Concetti Chiave
- Il fenomeno di autoinduzione genera una corrente opposta nel circuito primario, influenzando le tensioni e le correnti in fase di chiusura e apertura del circuito.
- La potenza fornita dal generatore è suddivisa tra la potenza dissipata e quella necessaria per creare il campo magnetico autoindotto.
- Il solenoide immagazzina energia nel suo campo magnetico, calcolata con la formula E=1/2 LI^2, che determina la densità di energia associata.
- Nei circuiti con correnti alternate, la tensione elettromotrice (fem) è espressa in funzione della densità di flusso magnetico e della frequenza.
- La relazione tra le tensioni e le correnti nei trasformatori è descritta dalla proporzione fem_1/N_1 = fem_2/N_2, fondamentale per il trasferimento di energia.
Fenomeno di autoinduzione
Extracorrenti di chiusa e di apertura: nel circuito primario avviene un fenomeno di autoinduzione, nel circuito primario si forma perciò una corrente autoindotta che va in verso opposto all’andamento della corrente effettiva:
in chiusura: V_0=RI+L dI/dt;
in apertura: V_0=RI-L dI/dt.
In quanto I_effettiva=V_0/R-〖fem〗_autoindotta/R=V_0/R-1/R (dΦ_autoindotto (B))/dt[in chiusura].
In un solenoide: Φ_autoindotto (B)=LI_effettiva, in cui L è il coefficiente di autoinduzione o induttanza, che in un solenoide vale: L=(μ_0 N^2 S)/l.
Ne deriva che (dΦ_autoindotto (B))/dt=-L dI/dt.
Moltiplicando l’equazione del circuito di I si ottiene:
V_0 I=RI^2+LI dI/dt→ Potenza fornita dal generatore=Potenza dissipata dall’effetto Joule+Potenza spesa per creare il campo magnetico autoindotto.
Energia nel solenoide
Vi è perciò un’energia associata al campo magnetico del solenoide: E=1/2 LI^2=1/(2μ_0 ) B^2 V⇒Densità di energia=W_b=1/(2μ_0 ) B^2.
Tensioni e correnti alternate:
fem=BSwsin(wt)I=(BSwsin(wt))/R, se nel circuito sono presenti solamente resistenze.
Trasformatore:
〖fem〗_1/N_1 =〖fem〗_2/N_2
P=〖fem〗_1 I_1=〖fem〗_2 I_2.
La potenza rappresenta il tasso di trasferimento di energia (ad esempio per un motore che eroga energia meccanica la potenza rappresenta la quantità di lavoro che può produrre in un dato tempo); la definizione di potenza media è la seguente:
P =
∆L ∆t
ove ∆L rappresenta il lavoro compiuto (ossia la quantità di energia trasferita) e ∆t è l’intervallo di tempo in cui avviene il trasferimento.
Domande da interrogazione
- Qual è il fenomeno di autoinduzione e come influisce sulle correnti in un circuito?
- Qual è l'energia associata al campo magnetico di un solenoide?
- Come si definisce la potenza in un circuito elettrico e quale è la sua formula?
L'autoinduzione è un fenomeno che si verifica nel circuito primario, dove si forma una corrente autoindotta che si oppone all'andamento della corrente effettiva. In chiusura, la relazione è V_0=RI+L dI/dt, mentre in apertura diventa V_0=RI-L dI/dt.
L'energia associata al campo magnetico di un solenoide è data dalla formula E=1/2 LI^2, dove L è il coefficiente di autoinduzione. La densità di energia è espressa come W_b=1/(2μ_0) B^2.
La potenza rappresenta il tasso di trasferimento di energia in un circuito. La potenza media è definita come P=∆L/∆t, dove ∆L è il lavoro compiuto e ∆t è l'intervallo di tempo in cui avviene il trasferimento.
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