Decollo di un aeroplano

fabio.scardia
di fabio.scardia
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Scopri come calcolare la componente verticale della velocità di un aeroplano durante il decollo. Analizzeremo il vettore velocità, considerando angolo e direzione, per comprendere il movimento in fase di decollo. Approfondisci la fisica dei vettori.

Concetti Chiave

  • Esistono due tipi di grandezze in fisica: scalari e vettoriali, con la velocità che è un esempio di grandezza vettoriale.
  • La velocità non può essere descritta solo dal suo modulo, ma necessita di considerare anche direzione e verso.
  • I vettori in fisica possono essere inclinati rispetto agli assi, e la loro scomposizione avviene tramite le funzioni trigonometriche seno e coseno.
  • Nel caso dell'aeroplano, la componente verticale della velocità è calcolata utilizzando il seno dell'angolo di inclinazione.
  • Il risultato dell'esercizio mostra che la velocità verticale dell'aereo durante il decollo è di circa 155 km/h.

In fisica esistono due tipi di grandezze: le grandezze scalari e le grandezze vettoriali. La velocità è una di queste ultime: infatti, basta pensare che la frase sto viaggiando a 2 m/s non ha "significato". La velocità non è univocamente determinata dal suo modulo, bisogna tenere conto anche di direzione e verso. In virtù di ciò i vettori sono solitamente inclinati di un certo angolo

[math] \theta [/math]
rispetto agli assi che vengono comunemente utilizzati.
Dato un vettore
[math] \vec{v} [/math]
vale in generale infatti:
[math] v_x = |\vec{v}| \cos (\theta) [/math]
[math] v_y = |\vec{v}| \sin (\theta) [/math]
dove
[math] v_x, v_y [/math]
rappresentano rispettivamente la componente orizzontale e verticale del vettore
[math] \vec{v} [/math]
lungo i due assi (tipicamente cartesiani e quindi ortogonali tra loro).
Nel seguente esercizio applicheremo una di queste formule. Vediamo il testo:

Testo dell'esercizio

Durante la fase di decollo un aeroplano si stacca dal suolo con una velocità di 600 Km/h , stando inclinato di 15° rispetto alla pista orizzontale. Con quale velocità l' aereo si innalza verticalmente?

Svolgimento dell'esercizio

hjk.png
La componente verticale della velocità è quella evidenziata in rosso in figura, da cui si trova:

[math] v_y = v \cdot \sin(15^{\circ} ) [/math]
da cui si ottiene:
[math] v_y = 600 km/h \cdot \sin(15^{\circ}) \approx 155 km/h [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la differenza principale tra grandezze scalari e grandezze vettoriali in fisica?

    2. Le grandezze scalari sono definite solo da un valore numerico, mentre le grandezze vettoriali, come la velocità, richiedono anche la direzione e il verso per essere completamente descritte.

  2. Come si calcolano le componenti di un vettore in un sistema cartesiano?

    3. Le componenti orizzontale e verticale di un vettore possono essere calcolate utilizzando le formule: \( v_x = |\vec{v}| \cos (\theta) \) e \( v_y = |\vec{v}| \sin (\theta) \), dove \( \theta \) è l'angolo rispetto agli assi.

  3. Qual è la velocità verticale di un aeroplano che decolla con un'inclinazione di 15° e una velocità di 600 km/h?

    4. La velocità verticale dell'aeroplano è di circa 155 km/h, calcolata con la formula \( v_y = 600 km/h \cdot \sin(15^{\circ}) \).

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