Analisi Matematica - Formulario

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Author: Daniele

Revisionato il 25/08/2026

di Daniele

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Appunti di Analisi contenenti formule di addizione, formule di sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione, formule di prostaferesi, formule parametriche, limiti notevoli, limiti …

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Vacca Elisa

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 1989-1990

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Relazioni

+ =2 2Sin ( x ) Cos ( x ) 1= ± − 2Sinx 1 Cos ( x )= ± − 2Cosx 1 Sin ( x )+ =Arc sin x Arc cos x π / 2π+ =Arctgx Arcctgx / 2π α α− =Sin ( ) Sin ( )π α α+ = −Sin ( ) Sin ( )π α α− = −Sin ( 2 ) Sin ( )π = − Sinx Cos x 2π α α− = −Cos ( ) Cos )π α α+ = −Cos ( ) Cos )π α α− =Cos ( 2 ) Cos )π = − Cosx Sin x2 

Formule di addizione

+ = +Sin ( a b ) SinaCosb SinbCosa+ = −Cos ( a b ) CosaCosb SinaSinb+Tga Tgb π+ = + ≠ +Tg ( a b ) con (a b) kπ−1 TgaTgb 2

Formule di sottrazione

− = −Sin ( a b ) SinaCosb SinbCosa− = +Cos ( a b ) CosaCosb SinaSinb−Tga Tgb π− = − ≠ +Tg ( a b ) con (a b) kπ+1 TgaTgb 2

Formule di duplicazione

=Sin 2 a 2 SinaCosa= = =2 2 2 2Cos 2 a Cos a-Sin a 1- 2 Sin a 2Cos a-12Tga=Tg 2 a − 21 Tg a

Formule di bisezione

−a 1 Cosa= ±Sin 2 2+a 1 Cosa= ±Cos 2 2− −a 1 Cosa Sina 1 Cosa= ± = =Tg + +2 1 Cosa 1 Cosa Sina

Formule di Prostaferesi

+ −a b a b+ =Sina Sinb 2 Sin Cos2 2+ −a b a b− =Sina Sinb 2Cos Sin2 2+ −a b a b+ =Cosa Cosb 2Cos Cos2 2+ −a b a b− = −Cosa Cosb 2 Sin Sin2 2

Formule parametriche

2t=Sina + 21 t 2 1-t a= =Cosa con t Tg+ 2 21 t 2t=Tga − 21 t 

Limiti notevoli

− −sen x tg x 1 cos x 1 cos x1= = = =Lim 1 1 Lim Lim 02x x 2 xx→ → →x 0 x 0 x 0−sen x sen x log x= =0Lim cos x Lim 0 con b≥10−x x bx→x x → ∞x0 0 1 =Lim f ( x ) 0se+ =f ( x )Lim [1 f ( x )] e →x x 0→x x 0 f ( x ) 1 = ± ∞Lim f ( x )+ = seLim 1 e  →x xf ( x )→ 0x x 0 −f ( x )a 1 =Lim f ( x ) 0=Lim log a con →x 0f ( x )→x x 0 + −k[1 f ( x )] 1 =Lim f ( x ) 0=Lim k con →x xf ( x )→x x 00 f ( x )Lim a→x x 0 = + ∞f ( x )Lim a⇒se a>1 e f(x)→ +∞ →x x 0 =f ( x )Lim a 0⇒se 0 < a < 1 e f(x) → +∞ →x x0=f ( x )Lim a 0⇒se a>1 e f(x)→ –∞ →x x 0 = + ∞f ( x )Lim a⇒se 0 < a < 1 e f(x) → –∞ →x x 0 g(x) m

In generale se f(x)→l e se g(x)→m si ha che [f(x)] →l

Limiti di un polinomio

nP ( x ) P ( x )Lim Lim: mQ ( x ) Q ( x )→ ± ∞ → ± ∞x x a 0n = m → rapporto tra i coefficienti di grado massimo: b0

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher trick-master di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Vacca Elisa.

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