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Svolgimento: Eseguendo la sostituzione x^2=t , cioè x=sqrtt , si ha dx=(1/(2sqrtt))dt e perciò int(x^5e^(x^2))dx=int(t^2sqrtte^t*1/(2sqrtt))dt=1/2int(t^2e^t)dt Integrando per parti, si ha subito int(t^2e^t)dt=e^t(t^2-2t+2)+c da cui, ponendo...

Svolgimento: Assumendo x^2 come fattore finito, si ha int(x^2sinx)dx=int(x^2D(-cosx))dx=-x^2cosx+2int(xcosx)dx= Integrando di nuovo per parti, scegliendo x come fattore finito si ha =-x^2cosx+2xsinx-2int(sinx)dx=(2-x^2)cosx+2xsinx+c .

Svolgimento: int(1/(sin(x+a)))dx=int(1/(2sin((x+a)/2)cos((x+a)/2)))dx= int(1/(tg((x+a)/2)*2cos^2((x+a)/2)))dx=int((D(tg((x+a)/2)))/(tg((x+a)/2)))dx= log(|tg((x+a)/2)|)+c .

Svolgimento: int(x/(sqrt(2-3x^2)))dx=-1/6int((2-3x^2)^(-1/2)(-6))dx= =-1/6int((2x-3x^2)^(-1/2)D(2-3x^2))dx=-1/6((2-3x^2)^(1/2)/(1/2))+c= =-1/3sqrt(2-3x^2)+c .

Svolgimento: int(1/(3+5x)^6)dx=1/5int((3+5x)^(-6)D(5x))dx= =1/5((3+5x)^(-5)/(-5))+c=-1/(25(3+5x)^5)+c .

Definizione L'insieme dei numeri complessi è definito come l'insieme di tutte le coppie di numeri reali

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