Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Polito Federico

Gli appunti di Elementi di probabilità e statistica affrontano i seguenti argomenti: teoria degli insiemi (con Partizione, Leggi di De Morgan), modello probabilistico (definizione, probabilità, probabilità uniforme discreta, proprietà, proprietà condizionata, regola della moltiplicazione, formula delle probabilità totali, teorema di Bayes, indipendenza degli eventi, indipendenza di collezioni di eventi), variabili aleatorie (definizione, discrete, binomiale, ipergeometrica), media e varianza e momenti di variabili aleatorie discrete (definizioni, proprietà), PMF congiunte, indipendenza e media/varianza, variabili aleatorie continue, valore atteso/media di variabili aleatorie continue, funzione di distribuzione accumulata, Introduzione ai dati e campione casuale, Statistica descrittiva univariata (media, mediana, quantili, varianza, skewness, istogramma, boxplot), statistica descrittiva bivariata (scatterplot, covarianza, correlazione di Pearson e Spearman, tabelle a doppia entrata), stimatori, distribuzione campionaria e TLC, Intervalli di confidenza per p, μ, differenza di medie (indipendenti e appaiati) e σ², test d’ipotesi (errori, p-value, test per proporzioni, media e differenza di medie), tabelle di contingenza e test χ² (indipendenza e bontà del fit, regola di Cochran), correlazione e regressione lineare (lm, residui, R²). Gli esercizi d’esame svolti degli ultimi fogli (esponenziale e urne). Una tabella finale “quale strumento usare” con la statistica e il comando R per ogni caso.