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Sintesi

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Calcolare

limx→+∞ (cos(4x)/x2 + (3x2−1)/(1−6x2)).

soluzione. Dal momento che la funzione y = cos(4x) è limitata e siccome

limx→+∞ 1/x2 = 0

abbiamo

limx→+∞ cos(4x)/x2 = 0.

Inoltre

limx→+∞ (3x2−1)/(1−6x2) = limx→+∞ x2 (3−1/x2)/(x2 (1/x2−6)) = limx→+∞ 3−1/x2)/(1/x2−6) = 1/2

da cui

limx→+∞ (cos(4x)/x2 + (3x2−1)/(1−6x2)) = 1/2.

Dettagli
Publisher
lussardi
1 pagine