Concetti Chiave
- Il sistema binario ha origini storiche nel manoscritto di Leibniz del 1679, ma è stato consolidato grazie all'uso della corrente elettrica e alla logica di Boole.
- La compatibilità del binario con circuiti elettrici a due stati ha reso possibile l'esecuzione di operazioni logico/aritmetiche attraverso connettivi logici elementari.
- Il sistema binario presenta inefficienze, come la necessità di un bit per il segno nei numeri negativi e la trasformazione della sottrazione in un'operazione di addizione.
- Esistono alternative al sistema binario, come il calcolatore ternario SETUN, che potrebbe offrire maggiore efficienza e minor consumo energetico.
- I sistemi di numerazione multi-valore potrebbero migliorare la velocità e ridurre il numero di linee trasmissive, consentendo di memorizzare più di un bit per cella di memoria.
Origini del sistema binario
Si d per scontato che i calcolatori debbano necessariamente operare mediante elementi a due stati e rappresentare i dati in codice binario. Esistono ragioni storiche o teoriche per questa scelta o solo una soluzione tecnica fra le tante possibili?, si domandava qualche anno addietro Silvio Hnin dalle pagine di Mondo Digitale. La notazione binaria affonda le sue radici in un manoscritto di Leinniz del 1679 nel quale si dimostrava che il sistema binario poteva rappresentare una valida alternativa al sistema decimale. Nei secoli successivi la numerazione binaria fece qualche episodica comparsa nelle ricerche dei matematici senza mai entrare nella pratica dellaritmetica. Tutte le macchine da calcolo antecedenti al moderno calcolatore, dalla Pascalina del diciassettesimo secolo alle calcolatrici meccaniche del novecento, mantennero la notazione decimale.
Evoluzione storica e vantaggi
Sar luso della corrente elettrica adare nuova linfa alla numerazione binaria grazie alla stretta somiglianza, concettuale e strutturale, tra circuiti elettrici a rel e logica di Boole basata sui due valori vero-falso. Tale binomio conferm che qualunque operazione logico/aritmetica poteva essere effettuata con circuiti elettrici a due stati in grado di simulare i connettivi logici elementari la congiunzione AND, la disgiunzione inclusiva OR e la negazione NOT. A sancire il definitivo successo del sistema binario fu il lavoro di organizzazione teorica e tecnica per la progettazione di calcolatori di John von Neumann. Da allora la scelta del binario non fu quasi mai messa in discussione.
Limiti del sistema binario
Tuttavia, il sistema binario, dal punto di vista degli algoritmi di calcolo, non sarebbe neppure il pi efficiente. Ad esempio, i numeri negativi devono essere rappresentati con un bit dedicato al segno, ma questo causa unasimmetria nel range di numeri utilizzabili o produce due diversi valori per lo zero. Nel sistema binario, inoltre, la sottrazione deve essere trasformata in addizione con il complemento del sottraendo, obbligando ad uno o due passi in pi rispetto alladdizione, a meno di non ricorrere ad un organo aggiuntivo dedicato a questa operazione. A questo va aggiunto che per rilevare e correggere gli errori dovuti a malfunzionamenti accidentali, i dati sono rappresentati con codici ridondanti in cui ogni cifra decimale scritta con pi cifre binarie dello stretto necessario. Inoltre, per i calcoli scientifici, i numeri sono rappresentati nella notazione detta in virgola mobile, ottenuta usando due codici adiacenti, uno per la mantissa e laltro per lesponente.
Alternative al sistema binario
Lidea di costruire calcolatori usando sistemi di numerazione ternari trov concretizzazione nel progetto portato avanti alluniversit di Mosca. Nellintento di costruire un calcolatore che fosse pi efficiente e avesse minor consumo di energia, venne alla luce un calcolatore ternario chiamato SETUN che operava su composti di 18 cifre ternarie denominate trit. Le ricerche di alternative al sistema binario non si sono estinte, anzi linteresse verso opportunit di questo tipo registrano livelli di attenzione sempre crescenti. Le ricadute positive di un sistema basato su logiche multi valore (anzich binarie) sarebbero notevoli. In primo luogo, potendo trasmettere contemporaneamente pi di un bit su ogni linea trasmissiva, per esempio sfruttando tre (o pi) stati elettrici invece dei due attuali, il numero delle linee diminuirebbe a vantaggio di dimensioni, velocit e minor consumo. Nel settore delle memorie, poter immagazzinare pi di un bit per ogni cella, grazie allutilizzo di pi livelli di potenziale, vantaggioso sia in termini di velocit di accesso che di dimensioni. Domenico Signorelli
Silvio Hnin, Perch i calcolatori sono binari?, Mondo Digitale n 2, giugno 2007
Domande da interrogazione
- Qual è l'origine storica del sistema binario?
- Quali sono i vantaggi del sistema binario nell'era dei calcolatori?
- Quali limiti presenta il sistema binario?
- Esistono alternative al sistema binario?
- Quali sarebbero i benefici di un sistema di numerazione multi valore?
Il sistema binario ha radici nel manoscritto di Leibniz del 1679, dove si dimostrava che poteva rappresentare un'alternativa valida al sistema decimale, anche se inizialmente non venne adottato nella pratica aritmetica.
L'uso della corrente elettrica ha dato nuova vita al sistema binario, grazie alla sua compatibilità con la logica di Boole e i circuiti elettrici a due stati, permettendo operazioni logico/aritmetiche efficienti.
Il sistema binario non è sempre il più efficiente per gli algoritmi di calcolo, poiché richiede bit dedicati per i numeri negativi e introduce complessità nella sottrazione e nella correzione degli errori.
Sì, sono state esplorate alternative come il sistema ternario, come dimostrato dal calcolatore SETUN dell'università di Mosca, che promette maggiore efficienza e minor consumo energetico.
Un sistema multi valore potrebbe trasmettere più di un bit per linea, riducendo il numero di linee necessarie e migliorando dimensioni, velocità e consumo energetico, oltre a ottimizzare l'immagazzinamento nei dispositivi di memoria.
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