Relazione tra ΔG° e la costante di equilibrio K

Se l’equazione ΔG=ΔG°+RTln(Q) viene applicata in condizioni di equilibrio dove sappiamo che ΔG=0 e che Q=Keq, possiamo dire che:
ΔG=ΔG°+RTln(Q)
ΔG=ΔG°+RTln(K_eq)
ΔG=0
ΔG°=-RTln(K_eq)
Questa equazione permette di calcolare quantitativamente, da dati termodinamici, la Keq cioè il grado di conversione dei reagenti in prodotti. Infatti dalla precedente equazione otteniamo che:
K_eq=e^((-ΔG°)/RT)
La relazione dimostra che K_eq è costante a temperatura costante, perché ΔG°è dipendente solo dalla temperatura e dalla composizione del sistema.
Dalla precedente equazione possiamo dire che:
ln⁡(K_eq )=(-ΔG°)/RTln⁡(K_eq )=(ΔH°-TΔS)/RT ln⁡(K_eq )=-(ΔH°)/RT+(ΔS°)/R
Quindi all’aumentare di T Keq diminuisce in reazioni esotermiche (ΔH°0).
La relazione tra ΔG° e K_eq è la seguente:
ΔG° K_eq Composizione all’equilibrio
1 Principalmente prodotti
>0 =0 =1 Reagenti e prodotti in quantità paragonabili
Esercizio riassuntivo:
A quale temperatura la decomposizione di CaCO3 è un processo spontaneo? Calcolare inoltre la Kp a 1200°C. I dati sono i seguenti: ΔH°reaz=178,8 Kj, ΔS° reaz= 160,8 J, ΔG° reaz= 130,9 Kj.
Si scrive la reazione: CaCO3(s)⇌CaO (s) + CO2(g). Dalla reazione si deduce che si tratta di un equilibrio eterogeneo, in cui i prodotti sono in fasi diverse;
Essendo, a 25°C, il ΔG° positivo, vuol dire che la reazione è endotermica e che non è spontanea. È favorita l’entropia, quindi aumenta il disordine.
T=(ΔH °)/(ΔS°)=178800/160,8=1112K=839°C. Quindi la reazione sarà spontanea ad alta temperatura, ovvero a 839°C.
Per il calcolo della Kp a 1200°C (1473 K) si procede nel seguente modo:
ΔG=ΔH-TΔS=178,8-(1473×0,1608)=-58,1 KjK_P=e^((-ΔG°)/RT)=e^(58,1/RT)=114,9.