Fisica Terrestre e laboratorio - Appunti prima parte

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Appunti rielaborati di lezione dell'esame di Fisica Terrestre del corso di Scienze geologiche (Università degli Studi di Milano). Gli argomenti trattati sono i seguenti: geoterma, flusso …

Esame Fisica terrestre e laboratorio

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Marotta Anna Maria

Università Università degli Studi di Milano

A.A. 2012-2013

83 pagine

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5/03/2013

CAMPO GRAVITAZIONALE

Campo di attrazione che viene esercitato dalla Terra su di un'altra massa. L’accelerazione gravitazionale, viene definita a partire dalla LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

M -> massa totale del Pianeta

d -> densità media

Immaginiamo di scomporre la Terra in tanti elementini di massa infinitesima (dm)

Ogni elementino (dm) esercita una forza gravitazionale sulla massa m posta in B alla distanza b.

Una volta stabilite le posizioni del punto P, r non varia più. Le distanze b, invece variano perché dipendono da quale elementino (dm) stia considerando, e varia quindi anche la distanza r'

G -> costante di gravitazione universale

G = 6,67 • 10^-11 [_{N m²} / _kg²]

Applico la legge di gravitazione universale a dm per ricavare la forza che ogni elementino infinitesimo esercita sulla massa m.

Questa forza è "infinitesima" e detta d2f:

d2f = G • dm • m / b²

5/03/2013

CAMPO GRAVITAZIONALE

Campo di attrazione che viene esercitato dalla Terra su di un'altra massa. (ATTRAZIONE TRA MASSE). L'accelerazione gravitazionale, viene ossificata a partire dalla LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

M = Massa totale del Pianeta

d = densità media

Immaginiamo di scomporre la Terra in tanti elementini di massa infinitesima (dm). Ogni elemento (dm) esercita una forza gravitazionale sulla massa m posta in B alla distanza b.

Una volta stabilite le posizione del punto P, r non serve più. La distanza b, invece, serve perché dipende da quale elemento (dm) sto considerando, e varia quindi anche la distanza r.

f₂₁ = _M¹ . _M² = = f⁰₂₁

G => costante di gravitazione universale

G = 6,67 . 10^-11 [^{N m²}/_kg²]

Applico la legge di gravitazione universale a dm per ricavare la forza che ogni elemento infinitesimo esercita sulla massa m.

Questa forza è "infinitesima" e detta df⁰

df⁰ = G _{dm . m}/^b²

Una volta ricavata la forza di attrazione di tutta la Terra

la massa può anche essere espressa come il prodotto tra

la densità () e il volume (V)

d = · dV

dV = volume dell'elemento dm

_dj = G · · dV · _m/^d²

Ora per un piccolo elemento di massa, direbbe la forza per unità di massa

d_j/m = d_j

Intano un accelerazione

(accelerazione di gravità)

N.B. esempio dimensionali per verificare questo

affermazione

/² = /²

= _m/^t²

³/

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