Esercitazione 1 prova nazionale INVALSI

B.B

_______ C.C

16. La figura disegnata si compone di un D.D

quadrato e quattro semicirconferenze i cui E.E

diametri coincidono con i lati del quadrato. 19. Calcola la lunghezza in centimetri della

Sapendo che l'area della figura è 2014,88

2 diagonale di un parallelepipedo che ha

cm , calcola la misura del suo contorno in dimensioni 33 cm, 43 cm, 83 cm.

cm. _______

20. Quale delle seguenti figure non può

essere inscritta in una circonferenza?

A. rombo con le due diagonali diverse

B. rettangolo

C. quadrato

D. triangolo scaleno

21. In quale caso il circocentro di un

A.175,84 triangolo è esterno al triangolo stesso?

B.121,34 A. nel triangolo acutangolo

C.198,23 B. nel triangolo ottusangolo

D.372,21 C. nel triangolo rettangolo

17. Da una cisterna d'acqua se ne tolgono D. mai

prima i 5/6 e poi i 2/5 dell'acqua rimanente. 22. La serratura di una cassetta di sicurezza

Calcola quanti litri conteneva all'origine la è dotata di cinque cifre (1, 2, 3, 4, 5) e si apre

cisterna, sapendo che dopo i primi due premendone due diverse in un certo ordine.

prelievi sono rimasti nella cisterna 1000 litri. Qual è la probabilità che ha un ladro di

aprire la cassetta premendo due cifre a

________ caso?

A.5%

B.7%

C.10%

D.12%

www.matematicamente.it Esame di stato scuola secondaria di primo grado - Esercitazione 1 4

1. RISPOSTA: B

COMMENTO: Si tratta di stabilire quale dei due verifica il teorema di Pitagora:

2 2 2

12 +17 =21 calcolando 144+289=441 Falso

2 2 2

12 +16 =20 calcolando 144+256=400 Vero

2. RISPOSTA: C

COMMENTO: Il volume della piramide è superficie di base per altezza diviso 3, quindi a parità di

superficie di base l’altezza della piramide deve essere il triplo di quella del cubo.

3. RISPOSTA: C

COMMENTO: AB = 5/7 CD, quindi la differenza dei due è 2/7, segue che 10 è i 2/7 di CD, di conseguenza

CD è 7/2 di 10 cioè CD=10:2 x 7.

4. RISPOSTA: A

COMMENTO: Posto x il numero, la differenza tra 157 e il triplo del numero diventa 157-3x

5. RISPOSTA: 54

COMMENTO: Poiché l’angolo in C è 45°, tracciando l’altezza BH si ha che BHC è triangolo rettangolo

maggiore misura 12. L’area del trapezio è allora (12+6)x6 :

isoscele, pertanto BH=6 e HC=6. Quindi la base

2 = 54. 6. RISPOSTA:C

COMMENTO: La produzione di vino bianco è circa 9.000.000+3.000.000+7.000000 circa 19 milioni

7. RISPOSTA: A    

2 2

      

COMMENTO: A(2; 3), B(5; 7), AB 5 2 7 3 9 16 5

8. RISPOSTA: B

COMMENTO: In un quadrilatero inscritto in una circonferenza la somma degli angoli opposti è 180°,

quindi gamma = 180°-80°=100°, delta = 180°-96°=84°

9. RISPOSTA: 836

COMMENTO: 800+800x4,5:100 = 800+36=836.

10. RISPOSTA: A

COMMENTO: Un triangolo inscritto in una semicirconferenza è sempre un triangolo rettangolo, infatti

l’angolo al centro di lati su AC è un angolo piatto e l’angolo alla circonferenza, l’angolo in B, deve essere la

metà dell’angolo al centro, quindi metà di angolo piatto.

11. RISPOSTA: C

COMMENTO: Sostituendo la prima coordinata alla x e la seconda coordinata alla y la relazione è sempre

verificata tranne per il punto C per il quale si ha 24=5(-5)+1=-25+1=-24 che è falso.

12. RISPOSTA: B

COMMENTO: Lanciando 2 dadi si possono ottenere 36 situazioni possibili, i casi favorevoli sono 1+5; 1+6;

2+4; 2+5; 2+6; 3+3; 3+4; 3+5; 3+6; 4+2; 4+3; 4+4; 4+5; 4+6; 5+1; 5+2; 5+3; 5+4; 5+5; 5+6; 6+1; 6+2;

6+3; 6+5; 6+5; 6+6 tredici casi, quindi la probabilità è 26/36=13/18.

13. RISPOSTA: C

COMMENTO: Non sono parallele tra di loro perché hanno i coefficienti angoli diversi. Non sono parallele

all’asse x perché per esserlo dovrebbero avere una forma del tipo y=3. Non sono parallele all’asse y perché

dovrebbero essere della forma x=3. Passano tutte per l’origine perché non hanno il termine noto.

14. RISPOSTA: B

COMMENTO: Tracciando l’asse di simmetria della figura si può notare il parallelogramma che genera il

solido. 15. RISPOSTA: 40

COMMENTO: L’area della regione bianca è data dalla differenza tra le aree del cerchio grande e di quello

  

   

2 2 2 2

piccolo. La formula è semplificando il pigreco si ha . Poiché la minore è 3/4

r r 700 r r 700

1 2 1 2

della maggiore, elevando al quadrato si ha che il quadrato della minore è 9/16 del quadrato della maggiore,

allora la differenza tra i quadrati dei due raggi è 1-9/16=7/16 del quadrato del raggio maggiore. Allora il

quadrato del raggio maggiore è 16/7 di 700, cioè 16 x 700 : 7 = 16 x 100 = 1600 la cui radice è 400.

16. RISPOSTA: A

COMMENTO: La figura si compone di un quadrato e di due circonferenze di diametro pari al lato del

quadrato.