Relazioni su impianto frigorifero e scambiatore di calore

Dati sperimentali

• Pressione atmosferica _{p atm} = 979,3 mbar
• Pressione relativa di evaporazione del fluido frigorigero _p1,rel = 4,9 bar
• Temperatura del fluido frigorigero in ingresso nel compressore _t1 = +5 °C
• Pressione relativa di condensazione del fluido frigorigero _p2,rel = 5,4 bar
• Temperatura del fluido frigorigero in uscita dal compressore _t2 = 58 °C
• Portata di acqua nel condensatore _{G cond} = 330 kg/h
• Temperatura dell’acqua in ingresso al condensatore _{t cond,i} = 16,1 °C
• Temperatura dell’acqua in uscita dal condensatore _{t cond,u} = 20,2 °C
• Temperatura dell’acqua in ingresso all’evaporatore _{t evap,i} = 7,9 °C
• Temperatura dell’acqua in uscita dall’evaporatore _{t evap,u} = 7,3 °C
• Potenza elettrica ceduta al motore del compressore volumetrico _{W el,c} = 0,36 kW

Dati sperimentali

• Pressione atmosferica: _patm = 979,3 mbar
• Pressione relativa di evaporazione del fluido frigorigeno: _p1,rel = 4,9 bar
• Temperatura del fluido frigorigeno in ingresso nel compressore: _t1 = +5 °C
• Pressione relativa di condensazione del fluido frigorigeno: _p2,rel = 5,4 bar
• Temperatura del fluido frigorigeno in uscita dal compressore: _t2 = 58 °C
• Portata di acqua nel condensatore: _Gcond = 330 kg/h
• Temperatura dell'acqua in ingresso al condensatore: _tcond,i = 46,1 °C
• Temperatura dell'acqua in uscita dal condensatore: _tcond,u = 20,2 °C
• Temperatura dell'acqua in ingresso all'evaporatore: _tevap,i = 7,9 °C
• Temperatura dell'acqua in uscita dall'evaporatore: _tevap,u = 7,3 °C
• Potenza elettrica ceduta al motore del compressore volumetrico: _Wel,c = 0,36 kW

Capisaldi del ciclo termodinamico

Risultati

• Rendimento isoentropico di compressione η_is,c = 48,9 %
• Portata di acqua nel condensatore G_cond = 0,092 kg/s
• Portata di fluido frigorigeno R134a G_R134a = 7,3 kg/s
• Potenza termica ceduta dall'R134a nel condensatore Φ₁ = -1573,2 W
• Portata di acqua nell’evaporatore G_evap = 0,5 kg/s
• Potenza termica ricevuta dall'R134a nell’evaporatore Φ₂ = 1243,9 W
• Potenza di compressione W_c = 323,5 W
• Efficienza frigorifera del ciclo ε_F = 3,78
• Efficienza frigorifera dell’impianto ε’_r = 3,46
• Temperatura convenzionale ambiente esterno t_e = 18,2 °C
• Temperatura convenzionale ambiente da mantenere freddo t_a = 7,6 °C

Relazione

• Trascrivere in una relazione i calcoli eseguiti sui dati sperimentali.
• Completare le tabelle (che devono essere allegate alla relazione).
• Tracciare in scala il ciclo frigorifero sul diagramma termodinamico.

Caposaldo 1

Pi = Pe; cal + Peom = 2,9 bar

ti = 60°C

hi = 403 kJ Kg^-1

Si = 1,75 kJ Kg^-1 K^-1

Caposaldo 2

Pi = Pe; cal + Peom = 6,4 bar

tci = 67°C

Chci = 448 kJ Kg^-1

Si = 1,91 kJ Kg^-1 K^-1

Caposaldo 2u

Pi = Pe; 0,4 bar

tui = 32°C

Chi = 425 kJ Kg^-1

Su = Si = 1,75 kJ Kg^-1 K^-1

Caposaldo 3

Pi = Pe; 6,4 bar

t3 = 26°C

Ch3 = 233 kJ Kg^-1

S3 = 1,14 kJ Kg^-1 K^-1

Caposaldo 4

Pi = Pe; 2,9 bar

ha - he = x (hu + he)

he = 200 kJ Kg^-1

hv = 298 kJ Kg^-1

ha = h3 = 233 kJ Kg^-1

Sa = Se x (Su - Se) = 1,12 kJ Kg^-1 K^-1

Se = 1,15 kJ Kg^-1 K^-1

S4 = 1,13 kJ Kg^-1 K^-1

te = 0°C

Rendimento isoentropico di compressione

Ris = h_ins - ha

Condensatore

G_acq (h_cond,u - h_cond,v) + G_R134a (h₂ - h₃) = 0 → G_R134a = G_acq c_pa (t_cond,v - t_cond,u) / (h₃ - h₂) = 7,8 kg s^-1

Evaporatore

G_ev (h_ev,u - h_ev,v) + G_R134a (h₄ - h₃) = 0 → G_ev = G_R134a (h_i - h_a) / c_pa (t_ev,u - t_ev,v) = 0,5 kg

Calore scambiato

Φ_i = G_R134a (h₃ - h₂) = 1573,2 kW

Φ₂ = G_R134a (h_i - h_a) = 1263,9 kW

Efficienza

Ε_c = Φ_c / |W_el| = G_acq (h₁ - h₂) / G_acq |h₁ - h₂| = 3,78

Ε_F = Φ_F / |W_ec,c1| = 3,46

Temperature convenzionali

t_co = t_cond,u + t_cond,v / 2 = 18,2°C

t_co = t_ev,u + t_ev,v / 2 = 3,6°C

Ph42_V3120100150200250300350400450480[kJ/kg]

Esercitazione di laboratorio n. 2

Tabella acquisizione dati sperimentali (equicorrente)

Tabella risultati equicorrente

Elaborazione dati

Risultati

Tabella acquisizione dati sperimentali (controcorrente)

Tabella risultati controcorrente

Elaborazione dati

Risultati

Relazione

• Riportare su un foglio i calcoli eseguiti con i dati ricavati dall'esperienza di laboratorio.
• Valutare l'efficienza dello scambiatore sia in equicorrente che in controcorrente.
• Tracciare l'andamento delle temperature in funzione dell'area della superficie di scambio sia nel caso di funzionamento in equicorrente che nel caso di funzionamento in controcorrente.

Calore specifico a pressione costante (equicorrente)

La densità e il calore specifico a pressione costante per ciascuna temperatura acqua per interpolazione:

ρi = 993,6 kg m^-3

ρu = 999,9 kg m^-3

ρu = 998,3 kg m^-3

ρi = 993,8 kg m^-3

Cpi = 4185 J kg^-1 K^-1

Cpi = 4183 J kg^-1 K^-1

Cpu = 4183 J kg^-1 K^-1

Cpu = 4183 J kg^-1 K^-1

La densità media e il calore specifico a pressione costante dell’acqua calda sono

ρ = (ρi + ρu) / 2 = 998,8 kg m^-3

Cp = (Cpi + Cpu) / 2 = 4182,5 J kg^-1 K^-1

La densità media e il calore specifico a pressione costante medio dell’acqua fredda sono

ρ = (ρi + ρu) / 2 = 998,6 kg m^-3

Cp = (Cpi + Cpu) / 2 = 4183 J kg^-1 K^-1

Calcolo del coefficiente globale di scambio

Φ = G cp (T_u - T_i) = 2566,9 W

dove G = ρGv = 0,04 kg s^-1

G¹ = Φ / [Cp (T_u’ - T_i’)] = 0,15 kg s^-1

ΔT_m = (T_u - T_i) - (T_u’ - T_i’)

ΔT_m = ln [(T_u - T_i) / (T_u’ - T_i’)] = 6,95 K

K = Φ / (A . ΔT_m) = 543,7 W m^-2 K^-1

Calcolo dell’efficienza

Ε = Φ / [cp (T_i - T_u)] = 0,030

Densità e calore specifico a pressione costante

Analogamente al caso in quiescente si trovano i valori attraverso interpolazione:

{ ρ_l = 993,1 kg m^-3 ρ_u = 998,3 } → ρ = 996,2 kg m^-3

{ ρ_l = 998,1 kg m^-3 ρ_u = 998,9 } → ρ’ = 998,5 kg m^-3

{ Cp = 4,182 J kg^-1 K^-1 Cp = 4,184 } → Cp = 4,183 J kg^-1 K^-1

{ Cp = 4,183 J kg^-1 K^-1 Cp = 4,185 } → Cp’ = 4,184 J kg^-1 K^-1

Calcolo del coefficiente globale di scambio

Φ = G Cp (T_u-T_i) = 2941,4 W

G = { Φ / εp (T_u-T_i’) } = 0,13 kg s^-1

ΔT_{m e} = {(T_o-T_i’) - (T_i-T_i’)} / ln { (T_o-T_i) / (T_i-T_i’) } = 7,22 K

K = { Φ / A ΔT_{m e} } = 560,8 W m^-2 K^-1

Calcolo dell'efficienza

ε = Φ / Cp (T_i-T_i’) = 0,035

TT_iT₂T_sT₃T_uAA₂A_r[°C]L mez