Domande esame Psicometria - 2/4

La cardinalità dell'insieme Q dei numeri razionali

La cardinalità dell'insieme Q dei numeri razionali è:

• Infinita
• Infinita non contabile
• Infinita numerabile
• Infinita non numerabile

Relazione d'ordine rappresentata

Indica quale relazione d'ordine è rappresentata

• Relazione d'ordine largo
• Relazione d'ordine parziale

Semplificazione del rapporto 10:1

Semplificando e calcolando il rapporto 10:1 il risultato è:

• 90
• 45
• 10

Relazioni non corrette

Segnala le relazioni NON corrette:

• ∅ ⊆ ℕ, ℤ ⊆ ℝ
• ∅ ∈ ℕ, ∅ ⊆ ℕ ⊆ ℝ
• ℝ ⊆ ℤ, ℕ ⊆ ℝ

Simboli logici

∀x (x∈P) → (x∈F)

• Per ogni x se x appartiene a P, allora x appartiene a F
• Per ogni x, x appartiene a P o x appartiene a F
• Per ogni x, P appartiene a ... se e soltanto se x appartiene
• Esiste almeno un x tale per cui: x appartiene ..., x, P

Funzione rappresentata

La funzione rappresentata è:

• f(x) = 2x + 1
• f(x) = 1/x + 1
• f(x) = 1/x²
• f(x) = 2x

Equivalenza delle scale di misura

Due scale di misura si dicono tra loro equivalenti se:

• Rappresentano con lo stesso tipo di scale due sistemi empirici diversi
• Rappresentano le differenti relazioni empiriche con gli stessi numeri
• Rappresentano in modo adeguato lo stesso sistema empirico dentro lo stesso sistema numerico
• Rappresentano lo stesso sistema empirico con tipi di scale diverse

Funzioni e relazioni

Una funzione non relazione

• Una funzione anche surietiva
• Una relazione con una funzione
• Una relazione non funzione

Sistema relazionale quasi-serie

Un sistema relazionale è "quasi-serie" se include:

• Relazione connessa
• Relazione d'equivalenza
• Relazione d'ordine simmetrica
• Relazione d'ordine riflessa

Relazione d'equivalenza

Relazione d'equivalenza:

• Essere parallela a nell'insieme rette del piano
• Inclusione stretta in qualsiasi insieme pot. P(x)
• Essere divisore di nell'insieme N numeri naturali
• Essere più alto di nell'insieme iscritti all'univ.

Parte 2

1. In un esperimento composto dal singolo lancio di un dado è uscito un numero minore di 5, corrisponde all'evento:
   • 1,4
   • 1,2,4
   • 2,4,4
   • x.2,3,4
2. Tipo di funzione:
   • Nessuna delle presenti
   • Funzione di densità
   • Funzione di massa
   • x.Funzione di distribuzione cumulativa
3. Nelle figure sono rappresentate tre diverse distribuzioni normal con:
   • Stessa media e diversa varianza
   • Media diversa e stessa varianza
   • Stessa media e stessa varianza
   • x.Media diversa e diversa varianza
4. In un esperimento composto dal lancio di un dado ed una moneta la distribuzione di probabilità dello spazio di probabilità sarà:
   • Nessuna delle presenti
   • Xp = 6, f / R
   • Pr = Pr ∪
   • x.Pr = Pr ∖
5. La distribuzione normale standard è definita:
   • x.Nell'intervallo [-inf, +inf]
   • Nessuna delle presenti
   • Nell'intervallo [-3 e 1+3]
   • Nell'intervallo [-σ, +σ]
6. In un esperimento composto dal lancio di un dado ed una moneta la distrib. di prob.
   • Di tipo sì discreto sia continuo
   • x.Di tipo discreto
   • Di tipo continuo se trasformato è una variab. casuale
   • Di tipo continuo

1. Una statistica che gode d'invarianza di riferimento gode senz'altro anche:
   • Nessuna delle precedenti.
   • Sia d'invarianza di confronto, sia assoluta.
   • D'invarianza di confronto.
   • D'invarianza assoluta
2. In un esperimento composto dal lancio di un dado e di una moneta la famiglia degli eventi sarà:
   • Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} x {T, C}
   • Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, T, C}
   • Ω = {TT, TC, CT, CC}
   • Ω = {TT, TC, CT, TT}
3. Si dice che una statistica è invariante in modo assoluto assumendo valori uguali su due insiemi di dati e applicando la stessa formazione permissibile su essi, i nuovi valori della statistica sono uguali:
   • Il suo valore numerico varra secondo la trasformazione permissibile.
   • Nessuna delle presenti.
   • Il suo valore numerico non varra al pesiere da una scala di misura...
4. In un esperimento composto dal singolo lancio di un dado l'insieme {2, 4} è:
   • La famiglia di eventi.
   • Un evento.
   • Lo spazio complementar
   • Un esito
5. La funzione di densità è adatta a spazi di probabilità:
   • Solo discreti
   • Solo continui
   • Né discreti né continui
   • Sia discreti sia continui
6. La deviazione standard è una statistica significante:
   • Solo nella scala a rapporti
   • Solo nelle scale ad intervalli ed a rapporti
   • Solo nelle scale ordini, ad intervalli e rapporti
   • In tutte le scale
7. Nella figura è rappresentata:
   • Distribuzione normale
   • Distribuzione chi quadro
   • Distribuzione ipergeometrica
   • Distribuzione t

Distribuzione di probabilità campionaria della media

La distribuzione di probabilità campionaria della media:

• Ha media uguale alla popolazione da cui deriva, ma varianza diversa
• Ha media e varianza diversa dalla popolazione da cui deriva
• Ha media e varianza uguale alla popolazione da cui deriva
• Ha varianza uguale alla popolazione da cui deriva ma media diversa

Funzione di distribuzione cumulativa

Funzione:

• Funzione distr. cumulativa discreta
• F. densità discreta
• F. distr. cumulativa continua
• Densità

Parametri di una distribuzione binomiale

I parametri di una distribuzione binomiale sono:

• Media, deviazione standard
• Numero esatto di successi in una unità di tempo
• Numero di lanci e probabilità di successo
• Numerosità della popolazione e numero di estrazioni

Composizione di uno spazio di probabilità

Uno spazio di probabilità è composto da:

• Una variabile casuale e relative funzioni di massa e densità
• Un sistema di relazione empirici fra successi e una distribuzione di probabilità
• Un sistema di relazioni empiriche, una distribuzione di probabilità e esso associato
• Uno spazio campionario e una famiglia di eventi e una distribuzione di probabilità

Invarianza di confronto

Si dice che una statistica è invariante di confronto:

• Se il suo valore numerico varia secondo le trasformazioni permissibili che legano prima misura alla seconda
• Se il suo valore numerico non varia al passare da una scala di misura ad un'altra ad essa equivalente
• Se il suo valore numerico non varia in tutte le scale di misura
• Assumendo valori uguali su due insiemi di dati e applicando la stessa trasformazione permessibile su di essi, i nuovi valori della statistica sono uguali

Distribuzione normale standard

Una distribuzione normale standard nell'intervallo da -A e A è ravvicinuso circa:

• 50 l/ dei dati tot
• 70 l /
• 30 l /
• 90 l /

Spazio campionario

Lo spazio campionario è:

• Insieme di tutte le possibili probabilità associate ad un fenomeno casuale
• Insieme di tutti i possibili esiti di un dato fenomeno casuale
• Insieme dei possibili campioni di per i numerosità sistemati fen.
• Insieme di tutti i possibili eventi di un dato fenomeno ass

Probabilità nella distribuzione normale standard

In una distribuzione normale standard la probabilità di un valore preso a caso cade nell'intervallo tra -3,33 e -1,65:

• Pr (-3,33 < Z < -1,65) = 0,1465
• = 0,8525
• = 0,0589
• Pr = 2,012

Trasformazioni in punti Z

Le trasformazioni in punti Z sono funzioni che associano:

• Il numero che si ottiene sottraendo il valore del primo quarto al terzo quartile
• Il numero che si ottiene sottraendo il valore minimo e il valore massimo degli elementi del campione
• Il numero che si ottiene sommando il quadrato di tutte le differenze di ognuno dalla media del campione e dividendo il risultato per la sua numerosità
• Il numero che si ottiene calcolando la differenza del dato della moda, e dividendo tale differenza per la deviazione standard

Associazione di variabili casuali

Una variabile casuale è una funzione che associa:

• Ogni elemento dello Spazio Campionario ad un valore R
• Ogni elemento dello Spazio Campionario e al suo corrispondente la famiglia di eventi E
• Ogni elemento della famiglia di eventi E al suo valore di probabilità
• Ogni elemento di R al suo valore di probabilità

Esperimento con un dado

In un esperimento composto dal singolo lancio di un dado è uscito un numero pari minore di 5 e è l'evento

• 2,3,4
• 2,4