Concetti Chiave
- L'energia potenziale del sacco al primo piano è di 911,4 J, calcolata in base all'altezza di 3,1 m.
- Al secondo piano, l'energia potenziale del sacco è di 1822,8 J, considerando un'altezza di 6,1 m.
- Il lavoro compiuto dalla forza peso per spostare il sacco dal primo al secondo piano è di -882 J.
- La forza peso del sacco è calcolata a 294 N, utilizzando la massa di 30 kg e l'accelerazione di gravità.
- Il lavoro negativo indica che la forza peso agisce in direzione opposta allo spostamento del sacco.
Durante la ristrutturazione di una casa un sacco di calce di
[math]30 kg[/math]
viene sollevato dal primo piano, posto a [math]3,1 m[/math]
dal suolo, al secondo piano, posto a [math]6,1 m[/math]
dal suolo. Scegliendo il suolo come livello di zero, calcola:- L'energia potenziale del sacco al livello del primo piano;
- L'energia potenziale del sacco al livello del secondo piano;
- Il lavoro compiuto dalla forza peso per passare dal primo al secondo piano.
Svolgimento (1)
Calcoliamo l'energia potenziale gravitazionale al livello del primo piano del palazzo:
[math] U = mgh_1 = 30 kg \cdot 9,8 m/s^2 \cdot 3,1m = 911,4 J = 9,1 \cdot 10^2 J [/math]
Svolgimento (2)
Allo stesso modo, calcoliamo l'energia potenziale gravitazionale al livello del secondo piano:
[math] U = mgh_2 = 30 kg \cdot 9,8 m/s^2 \cdot 6,1m = 1822,8 J = 1,8 \cdot 10^3 J [/math]
Svolgimento (3)
Calcoliamo ora il lavoro compiuto dalla forza peso per passare dal primo al secondo piano. In questo caso, abbiamo la forza peso rivolta verso il basso, mentre lo spostamento avviene verso l'alto; notiamo quindi che forza e spostamento hanno stessa direzione ma verso opposto, quindi il lavoro sarà negativo.Calcoliamo il valore della forza peso:
[math] F_P = m \cdot g = 30 kg \cdot 9,8 m/s^2 = 294 N[/math]
[math] L = - F_P \cdot s = - 294 N \cdot (6,1 m - 3,1 m) = - 294 N \cdot 3 m = [/math]
[math] - 882 J = - 8,8 \cdot 10^2 J [/math]
Domande da interrogazione
- Qual è l'energia potenziale del sacco al primo piano?
- Come si calcola l'energia potenziale al secondo piano?
- Qual è il lavoro compiuto dalla forza peso durante il sollevamento?
L'energia potenziale del sacco al primo piano, a un'altezza di 3,1 m, è di 911,4 J (9,1 × 10² J).
L'energia potenziale al secondo piano, a un'altezza di 6,1 m, è di 1822,8 J (1,8 × 10³ J), calcolata con la formula U = mgh.
Il lavoro compiuto dalla forza peso per passare dal primo al secondo piano è di -882 J (-8,8 × 10² J), poiché forza e spostamento sono in direzioni opposte.
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