Elettromagnetismo: Nel circuito in figura sono poste cinque resistenze che valgono rispettivamente R_1 = 1200 Ω , R_2 = 1800 Ω , R_3 = 1400 Ω, R_4 = 1600 Ω e R_5 = 3000 Ω .

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come risolvere un circuito elettrico con cinque resistenze, applicando la legge di Ohm. Impara a calcolare la resistenza equivalente e la differenza di potenziale attraverso le resistenze in serie e in parallelo, passo dopo passo.

Concetti Chiave

  • Le resistenze R1 e R2 sono in serie, così come R3 e R4, formando due combinazioni da 3000 Ω ciascuna.
  • Le due combinazioni di resistenze in serie, R(1,2) e R(3,4), sono in parallelo, dando come risultato una resistenza equivalente di 1500 Ω.
  • La resistenza totale del circuito è R(eq) = 4500 Ω, ottenuta sommando R(1,2,3,4) e R5.
  • La differenza di potenziale totale nel circuito è di 540 V, calcolata usando la legge di Ohm.
  • La differenza di potenziale attraverso la resistenza R2 è di 108 V, determinata dalla corrente che la attraversa.
Nel circuito in figura sono poste cinque resistenze che valgono rispettivamente :

[math]R_1 = 1200 Ω[/math]
,
[math]R_2 = 1800 Ω[/math]
,

[math]R_3 = 1400 Ω[/math]
,
[math]R_4 = 1600 Ω[/math]
,
[math]R_5 = 3000 Ω[/math]
.

Sapendo che l'intensità di corrente che attraversa il circuito è di

[math]0,12A[/math]
, quanto vale la differenza di potenziale che attraversa la seconda resistenza?

circuito_elettrico

Svolgimento

Per prima cosa, cerchiamo di semplificare il circuito; cominciamo dalle resistenze 1 e 2, 3 e 4, che sono fra loro in serie:

[math] R_(1,2) = R_1 + R_2 = 1200 Ω + 1800 Ω = 3000 Ω [/math]

[math] R_(3,4) = R_3 + R_4 = 1400 Ω + 1600 Ω = 3000 Ω [/math]

circuito_equivalente

Semplifichiamo poi le resistenze

[math]R_(1,2)[/math]
e
[math]R_(3,4)[/math]
che sono in parallelo:

[math] frac(1)(R_(1,2,3,4)) = frac(1)(R_(1,2)) + frac(1)(R_(3,4)) = [/math]

[math] frac(1)(3000 Ω) + frac(1)(3000 Ω) = frac(1)(1500 Ω) [/math]

[math] R_(1,2,3,4) = 1500 Ω [/math]

La resistenza equivalente sarà quindi:

[math] R_(eq) = R_(1,2,3,4) + R_5 = 1500 Ω + 3000 Ω = 4500 Ω [/math]

Conoscendo la resistenza equivalente, possiamo calcolare la differenza di potenziale del circuito applicando la prima legge di Ohm:

[math] ∆V = i \cdot R_(eq) = 0,12 A \cdot 4500 Ω = 540 V [/math]

Dato che le resistenze

[math]R_(1,2)[/math]
e
[math]R_(3,4)[/math]
sono uguali, e poiché esse sono in parallelo, possiamo affermare che attraverso di loro scorre la stessa corrente, quindi:

[math] R_(1,2) = R_(3,4) \to i_(1,2) = i_(3,4) [/math]

Determiniamo quindi l'intensità di questa corrente sapendo che essa è uguale alla metà della corrente che attraversa il circuito:

[math] i_(1,2) = i_(3,4) = i/2 = frac(0,12 A)(2) = 0,06 A [/math]

Possiamo quindi determinare la differenza di potenziale che si trova ai capi della seconda resistenza :

[math] ∆V_2 = R_2 \cdot i_(1,2) = 1800 Ω \cdot 0,06 A = 108 V [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la resistenza equivalente del circuito composto da R1, R2, R3, R4 e R5?

    2. La resistenza equivalente del circuito è di 4500 Ω, calcolata sommando la resistenza equivalente delle resistenze in parallelo e quella in serie, come descritto nel testo.

  2. Come si calcola la differenza di potenziale ai capi della seconda resistenza?

    3. La differenza di potenziale ai capi della seconda resistenza (R2) è calcolata utilizzando la formula V2 = R2 * i(1,2), dove i(1,2) è la corrente che attraversa R2, risultando in 108 V.

  3. Qual è l'intensità di corrente che attraversa le resistenze R1 e R2?

    4. L'intensità di corrente che attraversa le resistenze R1 e R2 è di 0,06 A, che è la metà della corrente totale di 0,12 A che attraversa il circuito.

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