioni sul coefficiente angolare

Il coefficiente angolare della retta [ ( 1 – c ) / σ ], merita delle considerazioni aggiuntive. Come già accennato, ribadiamo il fatto che esso è negativo. Non solo dipende dalla propensione al consumo ( che è un numero positivo compreso tra 0 e 1 ) che comunque determina un numeratore sempre positivo, ma soprattutto dipende dal fattore σ. Ricordiamo che tale fattore richiama la reattività degli investimenti al tasso di interesse:

I = -σr

Quale logica troviamo alle spalle di tale ipotesi? Gli investimenti delle imprese dipendono dal tasso di interesse reale. Più questo sarà elevato e più costosi risulteranno i finanziamenti necessari ad intraprendere dei progetti, di conseguenza le imprese saranno scoraggiate ad intraprendere nuovi investimenti. Questo aspetto giustifica la relazione negativa. Il fattore σ, invece, definisce se tra tasso di interesse e livello degli investimenti sussiste una relazione, infatti, σ è denominato come reattività degli investimenti al tasso di interesse. Consideriamo i casi estremi:

σ → 0
[ ( 1 – c ) / σ ] → ∞
Curva IS Verticale

Tasso di Interesse Reale, r — Curva IS — Livello del Reddito, Y

Una reattività che tende a 0, comporta una scarsa sensibilità degli investimenti al tasso di interesse. Infatti, anche in concomitanza di variazioni del medesimo, non si verificano variazioni degli investimenti e di conseguenza neppure il reddito ( Y ) varierà il proprio livello.

σ → ∞
[ ( 1 – c ) / σ ] → 0
Curva IS Orizzontale

Tasso di Interesse Reale, r — Curva IS — Livello del Reddito, Y

Una reattività elevata, comporta una curva IS piatta. Cosa significa? Anche variazioni piccole del tasso di interesse sono in grado di determinare ampie variazioni degli investimenti e di conseguenza ampie variazioni del reddito ( Y ).

Spostamenti della Curva IS: Tassazione ( T ) e Spesa Pubblica ( G )

Come già in precedenza accennato, dobbiamo capire come gli interventi di politica fiscale e monetaria impattano sulle variabili del modello. La politica fiscale agisce attraverso Tassazione e Spesa Pubblica, quella monetaria agisce attraverso la base monetaria ( M ). Quest’ultima non appare nella formulazione della curva IS, di conseguenza la politica monetaria è ininfluente sugli spostamenti della curva IS. Dobbiamo quindi ragionare su T e G. Riprendiamo la formulazione della curva IS e ricombiniamola in modo da evidenziare come varia il reddito ( Y ) al variare delle altre variabili:

r = - [ ( 1 – c ) / σ ] Y + ( 1 / σ ) G – ( c / σ ) T

…da cui:

Y = ( 1 / ( 1 – c ) ) ( G – σr – cT )

Il moltiplicatore ( 1 / ( 1 – c ) ) è sicuramente un numero positivo maggiore di 1. Quindi dobbiamo concentrarci sul secondo fattore. Come già detto, il tasso di interesse ( r ) dipende dal mercato della moneta. Quindi ciò che dobbiamo capire è come impatta la politica fiscale sul livello del reddito ( Y ):

Causa — Effetto

Politica Fiscale. Azioni su T e G — Variazioni di Y.

In prima battuta possiamo quindi dire che solo le azioni di Politica Fiscale sono in grado di variare il livello dell’output. Consideriamo la tassazione ( T ) che produce effetti diretti sui consumi delle famiglie:

T ↑
( G – σr – cT ) ↓
Y ↓
Curva IS Verso Sinistra

Le famiglie avranno un reddito disponibile inferiore, di conseguenza consumeranno meno. La domanda di beni cala e di conseguenza anche l’offerta dovrà adeguarsi.

T ↓
( G – σr – cT ) ↑
Y ↑
Curva IS Verso Destra

La domanda di beni aumenta ed anche l’offerta aumenta.

Simmetricamente a quanto appena visto per la tassazione, consideriamo la spesa pubblica. Il governo può decidere se aumentare o diminuire la spesa pubblica, cosa accade alla produzione:

G ↑
( G – σr – cT ) ↑
Y ↑
Curva IS Verso Destra

G ↓
( G – σr – cT ) ↓
Y ↓
Curva IS Verso Sinistra
Tasso di Interesse Reale, r

Schematizziamo gli spostamenti della curva IS e rappresentiamoli graficamente:

Spostamenti IS — Tassazione ( T ) — Spesa Pubblica ( G )

Destra → T ↓ G ↑
Sinistra ← T ↑ G ↓
Livello del Reddito, Y

La curva LM ( Money and Liquidity )

Utilizziamo lo stesso schema di analisi utilizzato per IS. Consideriamo le ipotesi di base:

• Equilibrio sul Mercato della Moneta di Breve Periodo. Livello dei Prezzi Esogeno, Prezzi fissi! Non c’è inflazione, quindi π = 0, i = r + π = r, quindi, di conseguenza, sotto tale ipotesi, il tasso di interesse nominale coincide con quello reale.
• Condizione di Equilibrio sul Mercato della Moneta. Offerta M^s = Domanda M^d.

Analogamente a quanto visto per la IS, la definizione di curva LM è la seguente:

La curva LM rappresenta tutte le possibili combinazioni fra tassi di interesse ( i ) e reddito ( Y ) che mantengono in equilibrio il Mercato Monetario, per un determinato livello dei prezzi.

Passiamo ora al modello matematico:

( M / P )^d = kY – ηi

La domanda di moneta dipende da reddito e tasso di interesse nominale. Consideriamo singolarmente le variabili:

• M Stock di moneta nominale in circolazione o Base Monetaria.
• P Livello generale dei prezzi. Costante per ipotesi.
• k Parametro che rappresenta la relazione tra reddito e domanda di moneta per transazioni.
• η Parametro che rappresenta la reattività della moneta al tasso di interesse ( Preferenza per la Liquidità ).

( M / P )^s = M / P
( M / P )^d = ( M / P )^s 6

Basandoci sull’ipotesi di equilibrio sul mercato della moneta otteniamo quanto segue:

Offerta di Moneta = Domanda di Moneta

( M / P )^s = ( M / P )^d
M / P = kY – ηi

Osserviamo che la condizione di equilibrio mette insieme ancora una volta variabili endogene e variabili esogene:

• Variabili Esogene M, P, Y. M rappresenta la base monetaria in circolazione ed è una variabile chiave della politica monetaria. Quindi uno strumento in mano alle banche centrali. Il livello dei prezzi P è costante per ipotesi. Y è una variabile esogena nel settore monetario in quanto determinata in quello reale.
• Variabili Endogene i.

Ancora ci troviamo nella posizione di dover descrivere l’interdipendenza tra variabili endogene ed esogene sulla base di una relazione causa effetto:

Causa — Effetto

Politica Monetaria. Autorità monetarie agiscono sulla base monetaria M — Tasso di interesse reale ( r ) e Produzione ( Y ) variano in funzione alla nuova politica monetaria.

Riscriviamo la precedente formulazione ponendo in evidenza, il tasso di interesse come funzione del livello di produzione:

M / P = kY – ηr

…da cui:

r = ( k / η ) Y – ( 1 / η ) ( M / P )

La relazione appena esposta definisce matematicamente la curva LM. Osserviamo innanzitutto la pendenza positiva. Quindi un aumento del livello dell’output si riflette in un incremento del tasso di interesse.

Osserviamo la LM graficamente: 7

Curva LM
Tasso di Interesse Reale, r — Livello del Reddito, Y

Spostamenti della Curva LM: considerazioni sul coefficiente angolare

Il coefficiente angolare della curva LM è sicuramente positivo e dipende da k e da η. Ciò che risulta di particolare interesse è il parametro che lega tasso di interesse e moneta. Consideriamone i casi limite:

Domanda di Moneta non dipende dal tasso di interesse

η → 0
( k / η ) → ∞
LM Verticale

Tasso di Interesse Reale, r — Curva LM — Livello del Reddito, Y

In una situazione simile, l’equilibrio monetario non è più influenzato dal livello del tasso di interesse, infatti riconsiderando la condizione di equilibrio, riotteniamo:

η → 0
M / P = kY

Altro caso estremo si trova in concomitanza di valori molto grandi del parametro η. Osserviamo graficamente la questione:

η → ∞
( k / η ) → 0
LM Piatta

Tasso di Interesse Reale, r — Curva LM — Livello del Reddito, Y

8 Politica Monetaria e Politica Monetaria