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Le potenze e il carico esterno

La condizione di carico del generatore può variare tra i seguenti limiti:

    - Funzionamento a vuoto, con Ru (carico) tendente all'infinito,
    [math]{V=V_{ab}=E}[/math]
    ,
    [math]{I=0}[/math]
    ;
    - Funzionamento in c.to c.to, con
    [math]{Ru=0}[/math]
    ,
    [math]V=0[/math]
    ,
    [math]{I=I_cc=\frac{E}{R_i}}[/math]
    ;

Per rappresentare le potenze in funzione delle corrente erogata dal generatore, si consideri l'espressione della potenza generata

[math]{P_g=E \times I}[/math]
,
analoga all'espressione
[math]{y=mx}[/math]
ovvero l'equazione di una retta passante per l'origine: la potenza generata a vuoto è uguale a 0 nn essendoci corrente e massima in c.to c.to.

[math]{P_g \times M=E \times I_cc=\frac{E^2}{R_i}}[/math]

Prendendo in considerazione l'espressione della potenza persa

[math]{Pp=Ri \times I^2}[/math]
,
che è analoga all'espressione
[math]{y=ax^2}[/math]
ovvero l'equazione dii una parabola con cavità verso l'alto avendo
[math]{a>0}[/math]
, asse coincidente con quello delle ordinate e vertice all'origine, la potenza persa è nulla a vuoto e massima in c.to c.to, quando coincinde con quella massima.

Andando a sostituire a

[math]{Pu=Pg-Pp}[/math]
le espressioni precedenti a quella che è l'espressione della potenza utile si ha:

[math]{Pu=E \times I - Ri I^2}[/math]
,

analoga all'espressione

[math]{y=ax^2+bx}[/math]
, che rappresenta una parabola con cavita verso il basso
[math]{a<0}[/math]
e passante per l'origine essendo
[math]{c=0}[/math]
. In questo caso la potenza utile è nulla sia a vuoto che in c.to c.to.
Il regime di funzionamento in cui si osserva il massimo trasferimento di potenza dal generatore al carico viene detto "condizione di adattamento del generatore".
Tale condizione di carico si ha in corrispondenza del vertice della parabola ovvero per una corrente pari alla metà della corrente di c.to c.to.

Confrontando quest' espressione con I=E/(Ru+Ri) si vede che tale regime si ha quando la resistenza di carico è uguale alla resistenza interna

[math]{Ru=Ri}[/math]

[URL=http://imageshack.us][/URL]

Variazione della potenza utile in un generatore reale di tensione, al variare della corrente


Nei circuiti elettronici, la condizione di adattamento è molto imporatnte: ovvero un generatore è adattato quando collegato ad un carico di resistenza equivalente a quella interna del generatore, in tale condizione si ha il massimo trasferimento di potenza .
Dalle seguenti espressioni è possibile ricavare la massima potenza trasferibile

[math]Vad=Ru\;\;Iv= Ru \times (\frac{E}{2R_i})=(\frac{E}{2R_u})=Ru \times \frac{E}{2}[/math]

quindi la massima potenza sarà uguale a:

[math]PuM=Vad\;\;Iv=\frac{E}{2} \times (\frac{E}{2R_i}[/math]

da cui:

[math]{Pu_M=\frac{E^2}{4R_i}}[/math]

Nella condizione di adattamento il rendimento sarà uguale a:

eta ad=

[math]\frac{PuM}{Pg}=\frac{Vad \times I}{E \times Iv}=\frac{\frac{E}{2}}{E}[/math]

ovvero:

eta ad=

[math]\frac{1}{2}=0.5[/math]

La condizione da massima potenza utile nn è conveniente per i generatori di grande potenza, dato che, con rendimento 0,5 la potenza utile è solo il 50%. E in generatore di

[math]300MW[/math]
perderne
[math]150MW[/math]
è un'enormità.
Il discorso cambia nei circuiti elettronici dove vengono messe in gioco piccole potenze e ciò non comporta fenomeni dissipativi gravi.

[URL=http://imageshack.us][/URL]

Variazione della potenza generata e della potenza persa in un genratore reale di tensione, al variare della corrente

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