Concetti Chiave
- Gli amplificatori operazionali sono rappresentati da un simbolo a triangolo con due ingressi, uno non invertente (+) e uno invertente (-), e un'uscita.
- L'operazionale ideale presenta un guadagno ad anello aperto infinito e viene alimentato da due tensioni di uguale modulo e verso opposto.
- Nel caso reale, l'operazionale ha parametri come corrente di polarizzazione, tensione di offset, e resistenze di ingresso e uscita che influenzano il suo comportamento.
- Esistono diverse configurazioni di amplificatori operazionali, tra cui non invertente, invertente, buffer, sommatore invertente e non invertente, ognuna con caratteristiche specifiche di guadagno e funzionamento.
- Il sommatore invertente somma i segnali in ingresso, mentre il sommatore non invertente non presenta il segno meno nel calcolo dell'uscita; l'amplificatore differenziale calcola la differenza dei segnali d'ingresso moltiplicata per il guadagno.
Il simbolo è un triangolo avente due ingressi e un uscita. Un ingresso con il segno "+" (non invertente) e uno con il segno "- "(invertente).
Nel caso ideale Aol (guadagno ad anello aperto) è infinito. Il componente viene alimentato da due tensioni con modulo uguale e verso opposto.
Operazionale ideale
L'uscita Vu è compresa tra i valori +Um e -Um (saturazione positiva e negativa) Zona lineare: 90° corrisponde ad Aol (che è infinito) Vu= Aol*Vd
Vd= Vu/Aol= Vu/oo= 0 (corto circuito virtuale tra gli ingressi).
Viene retroazionato per permetterne il funzionamento tramite un partitore formato da due resistenze che permettono alla tensione d'ingresso di variare per valori di un intervallo più vasto senza causarne subito la saturazione.
Av= Vu/Vi= 1+R2/R1
Operazionale reale
Ha alcuni parametri caratteristici: corrente di polarizzazione, tensione di offset d'ingresso, resistenza di ingresso, resistenza di uscita, Cmrr.
Corrente di polarizzazione di ingresso
L'operazionale assorbe in ingresso un a certa corrente necessaria per polarizzare i componenti BJT o FET presenti all'ingresso.
Ib= (|Ib+|+|Ib-|)/2
Per evitare l'errore causato da Ib viene inserita una resistenza di compensazione sul terminale non invertente pari a Rc=R/Rf questo solo se ci sono 2 correnti uguali, ma ciò non è possibile a causa della dissimmetria dello stato di ingresso quindi si ha una differenza tra le due correnti.
Tensione di offset
Dato che pur applicando una tensione in ingresso uguale a 0 si ottiene un uscita diversa da 0, dovuta alle dissimmetrie del dispositivo, si ottiene una traslazione orizzontale della transcaratteristica.
Per tensione di offset si intende quella tensione che applicata all'ingresso dell'operazionale ci fornisce un uscita uguale a 0. Se Vi è nullo abbiamo: Vu= (1+Rf/R)Vos.
Resistenza di ingresso
Resistenza differenziale (Rd), è la resistenza tra i due terminali d'ingresso( invertente e non invertente)
Resistenza di modo comune (Rc) quella tra oggni terminale con la massa.
Resistenza d'uscita
Anche la resistenza d'uscita nel caso reale non è zero ma comunque bassa (sui 100 Ohm).
Cmrr
Nella pratica la tensione d'ingresso dipende dal valore medio delle tensioni Vc= (V+ + V-)/2 , se l'operazionale è reale avremo l'uscita Vu= Aol*Vd+Ac*Vc, dove Ac è il guadagno dell'operazionale con la Vc applicata ad ambi gli ingressi.
Applicazioni lineari
Configurazione non invertente
Il guadagno in questo caso è sempre >0= a 1. Av= Vu/Vi + (R2/R1)
Il tratto lineare non ha più pendenza infinita ma dipendente dal rapporto tra le due resistenze, la pendenza è positiva e CMRR= Ad/Ac (deve essere più elevato possibile).
Configurazione invertente
In questo caso il guadagno è
In questo caso il tratto lineare della transcaratteristica ha pendenza negativa dipendente dalle resistenze R1, R2.
Av= Vu/Vi= -R2/R1
Buffer
Deriva dalla configurazione non invertente, con la diversità che il rapporto tra R2 e R1 è nullo. Quindi il guadagno(Av) sarà = a 1
Av= Vu/Vi= 1
Sommatore invertente
L'uscita è legata alla somma degli ingressi (es. V1 e V2).
Vu= -R(V1/R1+V2/R2) se R=R1=R2 allora Vu= -(V1+V2) la somma tra gli ingressi.
Il segno meno è dovuto al fatto che i segnali sono collegati all'ingresso invertente (-).
Il peso dei segnali dipende dalle resistenze in serie ai segnali. Se si vogliono ottenere segnali di uguale peso si scelgono resistenze uguali, (tutte compresa "R") cosi' da avere un uscita uguale alla "somma dei segnali d'ingresso V1 e V2.
Sommatore non invertente
A differenza di quello invertente i segnali sono collegati all'ingresso non invertente e quindi di conseguenza nelle espressioni di Vu non compare il segno meno.
Vu= V+*(1+Rf/R) dove per la sovrapposizione degli effetti V+=V1/2+V2/2 quindi sostituendo avremo:
Vu= (V1/2+V2/2)(1+Rf/R) dove: Av=1+Rf/R.
Amplificatore differenziale
La tensione di uscita è uguale alla differenza dei segnali d'ingresso moltiplicato per il guadagno del circuito.
con il partitore di tensione avremo che:
V+= (Rf/Rf+R)*Vi
V-=[R/(R+Rf)]*Vu+[Rf/(R+Rf)]*V2 (somma dei contributi di Vu e V2) sostituendo avremo:
Vu= (Rf/R)(V1-V2) dove: Rf/R= al guadagno dell'amplificatore.
Domande da interrogazione
- Qual è la funzione principale di un amplificatore operazionale ideale?
- Quali sono i parametri caratteristici di un amplificatore operazionale reale?
- Come si calcola la corrente di polarizzazione di ingresso in un operazionale?
- In cosa consiste la configurazione invertente di un amplificatore operazionale?
- Qual è la differenza tra un sommatore invertente e uno non invertente?
Un amplificatore operazionale ideale ha un guadagno ad anello aperto infinito e l'uscita è compresa tra i valori di saturazione positiva e negativa. Viene retroazionato per funzionare correttamente, permettendo alla tensione d'ingresso di variare senza causare saturazione immediata.
Un amplificatore operazionale reale ha parametri come corrente di polarizzazione, tensione di offset d'ingresso, resistenza di ingresso, resistenza di uscita e CMRR (Common Mode Rejection Ratio).
La corrente di polarizzazione di ingresso è la media aritmetica delle correnti che scorrono negli ingressi non invertente e invertente, calcolata come Ib = (|Ib+| + |Ib-|) / 2.
Nella configurazione invertente, il guadagno è negativo e dipende dalle resistenze R1 e R2. La pendenza della transcaratteristica è negativa, e il guadagno è calcolato come Av = Vu/Vi = -R2/R1.
In un sommatore invertente, l'uscita è legata alla somma degli ingressi con un segno negativo, mentre in un sommatore non invertente, i segnali sono collegati all'ingresso non invertente e l'uscita non ha il segno meno.
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