Lezioni di statistica, Girone, Salvemini - Definizioni

DEFINIZIONI  DI  STATISTICA  

UNITÀ  STATISTICHE:  i  casi  individuali  che  sono  oggetto  di  osservazione.  

COLLETTIVO  STATISTICO:  l’insieme  di  più  unità  statistiche,  omogenee  rispetto  ad  uno  o  più  

aspetti.  

CARATTERI:  gli  aspetti  delle  unità  statistiche.  

MODALITÀ:  i  singoli  valori  o  i  singoli  attributi  che  si  riferiscono  alle  unità  del  collettivo.  

STATISTICA:  un  insieme  di  metodi  per  lo  studio  dei  fenomeni  collettivi,  ossia  delle  caratteri-­‐

stiche  che  nei  collettivi  statistici  si  manifestano  in  modo  variabile  per  l’influenza  di  varie  cir-­‐

costanze.  

INDAGINE  STATISTICA:  lo  studio  di  un  fenomeno  con  metodo  statistico.  

CAMPIONE  STATISTICO:  una  parte  di  tutte  le  unità  statistiche  costituenti  il  collettivo,  con  la  

caratteristica  di  dare  un’immagine  ridotta  ma  fedele  delle  caratteristiche  del  collettivo  stesso.  

FRAZIONE  DI  CAMPIONAMENTO:  il  rapporto  tra  le  unità  incluse  nel  campione  e  le  unità  del  

collettivo  totale.  

INTERVALLO  DI  CAMPIONAMENTO:  il  rapporto  tra  le  unità  del  collettivo  totale  e  le  unità  in-­‐

cluse  nel  campione.  

FENOMENI  DI  STATO:  fenomeni  che  si  concretizzano  soltanto  in  riferimento  a  dati  istanti  di  

tempo.  

FENOMENI  DI  FLUSSO:  fenomeni  soggetti  ad  un  rinnovamento  continuo.  

INTENSITÀ:  il  numero  che  esprime  l’ammontare  o  la  grandezza  o  la  misura  di  un  carattere  di  

un’unità  statistica.  

FREQUENZA:  il  numero  che  esprime  quante  volte  una  data  modalità  del  carattere  si  presenta  

nella  totalità  degli  elementi  rilevati.  

CARATTERE  QUANTITATIVO  DISCRETO:  carattere  che  può  assumere  come  modalità  solo  dei  

numeri  interi.  

CARATTERE   QUANTITATIVO   CONTINUO:   carattere   che   può   assumere   come   modalità   tutti   i  

valori  di  un  intervallo  continuo.  

DISTRIBUZIONE  STATISTICA:  l’insieme  delle  N  determinazioni.  

MUTABILE  STATISTICA:  distribuzione  riferita  ad  un  carattere  qualitativo.  

SERIE  STORICA:  tabella  statistica  le  cui  modalità  si  riferiscono  a  istanti  o  periodi  di  tempo.  

SERIE  TERRITORIALI:  insieme  delle  osservazioni  di  un  fenomeno  che  riguardano  una  stessa  

unità  territoriale.  

DIAGRAMMA  POLARE:  metodo  per  la  rappresentazione  delle  mutabili  cicliche.  

CARTOGRAMMA:  metodo  per  la  rappresentazione  delle  serie  territoriali.  

RAPPORTO  DI  DURATA:  esprime  la  durata  media  di  permanenza  nel  collettivo  delle  unità  sta-­‐

tistiche  che  costituiscono  il  suo  rinnovamento  periodico.  

RAPPORTO   DI   CONSISTENZA:   il   quoziente   fra   le   frequenze   o   le   intensità   di   un   fenomeno   in  

due  luoghi  diversi,  oppure  il  quoziente  fra  le  frequenze  o  le  intensità  di  due  fenomeni  in  uno  

stesso  luogo.  

PROPRIETÀ  DELLA  MEDIA  ARITMETICA:  

♦ la  somma  algebrica  degli  scarti  è  uguale  a  zero;  

♦ la  somma  dei  quadrati  degli  scarti  è  un  minimo;  

♦ la   media   aritmetica   è   associativa,   nel   senso   ,che   se   la   variabile   statistica   viene   divisa   in  

gruppi,  la  somma  delle  medie  parziali  è  uguale  alla  media  totale;  

♦ la   media   aritmetica   è   traslativa,   nel   senso   che,   aggiungendo   a   tutti   i   valori   x   una   co-­‐

i

stante  

a

,  la  media  risulta  aumentata  di   a;  

♦ la  media  aritmetica  è  funzione  crescente  rispetto  ad  ognuna  delle  quantità  singole  x ;  

i

♦ se   le   x   sono   in   progressione   aritmetica   e   se   N   è   un   numero   dispari   la   media   aritmetica  

i

coincide  con  il  termine  che  occupa  la  posizione  centrale  dei  valori  ordinati.  

PROPRIETÀ  DELLA  MEDIA  GEOMETRICA:  

♦ la   media   geometrica   di   più   rapporti   è   parti   al   rapporto   tra   la   media   geometrica   dei  

termini  a  numeratore  e  la  media  geometrica  dei  termini  a  denominatore;  

♦ la   media   geometrica   è   omogenea,   nel   senso   che,   moltiplicando   le   x   per   una   quantità  

i

costante  

b

 anche  la  media  geometrica  risulta  moltiplicata  per  la  costante  

b

;  

♦ se   le   x   sono   in   progressione   aritmetica   e   se   N   è   un   numero   dispari   la   media   aritmetica  

i

coincide  con