Aerodinamica e gestione termica del veicolo

Aerodinamica fluidodinamica

Ipotesi del continuo

Ipotesi del continuo → contano gli effetti macroscopici delle interazioni chimiche.

Mezzo continuo → posso definire la densità in un punto non troppo grande per non inserire fenomeni macroscopici; serve comunque usando un volume abbastanza grande per una grandezza, creando una media maggiore della molecola → evitare effetti microscopici.

Oscillazione dovuta a numero molecole (effetti microscopici).

Salto dovuta a effetti macroscopici.

L₁ ≪ d ≪ L₂.

Dimostrazione di scala.

Dimensione caratteristica.

Def. di derivata vale grosso.

Ip. del continuo.

OSS: ∂ρ/∂x = lim Δx→0 (ρ(x+Δx) - ρ(x))/Δx.

OSS: velocità fluido è la velocità media delle molecole.

Particella fluida → lungo (grumo) → regione di fluido che si muove con il fluido attorno un flusso.

Es. goccia inchiostro versata in un flusso (a pari densità).

Elemento materiale → punto, linea, volume, superficie.

Regione fluida che ha una certa identità (fondata sul numero della forma materia) mentre scorre.

Si identificano dalla posizione X = X₀ a un dato tempo t = t₀.

Aerodinamica fluidodinamica

Ipotesi del continuo

Ipotesi del continuo → contano gli effetti macroscopici delle interazioni chimiche.

Mezzo continuo → comodo posso definire la densità in un punto non troppo grande per non inserire fenomeni macroscopici; deve comunque mandare un volume vf, una grandezza → una media → maggiore della molecola → evitare effetti microscopici.

Oscillazione dovuta a numero molecole (effetti microscopici).

Salto dovuto a effetti macroscopici.

L₁ << d << L₂.

Def. di derivata vale grosso.

Eq. del continuo.

OSS: dρ/dx = lim_Δx→0 [(ρ(x + Δx) - ρ(x))/Δx].

OSS: velocità fluido è la velocità media delle molecole.

Particella fluida → lungo (quanto) → regione di fluido che si muove con il punto stesso.

Es. goccia individua zerata in un flusso (a pari densità).

Elemento materiale → punto, linea, volume, superficie.

Regione fluido che ha una certa identità (numero della massa materia) mentre evolve.

Si identifica dalla posizione X = X₀ a un dato tempo t₀.

OSS: un punto materiale non può pensare una superficie.

OSS: Densità costante e uniforme → non varia nel tempo e nello spazio.

ρ_f da considerare (kg/m³).

Densità → ρ (ρ, T) funzione di pressione e temperatura.

Variazione della densità

Varia con la pressione?

Es. correnti subsoniche e supersoniche → numero di Mach; rapporto tra velocità caratteristica V e velocità del suono in quel mezzo.

Quindi Ma = u/a (subsonico). A quale Ma possiamo arrivare con ρ costante?

Bisogna calcolare rapporto tra densità e la variazione, quanto varia in percentuale.

Vedi conti.

a² = (∂p/∂ρ)_s, entropia fissa.

Valutazione ordini grandezza.

a² ≍ ΔP/Δρ.

Quindi ci interessa ΔP/ρ.

OSS: Ad alto numero di Re Δp ≍ ρu².

Quindi: ΔP ∼ Δρ/ρ u²/a² ∼ Ma².

Aumentiamo che Ma² = 0,01 → Ma = 0,1 → u ≅ 36 m/s.

μ ≅ 122 Km/h.

Considero Ma² = 0,1 → Ma ≅ 0,3.

Per le nostre applicazioni ci fermiamo a considerare densità costante: ρ ≅ 1,2 Kg/m³.

OSS: ρ diminuisce con Temp.

Viscosità

Viscosità cinematica → ν ≅ 15×10^-6 m²/s.

Viscosità dinamica → μ = ρ·ν ≅ 18×10^-6 Pa·s.

Come varia con Temp? Dipende dal tipo fluido.

Es. olio caldo meno viscoso.

Es. gas se T↑ anche viscosità ↑ per maggiori collisioni nel moto browniano.

Quindi: gas T↑ ⇒ ↑μ, liq. T↑ ⇒ ↓μ.

Principio di reciprocità

Principio di reciprocità (Leonardo Da Vinci).

L_s interazioni tra solido e aria variano con la velocità relativa (idea galleria del vento).

L_s stime forse in gioco con auto ferma – aria in movimento, aria ferma – auto in movimento.

Vedi Codice Atlantico di Leonardo – anticipa III princ.

Descrizione spaziale e referenziale

Descrizione spaziale, descrizione referenziale.

Euleriana (P.V. EU).

Ho valore della incognita in ogni punto.

E quando qui la velocità del fluido non varia nel tempo → quindi acc. nulla?

Punto di