Costruzioni in zona sismica - Domande

Contents

• 2. Oscillatore semplice ....................................................................................................... 2
• 3. Spettro di risposta .......................................................................................................... 3
• 4. Effetti di sito e zonazione sismica .................................................................................... 5
• 6. Sistemi a molti gradi di libertà ......................................................................................... 7
• 7. Analisi modale con spettro ............................................................................................. 9
• 10. Regolarità strutturale .................................................................................................. 10
• 11. Criterio di gerarchia delle resistenze ............................................................................ 11
• 12. Comportamento sismico di strutture in cemento armato ............................................. 13
• 14. Costruzioni in muratura .............................................................................................. 14
• 17. Isolamento sismico .................................................................................................... 15

12. Oscillatore semplice

1. Da quali caratteristiche geometriche e/o meccaniche dipendono la massa, la rigidezza e lo smorzamento di uno SDOF?

• Massa: densità e volume
• Rigidezza: proprietà elastiche E (modulo elastico [N/mm²]) e J (momento d’inerzia, quindi sezione [mm ]) + luce libera (h o l)4
• Smorzamento c [N.s/m]: meccanismi di dissipazione dell’energia (attrito interno del materiale, attrito viscoso, effetti aerodinamici)... fattore di smorzamento ζ [-], pulsazione propria ω [rad/s] (quindi rigidezza k [N/m]) e massa m [kg=N.s²/m]0

2. Quali sono le unità di misura utilizzate per esprimere questi parametri?

3. Qual è la differenza tra una forzante applicata alla massa e uno spostamento applicato alla base dell’oscillatore?

Da un punto di vista fisico la differenza tra i due casi è nulla, l’unica accortezza che bisogna avere è saper distinguere tra grandezze assolute e relative a seconda del sistema di riferimento che si sta prendendo in considerazione.

4. L’ampiezza delle vibrazioni smorzate dipende dallo smorzamento? In quale misura?

Dipende dal fattore di smorzamento ζ e si riduce nel tempo secondo una legge esponenziale0−

5. Se si vuole aumentare del 15% il periodo di uno SDOF, quale valore di smorzamento bisogna utilizzare?

Periodo di un SDOF: = √1−ζ² 1

Cerchiamo 2√1 = 1.15 => − ² = => = 0.38 1.15

6. Qual è la frequenza di vibrazione di uno SDOF soggetto ad una eccitazione sinusoidale?

√/0= =2 2

(se smorzamento: √1 = − ²) 0

7. Uno SDOF smorzato vibra con un frequenza uguale a quella non smorzata?

Pulsazione smorzata diversa (più bassa) di quella propria => uno SDOF smorzato vibra con una frequenza più bassa. 2

3. Spettro di risposta

1. L’integrale di Duhamel fornisce lo spostamento prodotto da una forzante generica. Perchè nell’espressione dello spostamento compaiono sia la pulsazione non smorzata che quella smorzata?

Per trovare la soluzione dell’equazione del moto nel caso di vibrazioni libere smorzate con una generica eccitazione alla base, l’integrale di Duhamel può essere ricondotto ad una condizione al contorno da applicare.

La soluzione comprende sia la pulsazione smorzata (come argomento delle funzioni seno e coseno: è la pulsazione con cui il sistema oscilla realmente, cioè la frequenza delle oscillazioni smorzate) che la pulsazione non smorzata come esponenziale decrescente (perché è una caratteristica intrinseca del sistema, indipendente dallo smorzamento, ed entra nel modello anche in presenza di smorzamento).

2. La pseudoaccelerazione è un’accelerazione assoluta o relativa?

Pseudoaccelerazione: grandezza assoluta.

3. Cosa rappresentano i valori massimi dello spettro di Fourier?

Lo spettro di Fourier esprime le ampiezze delle diverse armoniche con cui può essere ricostruita generica forzante sismica: pertanto i massimi dello spettro sono le ampiezze di quelle armoniche che hanno le ampiezze maggiori.

4. Qual è il significato di “contenuto in frequenza” di una storia temporale?

Contenuto in frequenza: distribuzione delle ampiezze del moto sismico tra le diverse frequenze.

5. Possiamo avere informazioni sul contenuto in frequenza di un terremoto dallo spettro di risposta?

Impossibile: lo spettro di risposta è specifico per il terremoto e valido per infiniti oscillatori (ognuno con il proprio periodo). Non permette di ottenere solo lo spostamento massimo.

Al contrario, lo spettro di Fourier è specifico di un oscillatore e per costruirlo ci vuole l’evoluzione dello spostamento di uno specifico oscillatore nel tempo.

6. Qual è la differenza tra l’amplificazione dinamica nel caso di forzante armonica e di spostamento impresso?

Dal punto di vista fisico non vi è alcuna differenza, bisogna però prestare attenzione a quale sistema di riferimento usiamo. 3

7. Qual è l’importanza degli spettri di risposta per la progettazione sismica?

Spettri di risposta utili nella progettazione sismica poiché

• La pseudoaccelerazione ci fornisce informazioni sulle forze che agiranno sulla struttura
• La pseudovelocità, sull’energia
• Lo pseudospostamento, sullo spostamento a cui sarà sottoposta la struttura

4. Effetti di sito e zonazione sismica

1. A cosa servono le relazioni di attenuazione?

Relazioni di attenuazione: permettono di esprimere alcuni parametri del moto sismico in funzione di altri.

Esempio: l’accelerazione di base può essere ottenuta partendo dalla magnitudo o dalla distanza epicentrale.

2. Cosa riporta la mappa di pericolosità sismica?

Mappa di pericolosità sismica