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Il Trigger di Schmitt - Configurazione Invertente

Il trigger di Schmitt è un particolare squadratore d'onde, è un bistabile e passa da uno stato all'altro quando
[math]v_i[/math]
supera la tensione di soglia superiore
[math]VT+[/math]
.
Torna allo stato precedente quando
[math]v_i[/math]
scende al di sotto della tensione di soglia inferiore
[math]VT-[/math]
.

Il trigger di Schmitt viene in genere utilizzato per squadrare i segnali di varie forme d'onda e come rivelatore di soglia.

Visto che il trigger di Schmitt viene realizzato tramite l'utilizzo dell'amplificatore operazionale lo troviamo in due configurazioni quella invertente e quella non invertente.

Nella configurazione invertente abbiamo come formule note:

trigger-invertente

[math]VT+=\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot V_{sat}[/math]

[math]VT-=-\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot V_{sat}[/math]

Quando
[math]v_o=V_{sat^+}[/math]
otteniamo:
[math]v_+=\frac{R_2\cdot V_{sat}}{R_1+R_2}=V_{t^+}[/math]

[math]I=\frac{V_{sat}}{R_1+R-2}[/math]

[math]V_{t^+}=R_2\cdot I[/math]

Se invece
[math]v_o=-V_{sat}[/math]
si ha:
[math]v_+=v_t-=-\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot V_{sat}[/math]

Qui sotto è riportata la transcaratteristica della configurazione invertente, notiamo che è centrata perchè al circuito è collegata la massa.

trancaratteri

Se invece la tensione di riferimento del trigger di Schmitt è diversa da zero
[math]V_{rif}\neq0[/math]
abbiamo due casi;
trigger-diverso-zero

il primo con
[math]V_o=+V_{sat}[/math]
che comporta:
[math]V_+=V_{rif}+\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot\left(V_{sat}-V_{rif}\right)[/math]

Se invece
[math]V_o=-V_{sat}[/math]
si ha:
[math]V_+=V^-_T=V_{rif}+\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot\left(-V_{sat}-V_{rif}\right)[/math]
e
[math]V_H=V^+_T-V^-_T=2V_{sat}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}[/math]

anche la transcaratteristica cambia, ed è spostata inoltre otteniamo:

transcar


[math]V_T=\frac{V^+_T-V^-_T}{2}=[/math]
[math]=\frac{V_{rif}+\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot\left(V_{sat}-V_{rif}\right)+V_{rif}+\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot\left(-V_{sat}-V_{rif}\right)}{2}[/math]

[math]V^+_T=V_{rif}+\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot\left(V_{sat}-V_{rif}\right)=[/math]
[math]=V_{rif}+\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot V_{sat}-\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot V_{rif}=[/math]
[math]=V_{rif}\cdot\left(1-\frac{R_2}{R_1+R_2}\right)+\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot V_{sat}=[/math]
[math]V_{rif}\cdot\frac{R_1}{R_1+R_2}+\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot V_{sat}[/math]
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