Esplorazione didattica della geometria attraverso i disegni periodici

Adriana Sartore Dan, I disegni periodici in geometria. Applicazioni didattiche del metodo di Escher, Erickson, 2002, pp. 112, euro 21,90. Questo libro si basa sull'esperienza dell'autrice che ha progettato e realizzato diverse attività didattiche sulla tassellazione di superfici piane e sui disegni periodici. Gli insegnanti della scuola primaria, ma non solo, possono trovare validi spunti per progettare un percorso didattico personalizzato che utilizzi gli stessi strumenti di base.

Fascino dei motivi geometrici

I motivi geometrici ripetuti hanno avuto da sempre per l'umanità un fascino particolare: forme sempre uguali e sempre diverse, forme che intersecandosi generano nuove forme: dalle pareti e pavimenti decorati tipici dell'arte islamica alle opere di Escher, morto qualche decennio fa.

Apprendimento attraverso il gioco

"Sappiamo che gli apprendimenti migliori sono quelli ottenuti attraverso il gioco - sostiene l'autrice - le attività manipolatorie, la ricerca, la scoperta, l'intuizione e tutto ciò che stimola la curiosità e il desiderio di trovare soluzioni". Giocando a calcio, i bambini usano correttamente termini che sono comuni a questa disciplina sportiva e alla geometria: calcio d'angolo, area, rimessa laterale, ... ma si disorientano quando gli stessi termini vengono usati nell'insegnamento della geometria.

Strumenti didattici e tassellature

Alcuni semplici giochi, come il Tangram e gli Origami, hanno dimostrato di possedere una grande valenza didattica per l'esplorazione del piano geometrico.A questi strumenti l'autrice aggiunge il ricoprimento di superfici con tassellature e disegni periodici alla Escher. Gli alunni rispondono con entusiasmo: si scambiano impressioni, pongono domande appropriate, imparano il linguaggio della geometria, acquisiscono capacità di orientamento, di riconoscimento delle forme, imparano a organizzare le conoscenze geometriche man mano che vengono intuite.

Concetti chiave e interdisciplinarità

Ordine e struttura sono i concetti chiave intorno ai quali ruotano queste esperienze, e sono concetti chiave di diverse discipline, non solo della matematica. Anche dell'informatica, per esempio, in quanto permettono di arrivare a nozioni come messaggio, codice, istruzione, ordinamento, iterazione, ricorsività, algoritmo. In generale, le attività presentate permettono di raggiungere obiettivi che coinvolgono anche l'area linguistica e l'educazione all'immagine.

Miglioramento delle abilità linguistiche

Secondo l'esperienza dell'autrice le abilità che si acquisiscono con queste esperienze di tassellazione del piano comportano anche un miglioramento nella lettura e nella scrittura, in quanto le due attività (tassellazione e lettura) hanno in comune la capacità di distinguere le forme, di seguire ritmi e sequenze, di procedere nel verso 'logico' della lettura e della scrittura.

Esercizi pratici di tassellazione

Inizialmente, all'alunno viene richiesto di ricoprire un foglio a quadretti con forme e colori che si ripetono seguendo semplici regole e semplici spostamenti. In pratica, l'insegnante disegna alla lavagna una figura piana semplice (quadrato, rettangolo, triangolo, parallelogramma, ...), gli alunni vengono invitati a osservarla con attenzione, a riconoscerne alcune proprietà, a ricopiarla su un foglio a quadretti e ad accostare più volte la stessa figura in modo da ricoprire tutta la superficie del foglio. Gli alunni troveranno diversi modi di accostare le figure, tutti ugualmente validi; devono però eseguire i disegni con una certa precisione, cosa che inizialmente contrasta con la spontaneità grafico-espressiva. Viene poi chiesto di colorare l'interno delle forme con la semplice condizione che due figure adiacenti non abbiano lo stesso colore. L'esercizio seguente sarà quello di utilizzare il minor numero di colori diversi, evitando sempre che due figure contigue siano colorate con lo stesso colore. Man mano gli alunni cominciano ad apprendere un lessico appropriato e alcuni concetti geometrici. Come attività finale, devono inventare un modulo che si ripete secondo una regola ben precisa: inizialmente con spostamenti orizzontali e verticali, poi con rotazioni, simmetrie e traslazioni.

Tavole a colori come supporto

Il libro è corredato di numerose tavole a colori che possono costituire un valido aiuto per l'insegnante in quanto forniscono gli strumenti di base per iniziare le attività. Antonio Bernardo