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Studio di funzioni
Ricerca dell'insieme di definizione
Ricerca di eventuali simmetrie: Se la funzione è pari è simmetrica rispetto all'asse y. Se è dispari è simmetrica rispetto all'origine O.
Segno e zeri della funzione e intersezione con gli assi
- Si pone la funzione > di 0 e si studia il segno.
- Si vede in quali punti si annulla la funzione e per quali valori interseca gli assi.
Continuità
Si vede se ci sono punti di discontinuità e di che tipo sono.
Asintoti
Asintoto verticale: Se lim x → c f(x) = ±∞, allora c'è un asintoto verticale in x = c.
Asintoto obliquo: Se oscilla o diverge non c’è asintoto. Se lim x → ±∞, f(x) = mx + n, allora c'è un asintoto obliquo. Se l’asintoto obliquo è a destra, si ha lim x → +∞, f(x) = mx + n. Per l'asintoto obliquo a sinistra, si ha lim x → -∞, f(x) = c.
Asintoto orizzontale: Se lim x → ±∞, f(x) = c, c'è un asintoto orizzontale in y = c. Nota: Se f(x) diverge, non ci sono asintoti orizzontali.
Monotonia
- f'(x) > 0: Se la funzione è crescente.
- f'(x) < 0: Se la funzione è decrescente.
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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