Relazione di Topografia

Esercitazioni topografia, geodesia e stazione totale

• Battista Fabio 2042667
• Di Meo Valerio 2060029
• Maracci Francesco 2071808
• Robledo Mione Diego 2064657

Statistica delle cartografia misure con la stazione totale indice propagazione serie temporale della varianza di coordinate GNSS.

Esercizi numerici di geodesia e cartografia

Esercizio 1

L’obiettivo dell’esercizio è esplicitare i raggi di curvatura delle sezioni normali dell'ellissoide di riferimento a due latitudini note mediante il seguente procedimento.

Consegna:

Dati i parametri forniti dalla tabella si calcolano:

• I raggi di curvatura delle sezioni normali principali a latitudine 90° dell’ellissoide di Hayford.
• I raggi di curvatura delle sezioni normali a latitudine 0° dell’ellissoide di Hayford.
• Si converte la latitudine da gradi sessadecimali a radianti.
• Si calcolano i seguenti raggi.

= 2 21 − 2(1 − ) = 2 2 3/2(1 − ) ρ

Esercizio 2

Consegna:

Per un punto avente le seguenti coordinate nel Datum ED50: φ = 44°43’48’’ λ = 7°20’52’’, nell’ipotesi che il punto appartenga all’ellissoide di Hayford e all’ellissoide WGS84, calcolare:

• Il raggio di curvatura delle sezioni principali.
• La differenza relativa tra i due raggi di curvatura.
• Il raggio di curvatura della sfera locale R.

Ordinare i risultati in una tabella comparativa.

Confronto risultati.

Esercizio 3

Consegna:

Considerando il Datum WGS84:

• Determinare l’arco di parallelo sotteso da un angolo di 1° ad una latitudine di 45°45’45.444’’.
• Costruire un grafico (latitudine/m) dei valori di arco di parallelo nell’intervallo 30°-50°.

Esercizio 4

Consegna:

Siano date le coordinate geografiche di un punto P, riferite all’ellissoide WGS84:

φ = 45°03’53.2200’’
λ = 7°34’24.6690’’
h = 351.97

• Determinare le coordinate cartesiane geocentriche.
• Applicare poi la trasformazione inversa per riottenere le coordinate geografiche.

Esercizio 5

Consegna:

Sono note le coordinate cartografiche Gauss (X, Y) di tre punti A, B e C.

Nella rappresentazione cartografica di Gauss si disegnare approssimativamente le posizioni dei tre punti sul piano della rappresentazione cartografica di Gauss e trasformano le coordinate (X, Y) in coordinate (Est, Nord).

Precisare, se possibile, il fuso del sistema cartografico Gauss-Boaga al quale i tre punti appartengono, motivare la risposta.

Non essendo nota la falsa origine (FO) è impossibile stabilire il fuso del sistema Gauss-Boaga, a cui i tre punti appartengono.

Si conclude calcolando:

• Le distanze cartografiche con la formula della distanza euclidea piana.
• Le distanze ellissoidiche correggendo le distanze cartografiche con il modulo di deformazione lineare.

Determinare:

• Le distanze cartografiche sul piano di Gauss-Boaga AC e BC, esprimendole in metri (2 cifre decimali).
• Le distanze ellissoidiche AC e BC, esprimendole in metri (2 cifre decimali).

Coordinate Gauss.

k 0.9996
R [m] 6371000

Esercizio 6

Consegna:

Sono note le coordinate cartografiche Gauss-Boaga (N, E) di tre punti A, B e C.

Coordinate Gauss-Boaga.

k 0.9996
R [m] 6371000

• Disegnare approssimativamente le posizioni dei tre punti sul piano della rappresentazione cartografica Gauss-Boaga e precisare, se possibile, il fuso del sistema cartografico Gauss-Boaga al quale i tre punti appartengono, motivare la risposta.

I tre punti appartengono al fuso Est del sistema cartografico Gauss-Boaga (FO EST = 2520 km).

Inizialmente è necessario eliminare dalla coordinata E la falsa origine, in seguito dividere le coordinate per il fattore di contrazione.

Si ricavano le distanze cartografiche e le distanze ellissoidiche.

Determinare:

• Le distanze cartografiche sul piano di Gauss AC e BC, esprimendole in metri (2 cifre decimali).
• Le distanze ellissoidiche AC e BC, esprimendole in metri (2 cifre decimali).

È possibile stabilire qual è la maggiore