Fisica Tecnica - formulario + esercizi + risposte a domande di teoria

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Appunti di Fisica tecnica su basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Guilizzoni. La raccolta contiene:-un approfondito formulario, corredato delle dimostrazioni …

Esame Fisica tecnica

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. Guilizzoni Manfredo Gherardo

Università Politecnico di Milano

A.A. 2014-2015

115 pagine

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Estratto del documento

FORMULE ED EQUAZIONI – FISICA TECNICA

NUMERO DI KNUDSEN

km = ^lcm⁄_DCAR ⋏ < 0,01 ⟹ approccio classico

ENTROPIA ASSOLUTA

S = k_B ln Ω = k_B ln Ω_TOT = k_B ln ^{Ω_TOT ⁄ Ω} + k_B ln ρ

POTENZIALI TERMODINAMICI

CHIMICO ^∂U⁄_{∂N_i} _{V,S,N_j≠i} = µ_i (molecole) o ^∂U⁄_{∂m_i} _{V,S,m_j≠i} = µ_i (massa)
TERMICO -T
MECCANICO -P
ENTALPIA U + PV
POT. DI HELMOTZ F = U - TS
POT. DI GIBBS G = H - TS

DISEGUAGLIANZA ENTROPICA ∆S ≥ 0 (o Ṡ ≥ 0) x sistema isolato

POTENZIALE IN FORMA DIFFERENZIALE

U = U (S, V, N_i)

dU = ∑^N_i=1 ^∂U⁄_{∂N_i} _{S,V,N_j≠i} dN_i + ^∂U⁄_∂V_{S,N_i} dV + ^∂U⁄_∂S_{V,N_i} dS

LAVORO DILATTIVO CALORE SCAMBIATO ⟹ -PdV TdS

VERO SE LA TRASF. È INTERNAMENTE REVERSIBILE

SEMPRE SE LA TRASFORMAZIONE È REVERSIBILE

TdS = δQ ⟹ dS = ^δQ⁄_T ⟹ ∆S = ∫ ^δQ⁄_T

FORMULE ED EQUAZIONI — FISICA TECNICA

NUMERO DI KNUDSEN

k_m = ^l_cm⁄_{D_CAR} ↔ α < 0,01 → appross. classico

ENTROPIA ASSOLUTA

S = k_B ln Ω = k_B ln ^Ω_TOT⁄_{Ω_TOT} = k_B ln Ω_TOT + k_B ln p ↘

Ω ⁄ Ω_TOT

POTENZIALI TERMODINAMICI

CHIMICO ^∂U⁄_{∂N_i}_{V,S,N_{j ≠ i}} = μ̂' (molecolare) o ^∂U⁄_{∂M_i}_{V,S,M_{j ≠ i}} = μ_i (macroscopico)
TERMICO -T
MECCANICO -P
ENTALPIA U + PV
POT. DI HELMHOLTZ F = U - TS
POT. DI GIBBS G = H - TS

DISUGUAGLIANZA ENTROPICA

ΔS ≥ 0 (o ^d⁄_d > 0) x sistema isolato

POTENZIALE IN FORMA DIFFERENZIALE

U = U(S,V,N_i)

dU = Σ^N_i=1 ^∂U⁄_{∂N_i}_{S,V,N_{j ≠ i}} dN_i + ^∂U⁄_∂V_{S,N_i} dV + ^∂U⁄_∂S_{V,N_i} dS

LAVORO DILATATIVO CALORE SCAMBIATO → VERO SE LA TRASF. È INTERNAMENTE REVERSIBILE

= -PdV T dS

SEMPRE SE LA TRASFORMAZIONE È REVERSIBILE

T dS = δQ δS = ^δQ⁄_T → ΔS = ∫^δQ⁄_T

ALTRI POTENZIALI IN FORMA DIFFERENZIALE

-dU = Tds - pdV

-dH = d(U + pV) = dU + pdV + Vdp = Tds - pdV + pdV + Vdp = Tds + Vdp

-dF = d(U - TS) = dU - Tds - SdT = [- SdT - pdV]

-dG = d(H - TS) = Tds + Vdp - Tds - SdT = [- SdT + Vdp]

RELAZIONI DI MAXWELL (DER. INCROCIATE)

(∂T/∂V)_{S,N_i} = - (∂P/∂S)_{V,N_i}

(∂S/∂V)_{T,N_i} = (∂P/∂T)_{V,N_i}

(∂T/∂P)_{S,N_i} = (∂V/∂S)_{P,N_i}

(∂S/∂P)_{T,N_i} = (∂V/∂T)_{P,N_i}

CALORE SPECIFICO

c = (1/M)δQ/dT

- se la trasf. è reversibile δQ = Tds → c = (1/M)Tds/dT

- a pressione costante

dH = Tds + Vdp dh = δQ

C_p = (1/M)dH/dT

- a volume costante

dU = Tds - Vdp δU = δQ

C_v = (1/M)δU/δT

COEFFICIENTI TERMOVOLUMETRICI

- di dilatazione isobara K_p = (1/V)(∂V/∂T)_P

- di comprimibilità isoterma k_t = - (1/V)(∂V/∂P)_T

- di comprimibilità isoentropica k_S = - (1/V)(∂V/∂P)_S

RELAZIONE DI MAYER

C_p - C_v = v_RK_p²T/k_t

Se una sostanza ha V = cost, o almeno solo K_p = 0 C_p = C_v

- RELAZIONE -

^Cv/_Cp = ^k_s/_{k_T}

^Cv/_Cp = ⁷/_α^dα/_dT |_T

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