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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Boggiatto Paolo

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Analisi armonica e di Fourier Premium

Esame Analisi armonica e di Fourier

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. P. Boggiatto

Università Università degli studi di Torino

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Esame da 6 CFU alla magistrale in matematica a Torino. Gli argomenti trattati sono: algebre di Banach, * algebre, C* algebre, risolvente, raggio spettrale, spettro di un'algebra, identità di Hilbert, teorema di Gelfand-Mazur, funzionali moltiplicativi, trasformata di Gelfand, algebra simmetrica, teorema di Stone-Weierstrass, teorema di Gelfand-Neimark, teorema di Wiener, invarianza spettrale, misura su gruppo, misure regolari, misura di Haar, gruppo duale, caratteri, topologia su gruppo duale, trasformata di Fourier, teorema di Heisenberg, serie di Fourier, buoni nuclei, nuclei di Fejer e Dirichlet, convergenza alla Cesaro, fenomeno di Gibbs, funzione di Weierstrass, convoluzione di misure, trasformata di Fourier di misure, teorema di Bochner, teorema di inversione, teorema di Pontryagin.
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Appunti completi Analisi 1 Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. P. Boggiatto

Università Università degli studi di Torino

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Appunti completi di Analisi 1 del Cdl in Matematica per la Finanza e l'Assicurazione Prof. Paolo Boggiatto Libro consigliato "Elementi di Analisi Matematica e Geometria" (G. Crasta, A. Malusa - ed. La Dotta). Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Argomenti trattati: - Insiemi e numeri, operazioni e ordinamento, i numeri reali e l'asse reale, estremo superiore e inferiore, binomio di Newton, principio di induzione; - Funzioni: definizione, operazioni tra funzioni e composizione, limitate, monotone, pari,dispari, periodiche, iniettività, suriettività, biiettività, equazioni e disequazioni, traslazioni e dilatazioni, funzioni elementari, regola di Ruffini; - Limiti e continuità: concetto esteso di limite, calcolo dei limiti, asintoti, continuità e proprietà delle funzioni continue, infinitesimi, infiniti, complementi sulle successioni numeriche, complementi sulle funzioni continue; - Calcolo differenziale: concetto di derivata, calcolo delle derivate, teoremi fondamentali, derivate successive e formula di Taylor, convessità e concavità, calcolo di limiti mediante la formula di Taylor; - Integrali indefiniti: primitive, metodi di integrazione, integrazione delle funzioni razionali, integrazione delle funzioni trigonometriche, integrazione di funzioni irrazionali, alcune formule di riduzione; - Integrali definiti: integrale di Riemann, interpretazione geometrica e calcolo di aree, Teorema di Torricelli, integrali impropri; - Equazioni differenziali lineari, a variabili separabili e alle differenze finite.
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