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RICERCA OPERATIVA 2

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE

Docente: Canale Silvia 19/01/2018 12:43:28

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Set Domande: RICERCA OPERATIVA 2

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE

Docente: Canale Silvia

Indice

Indice Lezioni .......................................................................................................................... p. 2

Lezione 002 ............................................................................................................................. p. 4

Lezione 003 ............................................................................................................................. p. 5

Lezione 004 ............................................................................................................................. p. 6

Lezione 005 ............................................................................................................................. p. 11

Lezione 006 ............................................................................................................................. p. 17

Lezione 007 ............................................................................................................................. p. 20

Lezione 008 ............................................................................................................................. p. 22

Lezione 009 ............................................................................................................................. p. 23

Lezione 010 ............................................................................................................................. p. 29

Lezione 011 ............................................................................................................................. p. 35

Lezione 012 ............................................................................................................................. p. 36

Lezione 013 ............................................................................................................................. p. 40

Lezione 014 ............................................................................................................................. p. 42

Lezione 016 ............................................................................................................................. p. 46

Lezione 017 ............................................................................................................................. p. 48

Lezione 018 ............................................................................................................................. p. 49

Lezione 019 ............................................................................................................................. p. 54

Lezione 020 ............................................................................................................................. p. 55

Lezione 021 ............................................................................................................................. p. 57

Lezione 022 ............................................................................................................................. p. 59

Lezione 023 ............................................................................................................................. p. 61

Lezione 025 ............................................................................................................................. p. 62

Lezione 026 ............................................................................................................................. p. 65

Lezione 027 ............................................................................................................................. p. 71

Lezione 028 ............................................................................................................................. p. 72

Lezione 029 ............................................................................................................................. p. 74

Lezione 030 ............................................................................................................................. p. 76

Lezione 031 ............................................................................................................................. p. 77

Lezione 032 ............................................................................................................................. p. 78

Lezione 033 ............................................................................................................................. p. 79

Lezione 036 ............................................................................................................................. p. 80

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Lezione 002

01. Nel problema di percorso minimo su una rete di telecomunicazione

Occorre determinare un cammino minimo da un nodo sorgente a un nodo destinazione

Occorre determinare un sottoinsieme di nodi connessi

Occorre verificare che il problema non sia illimitato inferiormente

Occorre determinare un sottoinsieme di archi con peso minore di una determinata soglia

02. Quali sono i principali strumenti di pianificazioni impiegati per la pianificazione dei sistemi complessi e distribuiti?

03. Cosa significa costruire un modello?

04. Cos'è un modello, quali vantaggi offre e come è correlato ai sistemi di pianificazione dei sistemi complessi e distribuiti?

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Lezione 003

01. Un grafo di localizzazione è

Un grafo in cui l'insieme dei nodi è l'intersezione dell'insieme dei nodi siti candidati e dei nodi clienti

Un grafo con più archi che connettono coppie di nodi

Un grafo con soli nodi

Un grafo in cui l'insieme dei nodi è l'unione dell'insieme dei nodi siti candidati e dei nodi clienti

02. In un grafo di localizzazione, i costi di afferenza sono associati

a ogni coppia di nodi

agli archi che connettono nodi siti candidati e nodi clienti

a ogni nodo

a ogni arco

03. In un grafo di localizzazione, i costi di attivazione sono associati

a ogni nodo

a ogni arco

a ogni nodo dell'insieme dei nodi siti candidati

a ogni coppia di nodi

04. Descrivere gli elementi caratterizzanti il problema di localizzare degli impianti

05. Dare la definizione di problema di localizzazione degli impianti

06. Disegnare il grafo di localizzazione con 4 siti candidati {A, B, C, D} e 2 clienti {1,2} © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 5/80

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Lezione 004

01. Dato il grafo di localizzazione in figura, il costo della soluzione ottima del problema di localizzazione degli impianti in cui sono attivati gli impianti A e B è

18

7

11

Nessuna delle opzioni

02. In un problema di localizzazione degli impianti con 4 siti candidati e 3 siti clienti il numero delle soluzioni ammissibili è

1

12

9

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03. Dato il grafo in figura, per il problema di localizzazione

Il costo della soluzione ottima in cui sono attivi tutti gli impianti è 15

Il costo della soluzione ottima in cui sono attivi gli impianti A e B è 22

Non è possibile calcolare il costo di alcuna soluzione ottima

Nessuna delle opzioni

04. Dato il grafo di localizzazione in figura, determinare il costo della soluzione ottima del problema di localizzazione degli impianti in cui sono attivati gli

impianti A e B © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 7/80

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05. Dato il grafo di localizzazione in figura, determinare il costo della soluzione ottima del problema di localizzazione degli impianti in cui sono attivati gli

impianti A, B e C © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 8/80

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06. Dato il grafo di localizzazione in figura, determinare il costo della soluzione ottima del problema di localizzazione degli impianti in cui sono attivati gli

impianti A e C © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 9/80

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07. Dato il grafo di localizzazione in figura, determinare il costo della soluzione ottima del problema di localizzazione degli impianti in cui sono attivati gli

impianti B e C © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 10/80

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Lezione 005

01. La formulazione del problema di localizzazione degli impianti

E' un problema di PLI

E' un problema di ottimizzazione non vincolata

E' un problema di programmazione dinamica

E' un problema di PL

02. Nella formulazione del problema di PLI associato al problema di localizzazione degli impianti

Occorre massimizzare il rendimento degli impianti

Occorre minimizzare sia il costo di attivazione degli impianti che quello di afferenza dei siti clienti agli impianti attivati

Occorre prima definire qual è la funzione obiettivo

Occorre minimizzare il costo di attivazione degli impianti oppure il costo di afferenza dei siti clienti agli impianti attivati

03. Nella formulazione del problema di PLI associato al problema di localizzazione degli impianti

Le variabili di decisione sono continue

Definiamo un insieme di variabili di decisione relative all'attivazione dei siti candidati e un insieme di variabili di decisione relative all'attivazione dei siti clienti

Le variabili di decisione sono uguali al numero di siti candidati

Definiamo un insieme di variabili di decisione relative all'attivazione dei siti candidati e un insieme di variabili di decisione relative all'afferenza dei siti clienti ai potenziali

siti candidati

04. Dato il grafo di localizzazione in figura, nella formulazione del problema di PLI associato al problema di localizzazione degli impianti

Il numero di variabili è pari a 4

In funzione obiettivo compaiono solo 2 variabili

Nessuna delle opzioni

Il numero di variabili binarie è pari a 10 © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 11/80

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05. Determinare la soluzione ottima della formulazione del problema di localizzazione degli impianti

Dipende dalla dimensione del problema

E' facile perché sappiamo formulare il problema

Non dipende dalla dimensione del problema

Dipende dai costi di attivazione e dai costi di afferenza

06. Dato il grafo di localizzazione in figura, nella formulazione del problema di PLI associato al problema di localizzazione degli impianti

Il numero di variabili binarie è pari a 3

Il numero di variabili è pari a 15

Il numero di variabili è pari a 12

Nessuna delle opzioni © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 12/80

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07. Dato il grafo di localizzazione in figura, definire le variabili del problema e i vincoli che descrivono la regione ammissibile della formulazione del problema

come problema di PLI

08. Dato il grafo di localizzazione in figura, scrivere la funzione obiettivo e il valore che essa assume nella soluzione della formulazione del problema come

problema di PLI in cui sono attivati gli impianti A e B © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 13/80

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09. Dato il grafo di localizzazione in figura, definire le variabili del problema e i vincoli che descrivono la regione ammissibile della formulazione del problema

come problema di PLI

10. Dato il grafo di localizzazione in figura, definire le variabili del problema e i vincoli che descrivono la regione ammissibile della formulazione del problema

come problema di PLI © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 14/80

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11. Dato il grafo di localizzazione in figura, scrivere la funzione obiettivo e il valore che essa assume nella soluzione della formulazione del problema come

problema di PLI in cui sono attivati gli impianti A e C

12. Dato il grafo di localizzazione in figura, scrivere la funzione obiettivo e il valore che essa assume nella soluzione della formulazione del problema come

problema di PLI in cui sono attivati gli impianti B e C © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 15/80

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13. Dato il grafo di localizzazione in figura, scrivere la funzione obiettivo e il valore che essa assume nella soluzione della formulazione del problema come

problema di PLI in cui sono attivati gli impianti A, B e C

14. Dato il grafo di localizzazione in figura, definire le variabili del problema e i vincoli che descrivono la regione ammissibile della formulazione del problema

come problema di PLI © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 16/80

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Lezione 006

01. Il criterio di arresto dell'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti

L'algoritmo termina quando tutti i siti clienti sono serviti da almeno un sito candidato attivato

L'algoritmo termina quando l'aggiunta di un qualunque altro sito non produce diminuzioni del costo

L'algoritmo termina quando l'aggiunta di un qualunque altro sito produce diminuzioni del costo

L'algoritmo termina dopo un numero noto a priori di iterazioni

02. L'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti

Seleziona un sito cliente alla volta

Seleziona un sito candidato alla volta

Parte dall'attivazione di tutti i siti candidati

Seleziona alternativamente un sito candidato e un sito cliente

03. L'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti

Alla prima iterazione seleziona il sito candidato con la somma del costo di attivazione e dei costi di afferenza più alta

Alla prima iterazione seleziona il sito candidato con la somma del costo di attivazione e dei costi di afferenza più bassa

Alla prima iterazione seleziona il sito candidato con la somma dei costi di afferenza più alta

Alla prima iterazione seleziona il sito candidato con il costo di attivazione più basso

04. L'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti

Ammette la rimozione di un sito candidato dalla soluzione corrente

Iterativamente selezione il sito candidato con costo di attivazione maggiore

Si ferma quando ha garantito che tutti i siti clienti siano serviti

Non ammette la rimozione di un sito candidato dalla soluzione corrente

05. L'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti

Ha un numero di iterazioni pari al numero di archi che connettono i siti candidati ai siti clienti

E' un algoritmo euristico per la determinazione di una soluzione ammissibile

E' un algoritmo euristico che garantisce la convergenza alla soluzione ottima

Non è detto che converga in un numero finito di iterazioni © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 17/80

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Docente: Canale Silvia

06. Applicare l'algoritmo Greedy al problema di Localizzazione degli Impianti

07. Applicare l'algoritmo Greedy al problema di Localizzazione degli Impianti

08. Definire la scelta greedy nell'applicazione dell'algoritmo greedy al problema di localizzazione degli impianti

09. Illustrare attraverso un esempio l'applicazione dell'algoritmo greedy al problema di localizzazione degli impianti

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10. Applicare l'algoritmo Greedy al problema di Localizzazione degli Impianti © 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 19/01/2018 12:43:28 - 19/80

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Lezione 007

01. Il problema del p-centro

Può essere formulato come un problema di Programmazione Dinamica

Può essere formulato come un problema di PLI

Può essere formulato come un problema di Programmazione Quadratica

Può essere formulato come un problema di PL

02. Il problema del p-centro

E' una variante del problema di localizzazione degli impianti dove si vuole minimizzare il massimo disagio nel servire i siti clienti

E' una variante del problema di gestione delle scorte

E' una variante del problema di localizzazione degli im