Matematica II - Appunti

Appunti completi del corso di Matematica II. Algebra di o-piccoli, infiniti ed infinitesimi. Studio della funzione integrale. Cenni di topologia. Equazioni differenziali. Metodo della separazione delle variabili. Metodo degli autovalori. Metodo di Eulero. Metodo della variazione delle costanti. Serie di funzioni. Derivate Parziali. Derivate Direzionali. Differenziabilità. Gradiente. Teorema di Schwarz. Equazione differenziale di Bernoulli. Teorema di Fermat. Hessiana. Teorema di Weiestrass. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Derivazione dentro l'operatore integrale. Teorema del Din. Integrali doppi, di linea e cambio di variabile. Polinomio di Taylor. Forma differenziale.

Esame Matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Aiena Pietro

Università Università degli Studi di Palermo

Publisher edobonanno

A.A. 2012-2013

82 pagine

2 download

Appunto

Vota 4,0 / 5 (2)

Scarica

Estratto del documento

Titolo del testo

^,// //^°. › )( 0 -=2 1=¾6 06 - › 0/(8-- 1 /,) /^-› 1. /-) / ^^ (: (1 0 /:/^)0) - / › /-/(9// )1/^ 1/ /1(-) + / +), / 0(- 111 / 15 //2-1^/7491-1 ›— ›- / --— —— 1/ / //)//0 —.—^/2/1/. › -^- 0^ / 1(}› / ›. )7^› /-.- .. %1 1 /1 ( ) ^ .)1 )› — %1 ,..19 (1 : 1(x , y ) è0 0 1^/ ^--1 ,/(1 1 20 - 1^ / /1 ^ 1-^,,-,^---^— :/: /() - , / (7 ^—1} 1›1 1 ^ 1‹‹‹ (2^/---- ----— 7 1—1/ ):: › )1/ /)% 7,—,/ 11-.-0 › / % /)./- /1^----:.-. (¢-^- ^ /(- -/— ( - ^ ›,//7/ / ) › /// /1 /0 / 0:›—1—)7°-.--.-- 7 1 -/( /1 - )// 5 ^-1 74.-0( / ^ /^ 1 / 1 4 ^( 4/-^11 (1 ^1/ ›//)4-% 7 1/ ^ /14 - 6 › 1/ /1) 17/^1 /)( -^-,/76 7/ / ‹// 1-9 /], , - /11.11- /./ /^471 / 1 —,/5. 1 1/ / )77 +— / 51 ) /,/ )4/-4 1 —/ - (: 0 0

›1(— › 1 /-^--( () ^ — /^ / — /- (—/1-1. —/ . —) /// 1—-^-^- -/ 3/ £-- /1-^— 1—- ¢:+ - - (..1-..-^-—1 ‹ 1/ 0 1(-- )-,— —› )./ ——- /)( ^— — . -—^11› 1- 1 :- 1//1/#/ 1 ^7 //‹ / ‹ ^—- 7 ^/)/, — 4 / /(.^44 1 9^ 1 (0(6 /(/ 1 / 1 3—/ 7 0(,‹/ 9 :£1 (7 )) :^/: -+^/ /1 /- ) ,1)7/)- 7^1 (-1› /-0 - 1 99 0 +(( 0 (- — ^1 / // - 6 ¢:0 )¢- 1(9- 6 /4/1^-^-4-)) - ›£- -/, 1 1 ¢, 1// 1-/ - —/2 (/--/-7^ -4-6^771---^--^ (71 ^/^1 /- )( 41/¾ /-4^/ / 1)4^- 1 1//¾0 0£. - /^/1 14/1.1.1-4(£/1- / ^1.)17 -// -¾.4. /7- 1 7—^7 )(/ /^// 70—- / .1 / 7 // //^171 -1/(/42/ .(-, 1.( 1 1 /)/)1 11 . /-)/)(/ 7/0 0‹ /-0 0/ ^— 1 —10 ‹/. /:/ )/1 (//- /1 ^-4 ^ /^//( // 11 (‹1 /-.¢4 ¢/^^1/ 1- ) )40 ./-1/ /

(/ -¾. )/). / //-^-/ ),(//1 5,(^ ,› ^ 1 )/0 1 0/ 0(1 /, .1-¾^£--7 1 19- (/) /40 —- / ^00 , / 2› / --¾. 0 1/ +( (// 2/ , ,/, — ‹ ————0 11 ) :-/ /..0)(,-1 1 )1 1(-—^/ 1-/— ^1 1(4(,/ ( ^ / ( 1(- 01 ^9 ^ //^/ £/- .7.-^, ^ // / // /71) 1 f 1/ —( › --}-]-^^- 00 / /(/( ^ - 1/0 /) 1/-///^ /4 2- (,8-^ 01/ / ( /-8/-, (- /^// , / 1-^/ ^///^4 / ( 1/ 1 ^/0 /:(/ ‹ -/^ 11 ›-4./ /,/) 7/, ^ , / 0 ) / (// 0( /0)1/ 1 ^/(7 ‹ /0/ /^-4. /. .)——)( 0 ^ 0 ,/1- /1 /£¢- (/› // /^ ^ / // 1/7 [44/, £// -/‹ ^ //,) /^) ‹ /- / ,/-/// ^ (7/ 1 ^ / // /^ › .7- ^ ‹ // ›1// / //1^ / ///^/) / /0^ 1-(/0 /./ 0 // 7^/ ^ /01 )1 / ›(/// ///.7/ ‹)/ / / ^ 1/,///5 /^1 11 /) 0-, 0‹1^ /^(/ /2/1 /^/07 )› 0 /0- (1/ 11)/1 / )/› / -1 )/ .-1 / 11( 1 - / // --- 1// /^:£( x// 1 1 (›/^ )0

- / / , )^/^/1. .. .4—.- 1/( ) ,1 ^ //17 —›.0 6 1-1/3 — ^ 71 —^: 1,1 /4 0 /-1 —/ /3-4 :,-,^-^/7 /%1 ‹/^-^ .^¾ /1 /-/› / 1/00 / //1- / (( ,)(-.(1) - ))1 ^ (. 1 / 11 /-/ 1/ 1- //// ^ 1(:.) :1 ‹1 /-11 /1/ )32) ^ ( ¾ ^/ 9-11 5/.^// 0 / ) / // / (£- / ‹/ / ^//1 7 )-‹ // 7, )/ /^/ - / › 1- / /,/ . 2 /1 //(- —^-^- /1 // 3/ (/61.- 1( /71 / / › /1-, /1 1-: / /^ 1 + 01— . /)/ 1 1-.( 6- 11 11^ / ¾ 1 1^ 1/ /‹ 1 ,7 :/.0 4-7 /1 . /^// /^-/)1 › ,—)¾. 1. ^// / / —) ^/. -^ / (°-/( )/1( )1 ‹ (10= ( ))6 1( (9( 00 0)) .—-( ›11 -4-0 00 003- ——(^ 0 -6 - 20) )›‹ -(: - )14-/- 1 1%1)-/- 11 - --1:4 0^ () )(0/ 6- --› 0 ^ 01/ ^ /-0 (0- 0 0)(-/ 1 6——-0 90- :/1 /-1 ‹ ./¾7 7-^/ 11 ^(. /1/,¾ ^-/{-.1 —- 1 ((.^1- /}1- = /)-/^/ / /1/- .010 (//5,/ ) 11^/- —) 91} /)

¾ - 11 —) - 0 /^/ 1/ /1/— ›(#, ) )7 7 .1 1- -( 7 11 7›7 /- ^77 = // //// 6 — (:^ .^¢- ^ —/ 7,0 ›—) .- .. ‹1 - )1 ‹ ›‹- / - )(---/ 11 )¢- ^ 0,‹£7^—1 : 11, /1 1 ^,/ )7 , - ›› 100) .1 +- -1/ 91 . 1 (/ ‹- 71/ - 1 1^ ( /7-1) ›1 - /-,—(—1 . /7- — +--1›‹%=--. )(-/ 1 ‹/ /1/)0 / 17 (›‹ 7^-4/.1 -1/ 7-.. /)71 ) -/ 7 4- 1- 1 —11 ^7¢7. 5^4^ 1--/ 3)-77^3.— =217/- /2 7-4 4£2 ^7 8 61/ 31577 7 ^/7:0 , ^ 1-6^ 11¾^7- )3)4^ 1 67111 0 ^(11¾¾ 06 2(2^ 237 4311 /4 3 - ^75- :/ 5^4^751½. 7^^ / (^,1/- £7 ) 1^-- 4 - / 1(/^1(/- / —11/ ‹ ^/ ) )9 ‹ ^ ›971 13(1, )) // ( ^1 .)/1 1 —^— ›11 11) 6 )( - /1 — :) )//-./0^(6 / ^111/ 1 /4)/ . 7/ /) - / /(1 (1/ )75, -/7 —( —1 ^—1 ^ - 1,-,/ ¢/(1, ) ^(0 -76 ) -:-

0-^-—1 % —^› / 1/] -0,) / ^( 7/( ‹ /6 (7(//0 1 11 : /,) 11( -0 ^0/ / ^,. ‹-1)/ 1 1$) 1— - - / ^7 ¢:1 ///— 11 171 /6 ) / )1 /)1/^ 7 /7 7. /4 )£#/ /-0/ 7 71^-¾ /^/ (//1/- 1/ (,11( ‹ /// ,)// 7^4 (5 —7 (7 ‹ /› /(.‹ ./( ( ,/-31/. /^, —^---1 9/) 0^)(‹1¾ 2 - 1/ ‹ -- --///¾ / (-› / 4(2-(.6 ^ /) / )/ - ‹^-// ^ ( / 0( 0 (7/ / /-1 ^/)(/^ ‹› (-/1— ‹ - 6^1/^-¾(^7 /. ‹›/- — 0^ / 01/8 ›1 7 (^1 (^-1/1/6 (/^7 7 1 ‹1 )/^1/ ‹—/ / /› --(9/ ‹ /(/^ / -›¢7(- › /3^^151( 7( //,/ ),

Anteprima

Vedrai una selezione di 18 pagine su 82