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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Scagni Andrea

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Probabilità e inferenza statistica Premium

Esame Statistica, probabilità e inferenza

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. A. Scagni

Università Università degli studi di Torino

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Appunti riassuntivi del corso di "Probabilità e inferenza statistica" tenuto dal professor Andrea Scagni. Contenuti del corso: - Introduzione al Calcolo delle Probabilità. Definizione assiomatica di probabilità. - Variabili casuali. Funzioni di ripartizione e di densità. Valori attesi e momenti. Funzione generatrice dei momenti. - Particolari famiglie parametriche di distribuzioni unidimensionali, discrete e continue. - Distribuzioni congiunte, condizionate e marginali. Indipendenza stocastica. Momenti misti e valori attesi condizionati. Distribuzione normale bidimensionale. - Teoremi limite e convergenze. Funzioni di un vettore aleatorio. La distribuzione normale multivariata. - Obiettivi dell'inferenza statistica. Campionamento e distribuzioni campionarie. Campionamento da distribuzioni normali. Statistiche d’ordine. - Stima puntuale di parametri. Metodi di ricerca degli stimatori. Proprietà degli stimatori puntuali. Famiglie esponenziali. Sufficienza e completezza. La funzione di verosimiglianza ed il principio di verosimiglianza, proprietà ottimali degli stimatori di massima verosimiglianza.
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