Ramo danni, Matematica attuariale

MATEMATICA ATTUARIALE

PARTE I - Statistiche, Tariffazione e Solvibilità

2. TIPOLOGIA DELLE COPERTURE ASSICURATIVE

Classificazione per RISCHIO ASSICURATO:

• Danni alla PROPRIETÀ
• Danni a TERZI o BENI di TERZI
• Danni alla PERSONA (infortuni/malattia)

Impegno dell'ASSICURATORE

• Property
  • A VALORE INTERO
  • PRIMO RISCHIO RELATIVO
  • PRIMO RISCHIO ASSOLUTO
• a Terzi
  • A PRIMO RISCHIO ASSOLUTO
• alla Persona
  • AMMONTARE FORFETARIO
  • RIMBORSO SPESE SOSTENUTE
  • DIARIA
  • PRESTAZIONI DI SERVIZIO

LIMITAZIONI di COPERTURA

• FRANCHIGIA
  • Relativa
  • Assoluta
• SCOPERTO

MATEMATICA ATTUARIALE

PARTE I – Statistiche, Tariffazione e Solvibilità

2. TIPOLOGIA DELLE COPERTURE ASSICURATIVE

Classificazione per RISCHIO ASSICURATO:

• Danni alla PROPRIETÀ
• Danni a TERZI o BENI di TERZI
• Danni alla PERSONA (infortunio/malattia)

IMPEGNO dell'ASSICURATORE

• Property
  • A VALORE INTERO
  • PRIMO RISCHIO RELATIVO
  • PRIMO RISCHIO ASSOLUTO
• A TERZI
  • A PRIMO RISCHIO ASSOLUTO
• Alla PERSONA
  • AMMONTARE FORFETARIO
    • RIMBORSO SPESE SOSTENUTE
      • Parziale
      • Totale
    • DIARIA
    • PRESTAZIONI DI SERVIZIO

LIMITAZIONI di COPERTURA

• FRANCHIGIA
  • Relativa
  • Assoluta
• SCOPERTO

3. PREMI DI COMPETENZA E SINISTRI DI COMPETENZA

SALDO TECNICO

PRINCIPIO DI COMPETENZA

• PREMI → RISERVA PREMI
• SINISTRI → RISERVA SINISTRI

PREMI DI COMPETENZA

SINISTRI DI COMPETENZA

RISERVA × FRAZ. DI PREMIO

• RISERVA × RISCHI IN CORSO

SE

ANNUO R5

Riserva inizio anno

copertura sinistri ex precedenti

Riserva fine anno di SdC ex precedenti

4. LE COMPONENTI DEL PREMIO TARIFFA

PREMIO PAGATO

RATEIZZATO nel periodo di copertura

PREMIO EQUO → PREMIO PURO → PREMIO DI TARIFFA → PREMIO PAGATO

PREMIO EQUO + caricam. SICUREZZA = premio puro

PREMIO PURO + caricam. SPESE = premio di tariffa

PREMIO DI TARIFFA + tasse + contributo = premio pagato

5. APPROCCIO TEORICO ED EMPIRICO X DETERMINAZ. PREMIO EQUO

APPROCCIO EMPIRICO

APPROCCIO TEORICO

BASI TECNICA DEL RISCHIO

APPROCCIO EMPIRICO

QUOTA RISARCIMENTO

visione statistica del premio equo

indice di sinistruosità = m = φ = (R_L+2R_z+...+hR_L)R R_L+R_z+...+hR_LR - R_o

(R - R_o)R

INDICE DI RIPETIBILITA'

Nel caso in cui vincolo associato valuti identità cifrabili TASSO DI PREMIO= τ =(m/R) (Y/W)

^_EQUO

P = T - W

PRESTAZIONI DI DIARIA → Q = _(m/R) q′ δ b → ciaui ai giornaliera

PRESTAZIONI DI INVALIDITA' → Q = _(m/R) δ′ S → somnia ostruzioni unuluto dei giornalieragrado medio d'inalidità siti

APPROCCIO TEORICO

Per ogni linea di business j, viene definito il RISARCIMENTO GLOBALE

_Xj è= ∑ _N Z_i,j

P = E(C)_X˜) = E(C)_N˜) E(Z)

E(N) → modelli con utilizzo di distribuzione

• di POISSON
• o POISSON "MISTURATA"
• BINOMIALE NEGATIVA

E(Z˜) → modelli con utilizzo di distribuzione

• LOGNORMALE
• PARETO
• GAMMA

P = E(N)_⋅) = X̃. E(Z̃) = P = R = _EC(X̃) = R = _E(N) = R = ^∣ = IC(X̃ *Z̃) = ^E(z) =

VARIANZA DEL COSTO AGGREGATO → conservazioni in termini di - riserve- ...- stabilità

Var(X̃) = E(N) Var(Z̃) + Var(