Concetti Chiave
- Il libro di Giorgio Tomaso Bagni esplora episodi storici di matematici, collocando ogni evento in un contesto temporale e geografico chiaro.
- Ogni capitolo include spunti didattici, come brani antologici e attività di laboratorio, per facilitare l'apprendimento della matematica.
- Si analizzano figure storiche come Eratostene, Bhaskara e Fermat, evidenziando le loro scoperte e contributi alla matematica.
- Il crivello di Eratostene è presentato come un metodo per identificare i numeri primi, illustrando concetti fondamentali di teoria dei numeri.
- Il libro tratta anche argomenti avanzati come gli insiemi infiniti di Cantor e le dimostrazioni di Fermat, ampliando la comprensione della matematica moderna.
Giorgio Tomaso Bagni, Matematici, Antilia, Treviso, 2000, lire 27.000 Giorgio Tomaso Bagni ci propone alcuni episodi ispirati alla vita e alle ricerche di alcuni matematici del passato. Ogni episodio è collocato storicamente e geograficamente per mezzo di un asse temporale e di una cartina. Il libro propone diversi spunti didattici; in particolare, ogni capitolo è corredato di brani antologici e attività di laboratorio. In sintesi gli argomenti di alcuni capitoli del libro.
Episodi storici di matematica
All'alba: un'ipotetica ricostruzione del significato di alcune tacche, raggruppate a cinquine, incise su ossa di lupo, risalenti al 35.000 a.C. Ahmes: alcuni contenuti del più importante documento della matematica egizia, il papiro di Rhind, risalente al 1700 a.C. Talete (600 a.C.): il delicato passaggio della conoscenza matematica come forma di magia a una forma di conoscenza più complessa, espressione della razionalità intesa come deduzione logica. Ippaso (500 a.C.): la scoperta degli irrazionali. Zenone (400 a.C.): il paradosso di Achille e la tartaruga e quindi le problematiche relative all'infinito e agli infinitesimi.
Euclide (300 a.C.): i numeri primi sono infiniti. Archimede (200 a.C.): i grandi numeri espressi in notazione esponenziale. Erastone (200 a.C.): il crivello di Eratostene per determinare i numeri primi fino a un numero assegnato.
Il crivello di Eratostene
| Tabella dei numeri da 1 a 100 | Si eliminano i multipli di 2 |
 |  |
| si eliminano anche i multipli di 3 | si eliminano anche i multipli di 5 |
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| si eliminano anche i multipli di 7 | i numeri rimanenti sono i numeri primi da 1 a 100 |
 | [img alt=" " width="292" height="285"]https://cdn.skuola.net/news_foto/staticimages/libri/matematici/crivello06.
Bhaskara e i numeri immaginarigif[/img] |
Bhaskara (1100 d.C.): i misteri dello 0 e delle operazioni con lo 0. Bombelli (1500): le operazioni con i numeri immaginari
| P iù via più dimeno, fa più di meno | + per i = i |
| Meno via più di meno, fa meno di meno | - per i = i |
| Più via meno di meno, fa meno di meno | + per -i = -i |
| Meno via meno di meno, fa più di meno | - per -i = +i |
| Più di meno via più di meno, fa meno | i per i = - |
| Più di meno via men di meno, fa più | i per -i = + |
| Meno di meno via più di meno, fa più | -i per +i = + |
| Meno di meno via men di meno, fa meno | -i per -i = - |
9+16=25 che è un quadrato 25+144=169 che è un quadrato ......................................... 8+27=35 che non è un cubo 27+64=91 che non è un cubo 8+64=72 che non è un cubo .........................................
Fermat e la sua dimostrazione16+81=97 che non è una quarta potenza 81+256=337 che non è una quarta potenza 16+256=272 che non è una quarta potenza | E' impossibile separare un cubo in due cubi o un biquadrato in due biquadrati o in generale una qualsiasi potenza di grado maggiore di due in potenze dello stesso grado. |
| Ho trovato una dimostrazione veramente meravigliosa di ciò, che questo margine è troppo piccolo per contenere |
Gauss e la somma dei numeri
Gauss (1800): il singolare episodio che lo aveva visto protagonista nella scuola elementare
| La somma dei numeri interi da 1 a 100 è data da 101 per 50 = 5050 infatti
|
Domande da interrogazione
- Qual è il tema centrale del libro di Giorgio Tomaso Bagni?
- Quali matematici storici vengono trattati nel libro?
- Che cos'è il crivello di Eratostene e quale importanza ha?
- Qual è la scoperta di Fermat menzionata nel libro?
- Come viene presentata la figura di Gauss nel libro?
Il libro di Giorgio Tomaso Bagni esplora episodi storici ispirati alla vita e alle ricerche di matematici del passato, collocandoli in un contesto temporale e geografico, e offre spunti didattici attraverso brani antologici e attività di laboratorio.
Il libro tratta figure storiche come Eratostene, Bhaskara, Fermat, Gauss e Cantor, evidenziando le loro scoperte e contributi significativi alla matematica.
Il crivello di Eratostene è un metodo per determinare i numeri primi fino a un certo numero, illustrato nel libro come un'importante scoperta nella storia della matematica.
Fermat ha formulato un teorema che afferma l'impossibilità di separare potenze di grado maggiore di due in potenze dello stesso grado, una dimostrazione che è stata trovata solo nel 1993 da Andrew Wiles.
Gauss è presentato attraverso un episodio della sua infanzia, in cui calcola la somma dei numeri interi da 1 a 100, dimostrando la sua precocità e il suo genio matematico.
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