Concetti Chiave
- Le resistenze nel circuito sono collegate in serie, quindi la resistenza equivalente è la somma delle singole resistenze.
- La relazione tra le resistenze è data da R2 = 3R1 e R3 = 2R2, il che implica che R2 e R3 dipendono da R1.
- Calcolando la resistenza equivalente, si trova che R1 è pari a 30 Ω.
- Con R1 noto, R2 risulta 90 Ω e R3 diventa 180 Ω.
- Il valore della resistenza equivalente è fissato a 300 Ω, confermando i calcoli delle resistenze individuali.
[math] R_(eq) = 300 Ω[/math]
e che [math]R_2 = 3 R_1[/math]
e [math]R_3 = 2 R_2[/math]
.
Quanto valgono le resistenze [math]R_1[/math] ,
[math]R_2[/math]
e [math]R_3 [/math]
?
Svolgimento
Nel circuito in questione, le resistenze presenti sono poste in serie. Per questo, la resistenza equivalente è data dalla somma delle tre singole resistenze:
[math]R_(eq) = R_1 + R_2 + R_3 = R_1 + 3R_1 + 2R_2 =[/math]
[math] R_1 + 3R_1 + 6R_1 = 10R_1 [/math]
Conoscendo il valore della resistenza equivalente, possiamo già determinare il valore della prima resistenza:
[math] R_(eq) = 300 Ω \to 10R_1 = 300 Ω \to R_1 = frac(300 Ω)(10) = 30 Ω[/math]
Determinato il valore di
[math]R_1[/math]
, possiamo calcolare il valore delle altre resistenze:
[math] R_2 = 3R_1 = 3 \cdot 30 Ω = 90 Ω [/math]
[math] R_3 = 2R_2 = 2 \cdot 90 Ω = 180 Ω [/math]
Domande da interrogazione
- Qual è la relazione tra le resistenze nel circuito?
- Come si calcola la resistenza equivalente del circuito?
- Quali sono i valori delle resistenze \( R_1 \), \( R_2 \) e \( R_3 \)?
Le resistenze sono collegate in serie e si ha che \( R_2 = 3R_1 \) e \( R_3 = 2R_2 \).
La resistenza equivalente è data dalla somma delle resistenze: \( R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 = 10R_1 \).
I valori delle resistenze sono \( R_1 = 30 \, \Omega \), \( R_2 = 90 \, \Omega \) e \( R_3 = 180 \, \Omega \).
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