Lancio verso l'alto: esercizio svolto

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
3 min
Erectus
Vota
Appunto verificato
Contenuto verificato e approvato dal  Team di Esperti di Skuola.net Informazioni appunto verificato Informazioni appunto verificato hover

Il lancio verso l'alto è un problema di fisica che analizza il moto di un oggetto soggetto all'accelerazione di gravità. Scopri come calcolare il tempo di salita, l'altezza massima e il tempo di discesa di un sasso lanciato verticalmente.

Concetti Chiave

  • Il lancio verso l'alto è un problema di fisica che coinvolge un moto rettilineo uniformemente accelerato influenzato dalla gravità.
  • La velocità iniziale del sasso lanciato da Davide è di 10 m/s e parte da un'altezza di 1,0 m dal suolo.
  • Il tempo necessario per il sasso per raggiungere l'altezza massima è di 1,02 secondi.
  • L'altezza massima raggiunta dal sasso è di 6,11 metri, calcolata utilizzando le leggi del moto uniformemente accelerato.
  • Il tempo totale impiegato dal sasso per tornare a terra è di 2,13 secondi, somma del tempo di salita e discesa.

Quando si parla di lancio verso l'alto si fa implicitamente riferimento a una "classe" di problemi di fisica relativi a punti materiali che vengono lanciati verso l'alto e, in un primo momento, "frenati" dall'accelerazione di gravità per poi essere di nuovo attratti verso il basso da quest'ultima. Si precisa che il moto è in ogni caso un moto rettilineo uniformemente accelerato, soggetto ad un'accelerazione

[math] g \sim 9.8 m/s^2 [/math]
. Vediamo il testo dell'esercizio seguente, relativo proprio al lancio verso l'alto.

Testo dell'esercizio

Con una fionda, Davide lancia un sasso verticalmente verso l'alto dall'altezza di
[math]1.0 m[/math]
dal suolo. La velocità iniziale del sasso è di 10 m/s.
  • In quanto tempo il sasso raggiunge l'altezza massima?
  • Quanto vale l'altezza massima raggiunta?
  • Dopo quanto tempo dal lancio il sasso tocca il suolo?

Svolgimento dell'esercizio (1)

Prendiamo in considerazione la prima legge oraria del moto uniformemente accelerato
[math] v = v_0 + at [/math]
.
Sappiamo che la velocità iniziale
[math]v_0[/math]
è di
[math]10 m/s[/math]
, mentre la velocità finale
[math]v[/math]
è zero, poiché quando il sasso arriva alla massima altezza, prima di ricadere si ferma.
L'accelerazione è quella di gravità (
[math] a = g = 9,8 m/s^2[/math]
), mentre il tempo
[math]t[/math]
la nostra incognita. L'accelerazione, però, in questo caso va considerata negativa, perché abbiamo un moto decelerato.
[math] v = v_0 + at \to 0 = 10 - 9,8 t \to t = \frac{10}{9,8} = 1,02 s [/math]

Svolgimento dell'esercizio (2)

Troviamo lo spazio applicando la seconda legge oraria
[math] s = s_0 + v_0 t + 1/2 a t^2 [/math]
.
Sostituendo i dati si trova:
[math] 1,0 m + 10 m/s \cdot 1,02 s + 1/2 \cdot (- 9,8 m/s^2) \cdot (1,02 s)^2 = 6,11 m[/math]

Svolgimento dell'esercizio (3)

Per trovare il tempo totale impiegato dal sasso per compiere tutto il suo tragitto, dobbiamo sommare il tempo della salita e il tempo della discesa.
Poiché abbiamo a che fare con un moto uniformemente accelerato, la formula che dobbiamo usare è la seconda legge oraria
[math] s = s_0 + v_0 t + 1/2 a t^2 [/math]
Considerando che lo spazio iniziale e la velocità iniziale sono uguali a zero poiché il corpo parte da fermo, la formula si riduce a
[math] s = 1/2 a t^2 [/math]
.
Per trovare il tempo dobbiamo ricavare la formula inversa:
[math] s = 1/2 a t^2 \to t^2 = \frac{2s}{a} \to t = \sqrt{\frac{2s}{a}} [/math]
Ovvero:
[math] t = \sqrt{\frac{2s}{a}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 6,11 m}{9,8 m/s^2}} = 1,11 s [/math]
In definitiva il tempo totale vale:
[math] t_{TOT} = 1,02 s + 1,11 s = 2,13 s [/math]
Studia con la mappa concettuale

Domande da interrogazione

  1. Qual è il moto del sasso lanciato verso l'alto?

    2. Il moto del sasso è un moto rettilineo uniformemente accelerato, soggetto all'accelerazione di gravità di circa 9.8 m/s², che inizialmente lo frena e poi lo attrae verso il basso.

  2. Quanto tempo impiega il sasso per raggiungere l'altezza massima?

    3. Il sasso raggiunge l'altezza massima in 1,02 secondi, calcolato utilizzando la prima legge oraria del moto uniformemente accelerato.

  3. Qual è l'altezza massima raggiunta dal sasso?

    4. L'altezza massima raggiunta dal sasso è di 6,11 metri, determinata applicando la seconda legge oraria del moto.

  4. Qual è il tempo totale impiegato dal sasso per tornare a terra?

    5. Il tempo totale impiegato dal sasso per tornare a terra è di 2,13 secondi, somma del tempo di salita e discesa.

Appunti correlati

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community
Vai al forum