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Spiegazione di Newton delle leggi di Keplero

Le leggi di Keplero si limitano a descrivere i movimenti dei pianeti, ma non ne spiegano le cause fisiche.
La spiegazione venne data da Newton. Secondo la legge di gravitazione universale, da lui formulata, due corpi aventi rispettivamente massa 1 e massa 2 si attraggono con una forza F che è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

F= G* (m1m2)/ r^2 dove:
F è la forza tra le masse,
G è la costante di gravitazione universale,
m1 è la prima massa,
m2 è la seconda massa

r è la distanza.

Di conseguenza, tra un pianeta e il Sole agisce proprio questa forza, che determina una attrazione reciproca: come il Sole attrae il pianeta, cosi quest’ ultimo attrae con una forza uguale e contraria il Sole.

Perciò Sole e pianeta si muovono intorno a un baricentro comune, che a causa della grande
diversità di massa, si trova all’interno del Sole, ma non al centro, ma a circa 450 000 km da esso.

Anche le accelerazioni dei due corpi non sono identiche: il pianeta, a causa della sua piccola massa, subisce una grande accelerazione, mentre il Sole subisce un’accelerazione tanto piccola da sembrare fermo.

Secondo Newton, inoltre, l’orbita di ciascun pianeta è la risultante dell’azione di due forze:
- la forza inerziale (per la quale il pianeta tende in ogni istante a procedere in linea retta a velocita costante)
- la forza di gravità (che lo attrae verso il Sole).

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