Svolgimento prova scritta per Concorsi Pubblici per Funzionario Statistico - Traccia svolta quiz a risposta multipla con soluzione

Teoria e Calcolo delle Probabilità (10 domande)

11. Lanciando un dado equilibrato a sei facce, qual è la probabilità di ottenere un numero specifico,

ad esempio, il sei, e perché questa probabilità ha quel valore?

a) 1/6, poiché ci sono sei possibili risultati e ogni faccia ha uguale probabilità

b) 1/12, dato che il sei è un risultato annullato dal cinque

c) 1/2, visto che ci sono solo due possibilità in un dado

d) 1/3, poiché ci sono sempre tre numeri da considerare

12. In termini di probabilità, come definiamo un evento certo e quale importanza ha nel contesto di

un'analisi statistica?

a) Un evento che non può mai verificarsi

b) Un evento che ha una probabilità di 0, quindi impossibile

c) Un evento che accade sempre, con una probabilità di 1

d) Un evento che si può verificare un numero illimitato di volte

13. Se prendiamo in considerazione due eventi indipendenti, quale delle seguenti affermazioni

rappresenta correttamente la formula per calcolare la probabilità del loro verificarsi insieme?

a) P(A ∩ B) = P(A) + P(B)

b) P(A ∩ B) = P(A) × P(B), poiché gli eventi non influenzano l’un l’altro

c) P(A B) = P(A) - P(B)

∪

d) P(A B) = P(A) × P(B)

∪

14. Cosa significa per due eventi essere mutuamente esclusivi, e in quale contesto si può applicare

questo concetto?

a) Gli eventi sono identici e non possono coesistere nel tempo

b) La realizzazione di un evento impedisce la realizzazione dell'altro, come nel caso di lanciare

una moneta

c) Entrambi gli eventi devono verificarsi simultaneamente

d) Gli eventi sono sempre in relazione di causa-effetto

15. Nell'analisi statistica, il valore atteso (o media) di una variabile casuale è fondamentale. Come

viene calcolato e cosa rappresenta?

a) Viene calcolato come la somma totale dei risultati

b) È la somma ponderata di tutti i risultati possibili, secondo la loro probabilità

c) È l’osservazione più alta in un dataset

d) È la differenza tra il valore massimo e il minimo in un dataset

16. Quale legge statistica si occupa della somma delle variabili casuali indipendenti e nella pratica,

qual è la sua importanza?

a) Legge di Laplace – servirebbe solo in contesti rari

b) Legge dei grandi numeri – fornisce prove solo per piccole dimensioni

c) Teorema centrale del limite – fondamentale per giustificare il comportamento asintotico della

media di campioni ampi

d) Teorema di Bayes – utilizzato esclusivamente per la probabilità condizionale

17. Quando ci riferiamo a una distribuzione normale, quale proprietà chiave caratterizza questa

distribuzione e come si manifesta nei dati?

a) I dati devono mostrare grande variabilità senza alcuna regolarità

b) Deve avere una forma simmetrica a campana, in cui i dati si concentrano attorno alla media

c) Deve presentare valori estremamente anomali in ogni campione

d) Deve sempre mostrare risultati non prevedibili

18. Il teorema di Bayes ha applicazioni significative in probabilità. Quali sono i suoi utilizzi

principali?

a) Per calcolare semplici probabilità totali

b) Per derivare nuove probabilità da eventi noti e verificare ipotesi

c) Per ottenere risultati senza campioni

d) Per dimostrare che probabilità precedenti sono sempre inaccurate

19. Quando parliamo di eventi complementari, cosa intendiamo esattamente all'interno del contesto

delle probabilità?

a) Un evento identico che ha esito garantito

b) Tutti i risultati possibili che non corrispondono a un evento specifico

c) La probabilità che un evento si verifichi due volte

d) eventi che si verificano solo una volta ai limiti

20. Infine, la distribuzione binomiale è un concetto chiave in statistica. Come si definisce e in quali

situazioni è utilizzata?

a) Una distribuzione continua per variabili casuali indeterminate

b) Una distribuzione per variabili discrete che rappresenta il numero di successi in un certo

numero di prove indipendenti

c) Una distribuzione di dati non organizzati

d) Una distribuzione in cui esiste solo un risultato di successo

Tecniche di Indagine Statistica (10 domande)

21. Nella pianificazione di un'indagine statistica, quale tra i seguenti metodi di campionamento è

considerato più efficace e perché?

a) Campionamento casuale, poiché fornisce una rappresentazione casuale totalitaria

b) Campionamento strutturato, che richiede una pianificazione dettagliata

c) Campionamento stratificato, il quale garantisce inclusione di tutti i sotto-gruppi

d) Campionamento sistematico, che può introdurre bias se non fatto correttamente

22. Il termine 'bias' è fondamentale nell'analisi dei dati. Che cosa descrive questo concetto e quali

impatti ha sui risultati ottenuti?

a) Una rappresentazione accurata degli eventi

b) Un errore sistematico nella selezione dei campioni che distorce i dati e porta a conclusioni

sbagliate

c) Correzione automatica dei dati nel report finale

d) La accuracy nelle misure statistiche

23. Nel contesto della raccolta di dati, un questionario è spesso utilizzato. Come può essere definito

e quali elementi chiave deve contenere?

a) Un semplice strumento di scrittura per raccogliere dati, senza vincoli

b) Un documento formale con domande strutturate per raccogliere dati preziosi all'interno di

un'indagine

c) Un sistema informatico per l’interazione con i partecipanti

d) Un grafico destinato alla visualizzazione di valori campionati

24. La raccolta di dati può avvenire attraverso vari metodi. Quali delle seguenti modalità è

considerata più tradizionale e quale vantaggio offre?

a) Solo interviste - offre una visione diretta e personale

b) Osservazione diretta e metodi sperimentali – garantiscono alta validità

c) Questionari e interviste insieme – permette di raccogliere sia dati qualitativi che quantitativi

d) Solo documentazione scritta – facilita l'analisi in un secondo momento

25. Quale vantaggio esclusivo offre il campionamento stratificato in un'indagine compare ad altri

metodi di campionamento?

a) Maggiore velocità nella raccolta dei dati

b) Riduzione dei costi di indagine

c) Assicura che tutti i gruppi demografici siano rappresentati proporzionalmente

d) Raccoglie dati in maniera non sistematica

26. La rilevazione indiretta può riferirsi a metodi di analisi particolari. Cos'è esattamente e come

viene utilizzata nell'analisi dei dati?

a) Raccogliere dati senza alcuna interazione diretta con i soggetti coinvolti

b) Rilevare i dati attraverso interviste personali

c) Analizzare i casi anomali in modo diretto

d) Misurare la variazione nei dati senza raccolta di informazioni

27. Qual è l'obiettivo principale della randomizzazione in un processo di indagine statistica, e quali

benefici ne derivano?

a) Garantire l'accuratezza delle misurazioni

b) Ridurre il bias e l'errore sistematico, contribuendo a una maggiore validità dei risultati

c) Fotocopiare i risultati per migliorare la presentazione

d) Aumentare la dimensione del campione per migliorare la precisione

28. Nello studio degli effetti di un trattamento, il "gruppo di controllo" svolge un ruolo essenziale.

Qual è precisamente la sua funzione?

a) Un gruppo che riceve il trattamento attivo

b) Un gruppo che non riceve il trattamento e serve come riferimento per valutare l’effetto del

trattamento

c) Un campione di dati casuali usato come esempio

d) Un gruppo di partecipanti estranei ai risultati

29. Qual è lo scopo principale di un'analisi qualitativa dei dati rispetto a un'analisi quantitativa e

quali metodi ne caratterizzano la pratica?

a) Calcolare medie – è l’obiettivo principale

b) Comprendere significati e temi, utilizzando interviste e focus group

c) Raccogliere dialettiche in forma statistica

d) Fornire dati numerici senza interazione personale

30. Cosa si intende con il termine 'errore campionario' e quale impatto può avere sui risultati di

un'analisi statistica?

a) Un errore dovuto a un campione al di sotto delle aspettative

b) Un errore sistematico creato durante la raccolta dei dati

c) Un errore dovuto alla non rappresentatività, che può compromettere l'affidabilità dei risultati

d) Un errore che non influisce sui risultati finali di un esperimento

Elementi di Statistica e Teoria dell’Analisi del Rischio (10 domande)

31. La varianza è un concetto fondamentale in statistica. Qual è la sua definizione e perché è

importante nella descrizione di un insieme di dati?

a) La quantità totale osservata nella ricerca

b) La somma di tutte le osservazioni suddivisa per il loro numero

c) La misura della capacità dei dati di operare diversamente dalla media e quindi della variabilità

presente

d) Il punto di vista centrale dell'analisi

32. Rischio e incertezza sono termini spesso utilizzati in analisi statistica. Qual è la differenza

principale tra questi due concetti e come influiscono sulla decisione?

a) Il rischio può essere misurato, mentre l'incertezza di solito no

b) Entrambi i termini sono sinonimi

c) L'incertezza è legata solo a eventi fattuali

d) Nessun impatto sulle decisioni risultanti

33. Quando ci riferiamo all'analisi del rischio, qual è la sua finalità principale e quali strumenti o

tecniche vengono comunemente utilizzati?

a) Valutare il comportamento del mercato per scommettere denaro

b) Predire il futuro senza basi analitiche

c) Valutare gli eventi futuri, considerando la probabilità e l'impatto e usando modelli previsionali

d) Raccogliere dati senza alcuna analisi attenta

34. Che cosa rappresenta una matrice dei rischi e come può essere utilizzata per migliorare le

decisioni in un contesto di rischio?

a) Essa misura il livello di soddisfazione del cliente

b) Fornisce una rappresentazione visiva della probabilità e dell'impatto degli eventi di rischio,

aiutando alla loro razionalizzazione

c) Mostra il rischio totale calcolato in base ai costi

d) Presenta i dati in modo non significativo ai fini decisionali

35. In analisi del rischio, il valore atteso è una misura cruciale. Come viene definito e quale

significato assume nel processo decisionale?

a) La somma totale delle probabilità calcolata

b) La media ponderata dei risultati di un evento, considerato il suo impatto potenziale

c) Il valore isolato più frequente per le decisioni da intraprendere

d) La semplice differenza tra i costi sostenuti e guadagni ottenuti

36. L’analisi di sensibilità è uno strumento importante in contest